Planimetria, czyli inaczej geometria płaska lub geometria na płaszczyźnie, to dość obszerny dział matematyki, który poznasz w liceum, technikum lub szkole zawodowej. Twoja wiedza w tym temacie wyniesiona ze szkoły podstawowej jest już dość spora, ale czeka Cię jeszcze wiele do nauki. Będziesz stosować twierdzenia geometryczne, a zadania będą zwykle orbitować wokół trójkątów, czworokątów i okręgów.
Czy wiesz, że howgh.pl to internetowa 🌐 platforma edukacyjna dla uczniów szkół średnich?
Znajdziesz w niej filmy 🎞️ z rozwiązaniami ✍️ wszystkich zadań z książek do matematyki, z których korzystasz w szkole.
Nowa Era (seria MATeMAtyka)
Klasa 1
Naukę planimetrii rozpoczniesz od przypomnienia sobie podstawowych informacji dotyczących trójkątów, takich jak miary kątów w trójkącie oraz trójkąty przystające. Nowością dla Ciebie będzie zapewne twierdzenie Talesa. Warto wiedzieć, że twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa jest również prawdziwe. Potem przyjdzie czas na omówienie zjawiska podobieństwa figur płaskich na przykładzie wielokątów podobnych oraz trójkątów podobnych. Wiedząc, że wielokąty są podobne, można łatwo obliczać pola wielokątów podobnych biorąc pod uwagę w obliczeniach skalę podobieństwa. Na zakończenie tego tematu poznasz twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie oraz dodatkowe zagadnienia uzupełniające związane z planimetrią.
W celu przygotowania się do klasówki pdf lub sprawdzianu pdf, spróbuj rozwiązać zestawy powtórzeniowe oraz zadania testowe. Zadania na poziomie maturalnym (podstawowym lub rozszerzonym) pokażą Ci, jakiego typu zadań spodziewać się na maturze z działu “Planimetria”.
Obejrzyj filmy 
z rozwiązaniami zadań 
z podręcznika Nowej Ery MATeMAtyka 1 z rozdziału szóstego:
Planimeteria
Klasa 2
W drugiej części serii MATeMAtyka wydawnictwa Nowa Era poznasz kolejne aspekty związane z planimetrią. Na początku omówisz tematy związane z okręgiem i kołem. Następnie przeanalizujesz trzy możliwe sposoby wzajemnego położenia okręgu i prostej. Nauczysz się konstrukcyjnie rysować styczną do okręgu oraz wspólną styczną do dwóch okręgów rozłącznych zewnętrznie.
W zadaniach z planimetrii często będziesz korzystać z twierdzeń dotyczących kątów w okręgu (kątów w kole). Omówisz dogłębnie sytuacje: okręgu opisanego na trójkącie (trójkąta wpisanego w okrąg) oraz okręgu wpisanego w trójkąt (trójkąta opisanego na okręgu). Jako ciekawostkę poznasz także twierdzenie Ptolemeusza. Interesującym zjawiskiem jest także powiązanie czworokątów i okręgu, czyli okrąg wpisany w czworokąt oraz okrąg opisany na czworokącie. Następnie czekają Cię zadania z wielokątami foremnymi.
Ponieważ znasz już podstawy trygonometrii w trójkącie prostokątnym, wykorzystamy tę wiedzę w planimetrii. Dwoma ważnymi i często stosowanymi twierdzeniami są: twierdzenie sinusów oraz twierdzenie cosinusów. Po tych dwóch tematach omówisz jeszcze tylko zagadnienia uzupełniające, a następnie czekają Cie zestawy powtórzeniowe do klasówki, zadania testowe oraz zadania na poziomie maturalnym.
Tylko spokojnie!
W serwisie howgh.pl znajdziesz filmy z rozwiązaniami wszystkich zadań z rozdziału:
Planimetria
