znaki dymne ­čöą

czyli tego tak nie ucz─ů w szkole ­čĆź

twierdzenia, logika, działania na zbiorach

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

id: zd0001

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

id: zd0002

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

id: zd0103

zrozumie─ç implikacj─Öid: zd0093

r├│wnanie czy r├│wno┼Ť─ç? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094

id: zd0094

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

id: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

id: zd0004

sztuczki obliczeniowe

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mno┼╝enie, dzielenieid: zd0005

id: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozk┼éad na czynniki, cechy podzielno┼Ťci, NWD, NWW, dzielenie z reszt─ů, zapis symbolicznyid: zd0099

id: zd0099

du┼╝y mianownik, ma┼éy mianownik - jak wp┼éywaj─ů na warto┼Ť─ç u┼éamkaid: zd0096

id: zd0096

wzory skr├│conego mno┼╝enia (kwadraty)id: zd0006

id: zd0006

wzory skr├│conego mno┼╝enia (sze┼Ťciany)id: zd0007

id: zd0007

wy┼é─ůczanie wsp├│lnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

id: zd0008

usuwanie niewymierno┼Ťci z mianownikaid: zd0009

id: zd0009

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotno┼Ťci mianownikaid: zd0010

id: zd0010

piętrowe ułamkiid: zd0011

id: zd0011

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

id: zd0012

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

id: zd0013

szukanie wzoru skr├│conego mno┼╝enia pod pierwiastkiemid: zd0014

id: zd0014

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

id: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

id: zd0016

liczenie logarytm├│w, dzia┼éania na logarytmach - po co ten logarytm? wy┼é─ůczanie dw├│jki przed logarytmid: zd0017

id: zd0017

warto┼Ť─ç bezwzgl─Ödna (modu┼é) z liczbyid: zd0098

id: zd0098

przybli┼╝enia liczbid: zd0104

id: zd0104

funkcje i wykresy, r├│wnania i nier├│wno┼Ťci

co to w ko┼äcu ta funkcja? dziedzina, zbi├│r warto┼Ťci, argument, warto┼Ť─ç, miejsce zeroweid: zd0018

id: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

id: zd0019

punkt nale┼╝y do wykresuid: zd0020

id: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

id: zd0021

parzysto┼Ť─ç i nieparzysto┼Ť─ç funkcjiid: zd0022

id: zd0022

r├│┼╝nowarto┼Ťciowo┼Ť─ç funkcjiid: zd0023

id: zd0023

monotoniczno┼Ť─ç funkcji (rosn─ůca, malej─ůca, sta┼éa, niemalej─ůca, nierosn─ůca)id: zd0024

id: zd0024

r├│wno┼Ť─ç funkcjiid: zd0025

id: zd0025

okresowo┼Ť─ç funkcjiid: zd0026

id: zd0026

r├│┼╝nica mi─Ödzy f(x)= a y=id: zd0027

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

id: zd0028

odczytywanie zbioru warto┼Ťci funkcji z wykresuid: zd0029

id: zd0029

granice funkcji w niesko┼äczono┼Ťciach a zbi├│r warto┼Ťci funkcjiid: zd0030

id: zd0030

czym si─Ö r├│┼╝ni r├│wnanie od funkcji?id: zd0095

rozwi─ůzywanie r├│wna┼ä na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

id: zd0031

rozwi─ůzywanie nier├│wno┼Ťci na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

id: zd0032

rozwi─ůzywanie uk┼éad├│w r├│wna┼ä na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033

id: zd0033

rozwi─ůzywanie uk┼éad├│w nier├│wno┼Ťci na wykresie (metoda graficzna)id: zd0034

id: zd0034

dla jakich warto┼Ťci parametru funkcja (co┼Ťtam, co┼Ťtam)id: zd0036

id: zd0036

dla jakich warto┼Ťci parametru r├│wnanie ma rozwi─ůzanie (metoda graficzna)id: zd0037

id: zd0037

liczba rozwi─ůza┼ä r├│wnania w zale┼╝no┼Ťci od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

id: zd0035

dla jakich warto┼Ťci parametru r├│wnanie ma rozwi─ůzanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

id: zd0038

oznaczony, to┼╝samo┼Ťciowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

czy zawsze trzeba wyznacza─ç dziedzin─Ö r├│wnania? a nier├│wno┼Ťci_ rola wykresuid: zd0040

id: zd0040

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami r├│wna┼ä i nier├│wno┼Ťciid: zd0041

id: zd0041

logarytmowanie stronami r├│wna┼ä i nier├│wno┼Ťciid: zd0042

id: zd0042

proporcje, czyli mno┼╝enie na skos?id: zd0043

id: zd0043

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

id: zd0044

r├│wnanie i nier├│wno┼Ť─ç z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045

id: zd0045

liniowe

funkcja liniowa, posta─ç og├│lna i iloczynowaid: zd0105

id: zd0105

rozwi─ůzywanie r├│wna┼ä liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

id: zd0046

rozwi─ůzywanie nier├│wno┼Ťci liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

id: zd0047

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

id: zd0048

szkicowanie warto┼Ťci bezwzgl─Ödnej w uk┼éadzie wsp├│┼érz─Ödnychid: zd0049

id: zd0049

rozwi─ůzywanie uk┼éad├│w r├│wna┼ä liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050

id: zd0050

rozwi─ůzywanie uk┼éad├│w r├│wna┼ä liniowych, uk┼éad oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznik├│wid: zd0106

id: zd0106

rozwi─ůzywanie uk┼éad├│w nier├│wno┼Ťci liniowych (metoda graficzna)id: zd0051

id: zd0051

zrozumie─ç warto┼Ť─ç bezwgl─Ödn─ů - rozwi─ůzywanie r├│wna┼ä i nier├│wno┼Ťci (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

id: zd0052

wi─Öcej ni┼╝ jedna warto┼Ť─ç bezwzgl─Ödna obok siebieid: zd0053

id: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

id: zd0054

kwadratowe

funkcja kwadratowa, posta─ç og├│lna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

id: zd0107

rozwi─ůzywanie r├│wna┼ä kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

id: zd0055

rozwi─ůzywanie nier├│wno┼Ťci kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

id: zd0056

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

id: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

id: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

id: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

id: zd0059

wzory Vietea a zadania z parametremid: zd0060

id: zd0060

wielomianowe

funkcja wielomianowa, posta─ç og├│lna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

id: zd0108

rozwi─ůzywanie r├│wna┼ä wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

id: zd0061

rozwi─ůzywanie nier├│wno┼Ťci wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062

id: zd0062

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

id: zd0063

dzielenie wielomian├│w pod kresk─ůid: zd0064

id: zd0064

dzielenie wielomian├│w schematem Horneraid: zd0065

id: zd0065

podzielno┼Ť─ç wielomian├│w i dzielenie z reszt─ůid: zd0140

id: zd0140

rozk┼éad wielomianu na czynniki (posta─ç iloczynow─ů) metod─ů grupowania wyraz├│w / wy┼é─ůczania wsp├│lnego czynnika przed nawiasid: zd0066

id: zd0066

rozk┼éad wielomianu na czynniki (posta─ç iloczynow─ů) metod─ů zgadywania pierwiastk├│wid: zd0067

id: zd0067

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

id: zd0110

wymierne, homograficzne

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, posta─ç og├│lna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

id: zd0111

rozwi─ůzywanie r├│wna┼ä wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

id: zd0068

rozwi─ůzywanie nier├│wno┼Ťci wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

id: zd0070

trygonometryczne

definicja funkcji trygonometrycznych w tr├│jk─ůcie i uk┼éadzie wsp├│┼érz─Ödnychid: zd0115

id: zd0115

warto┼Ťci funkcji trygonometrycznych w I ─çwiartceid: zd0075

id: zd0075

rozwi─ůzywanie r├│wna┼ä trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

id: zd0071

rozwi─ůzywanie nier├│wno┼Ťci trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w uk┼éadzie wsp├│┼érz─Ödnych, punkty charakterystyczne, symetryczno┼Ť─ç wykres├│wid: zd0073

id: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

id: zd0074

wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

id: zd0112

wzory redukcyjneid: zd0076

wykładnicze

rozwi─ůzywanie r├│wna┼ä wyk┼éadniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

id: zd0077

rozwi─ůzywanie nier├│wno┼Ťci wyk┼éadniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

id: zd0079

logarytmiczne

rozwi─ůzywanie r├│wna┼ä logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

id: zd0080

rozwi─ůzywanie nier├│wno┼Ťci logarytmicznych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0081

id: zd0081

szkicowanie krzywej logarytmicznej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy logarytmuid: zd0082

id: zd0082

co maj─ů wsp├│lnego krzywa logarytmiczna i krzywa wyk┼éadnicza?id: zd0083

ci─ůgi i granice ci─ůg├│w

co to jest ci─ůg? wykres, wz├│r og├│lny i rekurencyjny, monotoniczno┼Ť─çid: zd0113

id: zd0113

ci─ůg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

id: zd0084

ci─ůg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

id: zd0085

ci─ůg arytmetyczny - suma n wyraz├│w ci─ůguid: zd0086

id: zd0086

ci─ůg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ci─ůg geometryczny - wzory id: zd0088

id: zd0088

ci─ůg geometryczny - suma n wyraz├│w ci─ůguid: zd0089

id: zd0089

ci─ůg geometryczny a funkcja wyk┼éadniczaid: zd0090

suma szeregu geometrycznegoid: zd0091

id: zd0091

granica ci─ůgu, zbie┼╝no┼Ť─ç ci─ůgu, twierdzenie o 3 ci─ůgachid: zd0118

id: zd0118

analiza matematyczna

zrozumie─ç granice funkcjiid: zd0119

id: zd0119

ci─ůg┼éo┼Ť─ç funkcjiid: zd0120

id: zd0120

asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121

id: zd0121

co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122

id: zd0122

działania na pochodnychid: zd0123

id: zd0123

planimetria (geometria w przestrzeni 2D)

symetrieid: zd0092

id: zd0092

okr─ůg i ko┼éo, wycinki i odcinkiid: zd0100

id: zd0100

okr─ůg i czworok─ůtyid: zd0126

id: zd0126

okr─ůg i tr├│jk─ůtyid: zd0117

id: zd0117

pola tr├│jk─ůt├│wid: zd0125

id: zd0125

niezwyk┼éo┼Ťci tr├│jk─ůta prostok─ůtnegoid: zd0127

id: zd0127

tr├│jk─ůt r├│wnobocznyid: zd0101

id: zd0101

kwadratid: zd0102

id: zd0102

twierdzenie sinus├│w, twierdzenie cosinus├│wid: zd0124

id: zd0124

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i tr├│jk─ůty podobneid: zd0132

id: zd0132

cechy przystawania i podobie┼ästwa tr├│jk─ůt├│wid: zd0133

id: zd0133

skala podobie┼ästwa - d┼éugo┼Ťci, pola i obj─Öto┼Ťciid: zd0139

id: zd0139

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134

id: zd0134

k─ůt ┼Ťrodkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

id: zd0135

geometria analityczna

prostopad┼éo┼Ť─ç i r├│wnoleg┼éo┼Ť─ç prostych w postaci kierunkowej i og├│lnejid: zd0116

id: zd0116

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

id: zd0128

odcinek - d┼éugo┼Ť─ç i ┼Ťrodekid: zd0129

id: zd0129

r├│wnanie okr─Ögu, r├│wnanie prostej - przesuni─Öcia o wektorid: zd0130

id: zd0130

jednok┼éadno┼Ť─çid: zd0131

id: zd0131

stereometria (geometria w przestrzeni 3D)

k─ůty w stereometriiid: zd0141

id: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

id: zd0142

pola powierzchni i obj─Öto┼Ťci bry┼éid: zd0143

kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

id: zd0136

definicja prawdopodobie┼ästwa, niezale┼╝no┼Ť─ç zdarze┼äid: zd0137

id: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

id: zd0138