Funkcja wykładnicza oraz funkcja logarytmiczna są funkcjami, które poznasz jako ostatnie w szkole średniej (liceum / technikum / szkole zawodowej). Są one ściśle ze sobą związane tak samo jak związane są ze sobą działania potęgowania oraz logarytmowania. Wykresami funkcji wykładniczej i logarytmicznej są odpowiednio: krzywa wykładnicza oraz krzywa logarytmiczna. Obie funkcje różnią się dziedzinami oraz zbiorami wartości. Patrząc na ich wykresy również da się je rozróżnić.
Czy wiesz, że howgh.pl to internetowa 🌐 platforma edukacyjna dla uczniów szkół średnich?
Znajdziesz w niej filmy 🎞️ z rozwiązaniami ✍️ wszystkich zadań z książek do matematyki, z których korzystasz w szkole.
Oficyna Edukacyjna Pazdro
Aby rzetelnie nauczyć się funkcji wykładniczych, potrzebujesz na początku powtórzyć sobie informacje dotyczące potęgowania, w szczególności potęg o wykładniku rzeczywistym. Następnie poznasz wzór ogólny funkcji wykładniczej oraz jej własności. Wykresem funkcji wykładniczej jest krzywa wykładnicza. Nauczysz się wykonywać przekształcenia geometrycznej na tym wykresie. Wiedza o funkcji wykładniczej przyda Ci się w zadaniach polegających na rozwiązywaniu równań i nierówności wykładniczych. W przypadku tych drugich, przydatne może być szkicowanie krzywej wykładniczej, pamiętając, że na jej monotoniczność wpływa podstawa potęgi. Nauczysz się także stosowania własności funkcji wykładniczej w zadaniach.
Żeby dobrze przygotować się do zadań na sprawdzianie, wykonaj test sprawdzający do rozdziału oraz zadania powtórzeniowe.
Nie martw się!
Na stronie howgh.pl znajdziesz filmy 
z odpowiedziami i wyjaśnieniami wszystkich zadań 
z rozdziału pierwszego:
Funkcja wykładnicza
Naukę funkcji logarytmicznych rozpoczniesz od przypomnienia sobie wiadomości dotyczących działania, jakim jest logarytmowania. Funkcja logarytmiczna polega na tym, że zmienna jest umieszczona w liczbie logarytmowanej. Nauczysz się szkicować krzywą logarytmiczną, która jest wykresem funkcji logarytmicznej. Wiedza o funkcji logarytmicznej oraz jej wykresie przyda Ci się przy rozwiązywaniu równań logarytmicznych oraz nierówności logarytmicznych. Gdy nabierzesz w nich wprawy, zmierz się z zastosowaniem funkcji wykładniczej i funkcji logarytmicznej do rozwiązywania zadań umieszczonych w kontekście praktycznym.
Cały materiał dotyczący funkcji logarytmicznych powtórzysz sobie, rozwiązując test sprawdzający do rozdziału oraz zadania powtórzeniowe do pracy klasowej.
Nie martw się!
Na stronie howgh.pl znajdziesz filmy z odpowiedziami i wyjaśnieniami wszystkich zadań z rozdziału drugiego:
Funkcja logarytmiczna
Nowa Era (seria MATeMAtyka)
W podręcznikach Nowej Ery z serii MATeMAtyka, funkcja wykładnicza i logarytmiczna umieszczone są już w drugim podręczniku (zakres rozszerzony) lub w trzecim podręczniku (zakres podstawowy). W obu przypadkach Twoje poznawanie tematu funkcji wykładniczej rozpocznie się od powtórzenia informacji o potęgowaniu, w szczególności działań na potęgach oraz potęg o wykładniku rzeczywistym.
Poznasz wzór ogólny funkcji wykładniczej oraz nauczysz się szkicować krzywe wykładnicze, czyli wykresy funkcji wykładniczych. Zmierzysz się także z zadaniami, które dotyczą przekształcania wykresów funkcji. Będziesz realizować: przesunięcia o wektor, symetrie względem osi X oraz osi Y, symetrię środkową względem punktu (0,0), symetrie częściowe. Kolejnym zagadnieniem będą własności funkcji wykładniczej.
Gdy przebrniesz przez tematy związane z funkcją wykładniczą, zajmiesz się funkcją logarytmiczną. Na początek przypomnisz sobie informacje dotyczące działania arytmetycznego, jakim jest logarytmowanie. Poznasz własności logarytmów oraz działania na logarytmach. Następnie przejdziesz do omówienia funkcji logarytmicznej oraz jej wykresu, czyli krzywej logarytmicznej. Podobnie jak w przypadku wykresów funkcji wykładniczej, zajmiesz się przekształceniami graficznymi funkcji logarytmicznej. Istotną własnością logarytmowania jest wzór na zmianę podstawy logarytmu. Ten wzór wykorzystasz także w rozdziale “Funkcje wykładnicza i logarytmiczna – zastosowania”.
Na zakończenie tego rozdziału zapoznasz się z tematem “zagadnienia uzupełniające”. Żeby przygotować się do sprawdzianu, rozwiąż zadania z zestawów powtórzeniowych oraz test sprawdzający. Zadania maturalne na poziomie podstawowym oraz rozszerzonym pokażą Ci, czego spodziewać się na egzaminie maturalnym z zakresu funkcji wykładniczej oraz logarytmicznej.
Obejrzyj filmy z rozwiązaniami wszystkich zadań
z podręcznika Nowej Ery MATeMAtyka z rozdziału:
Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna
