1. Funkcja wykładnicza

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 4. Zakres rozszerzony. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie I

Potęga o wykładniku rzeczywistym – powtórzenie

1.1.id: oe7726

id: oe7726

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.2.id: oe7727

id: oe7727

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.3.id: oe7728

id: oe7728

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.4.abcdid: oe0020

id: oe0020

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.4.efid: oe7729

id: oe7729

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.5.id: oe7730

id: oe7730

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.6.id: oe7731

id: oe7731

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.7.id: oe7732

id: oe7732

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.8.bid: oe7733

id: oe7733

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.9.id: oe7734

id: oe7734

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przybliżenia liczbid: zd0104

1.10.id: oe7735

id: oe7735

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.11.id: oe7736

id: oe7736

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.12.id: oe7737

id: oe7737

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.13.id: oe7739

id: oe7739

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.14.id: oe7740

id: oe7740

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.15.id: oe7741

id: oe7741

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

1.16.id: oe7742

id: oe7742

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.17.id: oe0031

id: oe0031

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.18.id: oe7743

id: oe7743

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.19.id: oe7744

id: oe7744

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.20.id: oe7745

id: oe7745

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.21.id: oe0034

id: oe0034
Dlaczego sól roztapia lód? – Nauka. To lubię.

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

piętrowe ułamkiid: zd0011

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

1.22.id: oe7746

id: oe7746

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.23.id: oe7747

id: oe7747

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

1.24.id: oe7748

id: oe7748

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

1.25.id: oe7749

id: oe7749

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

Funkcja wykładnicza i jej własności

1.26.cdid: oe7750

id: oe7750

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.27.cdid: oe7751

id: oe7751

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.28.bdid: oe7752

id: oe7752

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.29.defid: oe7753

id: oe7753

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.30.cid: oe7754

id: oe7754

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.31.id: oe7755

id: oe7755

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.32.id: oe7756

id: oe7756

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.33.id: oe7757

id: oe7757

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.34.id: oe7758

id: oe7758

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.35.bcdid: oe7759

id: oe7759

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.36.id: oe7760

id: oe7760

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.37.id: oe7761

id: oe7761

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.38.id: oe7762

id: oe7762

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.39.id: oe7763

id: oe7763

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

zrozumieć granice funkcjiid: zd0119

asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121

co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122

działania na pochodnychid: zd0123

1.40.id: oe0017

id: oe0017

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

Przekształcenia wykresów funkcji wykładniczych

1.41.id: oe7764

id: oe7764

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.42.id: oe7778

id: oe7778

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.43.cdid: oe7765

id: oe7765

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.44.id: oe7766

id: oe7766

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.45.id: oe7767

id: oe7767

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.46.id: oe7768

id: oe7768

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.47.id: oe7769

id: oe7769

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.48.id: oe7770

id: oe7770

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.49.id: oe7771

id: oe7771

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.50.bdfid: oe7772

id: oe7772

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.51.bdfid: oe7773

id: oe7773

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.52.bdefid: oe7774

id: oe7774

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.53.id: oe7775

id: oe7775

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.54.id: oe7776

id: oe7776

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.55.id: oe7777

id: oe7777

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.56.bdid: oe7779

id: oe7779

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.57.id: oe7780

id: oe7780

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.58.id: oe7781

id: oe7781

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.59.id: oe7782

id: oe7782

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.60.id: oe7783

id: oe7783

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

Równania wykładnicze

1.61.bcefid: oe7784

id: oe7784

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.62.bcefid: oe7785

id: oe7785

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.63.bcefid: oe7786

id: oe7786

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.64.bcefid: oe7787

id: oe7787

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.65.bcefid: oe7788

id: oe7788

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.66.bcefid: oe7789

id: oe7789

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.67.bdid: oe7790

id: oe7790

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.68.bdid: oe7791

id: oe7791

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.69.id: oe7792

id: oe7792

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.70.id: oe0070

id: oe0070

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.71.bdfid: oe7793

id: oe7793

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.72.aid: oe7794

id: oe7794

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.73.bid: oe7795

id: oe7795

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

1.74.id: oe7796

id: oe7796

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

1.75.id: oe7797

id: oe7797

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

1.76.bid: oe7798

id: oe7798

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.77.id: oe7799

id: oe7799

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.78.id: oe7800

id: oe7800

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.79.bid: oe7801

id: oe7801

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.80.id: oe7802

id: oe7802

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

Nierówności wykładnicze

1.81.bcefid: oe7803

id: oe7803

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.82.bdid: oe7804

id: oe7804

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.83.bcefid: oe7805

id: oe7805

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.84.bcefid: oe7806

id: oe7806

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.85.bdid: oe7807

id: oe7807

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.86.bdid: oe7808

id: oe7808

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078