znaki dymne 🔥
czyli tego tak nie uczą w szkole 🏫
twierdzenia, logika, działania na zbiorach
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0001
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0002
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0103
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0094
działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0097
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0004
sztuczki obliczeniowe
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0005
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0099
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0096
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0008
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0009
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0010
piętrowe ułamkiid: zd0011
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
piętrowe ułamki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0011
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0012
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0013
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0014
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0016
liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytm
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0017
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0098
przybliżenia liczbid: zd0104
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przybliżenia liczb
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0104
funkcje i wykresy, równania i nierówności
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0018
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0019
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0020
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0021
parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
parzystość i nieparzystość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0022
różnowartościowość funkcjiid: zd0023
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
różnowartościowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0023
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0024
równość funkcjiid: zd0025
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0025
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0026
różnica między f(x)= a y=id: zd0027
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
różnica między f(x)= a y=
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0028
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0029
granice funkcji w nieskończonościach a zbiór wartości funkcjiid: zd0030
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granice funkcji w nieskończonościach a zbiór wartości funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0030
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0031
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0032
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0033
rozwiązywanie układów nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0034
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0034
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0036
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)id: zd0037
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0037
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0035
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0038
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czy zawsze trzeba wyznaczać dziedzinę równania? a nierówności_ rola wykresuid: zd0040
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czy zawsze trzeba wyznaczać dziedzinę równania? a nierówności_ rola wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0040
podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierówności
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0041
logarytmowanie stronami równań i nierównościid: zd0042
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
logarytmowanie stronami równań i nierówności
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0042
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
proporcje, czyli mnożenie na skos?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0043
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0044
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0045
liniowe
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0105
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0046
rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0047
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0048
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0049
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0106
rozwiązywanie układów nierówności liniowych (metoda graficzna)id: zd0051
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów nierówności liniowych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0051
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0052
więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0053
moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
moduł w module - zasady opuszczania
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0054
kwadratowe
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0107
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0055
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0056
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0057
znaczenie deltyid: zd0109
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaczenie delty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0109
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0058
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Viete'aid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Viete'a
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0059
wzory Viete'a a zadania z parametremid: zd0060
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory Viete'a a zadania z parametrem
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0060
wielomianowe
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0108
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0061
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0062
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0063
dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie wielomianów pod kreską
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0064
dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie wielomianów schematem Hornera
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0065
podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podzielność wielomianów i dzielenie z resztą
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0140
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0066
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0067
twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Bezouta, dwa typy zadań
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0110
wymierne, homograficzne
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0070
trygonometryczne
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0074
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0112
wykładnicze
rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0077
rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0078
szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgi
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0079
logarytmiczne
rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0080
rozwiązywanie nierówności logarytmicznych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0081
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności logarytmicznych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0081
szkicowanie krzywej logarytmicznej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy logarytmuid: zd0082
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie krzywej logarytmicznej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy logarytmu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0082
co mają wspólnego krzywa logarytmiczna i krzywa wykładnicza?id: zd0083
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co mają wspólnego krzywa logarytmiczna i krzywa wykładnicza?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciągi i granice ciągów
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
suma szeregu geometrycznegoid: zd0091
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
suma szeregu geometrycznego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0091
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0118
analiza matematyczna
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0119
ciągłość funkcjiid: zd0120
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciągłość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0120
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0121
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0123
planimetria (geometria w przestrzeni 2D)
symetrieid: zd0092
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
symetrie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0092
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0100
okrąg i czworokątyid: zd0126
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i czworokąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0126
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0117
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0125
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0127
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0101
kwadratid: zd0102
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kwadrat
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0102
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0124
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0132
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0133
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0139
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0134
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąt środkowy, wpisany i dopisany
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0135
geometria analityczna
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0130
jednokładnośćid: zd0131
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
jednokładność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0131
stereometria (geometria w przestrzeni 3D)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0141
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0142
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0143
Płaska Ziemia – Poważna Analiza (cz.1)
kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0136
definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeń
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0137
prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowite
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: zd0138