
źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 2. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 2. Zakres podstawowy. Wojciech Babiański, Lech Chańko. Wydanie I
5.1. Okrąg
1.id: ne3429

1.

id: ne3429
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

2.aid: ne3430

2.a

id: ne3430
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

3.id: ne3431

3.

id: ne3431
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

4.id: ne3432

4.

id: ne3432
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

5.id: ne3433

5.

id: ne3433
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

6.cid: ne3434

6.c

id: ne3434
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

7.id: ne3435

7.

id: ne3435
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

8.bid: ne3439

8.b

id: ne3439
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

9.id: ne3440

9.

id: ne3440
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

10.id: ne3436

10.

id: ne3436
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

5.2. Koło
1.id: ne3441

1.

id: ne3441
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

2.id: ne3442

2.

id: ne3442
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

3.id: ne3443

3.

id: ne3443
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

4.cid: ne3449

4.c

id: ne3449
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

5.id: ne3445

5.

id: ne3445
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

6.cid: ne3446

6.c

id: ne3446
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

7.id: ne3444

7.

id: ne3444
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

8.cid: ne3450

8.c

id: ne3450
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

9.id: ne3451

9.

id: ne3451
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

5.3. Wzajemne położenie okręgu i prostej
1.bid: ne3453

1.b

id: ne3453
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

2.id: ne3454

2.

id: ne3454
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

3.id: ne3457

3.

id: ne3457
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

4.id: ne3458

4.

id: ne3458
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

5.cid: ne3460

5.c

id: ne3460
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

6.bid: ne3461

6.b

id: ne3461
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

7.id: ne3462

7.

id: ne3462
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

Konstrukcja stycznej do okręgu. Konstrukcja wspólnej stycznej do dwóch okręgów rozłącznych zewnętrznie – warto wiedzieć
1.id: ne3463

1.

id: ne3463
2.id: ne3464

2.

id: ne3464
5.4. Kąty w okręgu
1.did: ne3465

1.d

id: ne3465
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

2.did: ne3466

2.d

id: ne3466
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

3.cid: ne3467

3.c

id: ne3467
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

4.cid: ne3468

4.c

id: ne3468
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

5.bcid: ne3469

5.bc

id: ne3469
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

6.bcid: ne3470

6.bc

id: ne3470
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

7.bid: ne3471

7.b

id: ne3471
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

8.id: ne3472

8.

id: ne3472
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

9.cid: ne3473

9.c

id: ne3473
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

10.id: ne3474

10.

id: ne3474
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

11.bcid: ne3475

11.bc

id: ne3475
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

12.id: ne3478

12.

id: ne3478
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

13.cid: ne3479

13.c

id: ne3479
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

5.5. Okrąg opisany na trójkącie
1.id: ne3480

1.

id: ne3480
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

2.id: ne3489

2.

id: ne3489
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

3.id: ne3490

3.

id: ne3490
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.id: ne3483

4.

id: ne3483
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

5.id: ne3484

5.

id: ne3484
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

6.id: ne3485

6.

id: ne3485
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

7.id: ne3491

7.

id: ne3491
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

8.id: ne3492

8.

id: ne3492
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

9.bid: ne3486

9.b

id: ne3486
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

10.id: ne3493

10.

id: ne3493
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

11.id: ne3494

11.

id: ne3494
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

12.bid: ne3495

12.b

id: ne3495
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

5.6. Okrąg wpisany w trójkąt
1.aid: ne3514

1.a

id: ne3514
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

1.bid: ne3515

1.b

id: ne3515
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

2.bid: ne3516

2.b

id: ne3516
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

3.id: ne3517

3.

id: ne3517
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.bid: ne3524

4.b

id: ne3524
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

5.id: ne3525

5.

id: ne3525
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

6.id: ne3521

6.

id: ne3521
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

7.id: ne3522

7.

id: ne3522
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

8.id: ne3523

8.

id: ne3523
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

9.id: ne3526

9.

id: ne3526
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

10.id: ne3527

10.

id: ne3527
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

11.id: ne3528

11.

id: ne3528
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

12.id: ne3529

12.

id: ne3529
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

5.7. Wielokąty foremne
1.id: ne3553

1.

id: ne3553
2.deid: ne3554

2.de

id: ne3554
3.id: ne3555

3.

id: ne3555
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.id: ne3556

4.

id: ne3556
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

5.id: ne3557

5.

id: ne3557
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

6.id: ne3558

6.

id: ne3558
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

7.id: ne3559

7.

id: ne3559
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

8.id: ne3560

8.

id: ne3560
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

9.id: ne3561

9.

id: ne3561
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

10.id: ne3562

10.

id: ne3562
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

11.id: ne3565

11.

id: ne3565
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

12.cid: ne3566

12.c

id: ne3566
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

Konstrukcje wybranych wielokątów foremnych – warto wiedzieć
1.id: ne3567

1.

id: ne3567
2.id: ne3568

2.

id: ne3568
5.8. Twierdzenie sinusów
1.aid: ne3591

1.a

id: ne3591
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

1.bid: ne3590

1.b

id: ne3590
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

2.id: ne3592

2.

id: ne3592
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

3.cdid: ne3593

3.cd

id: ne3593
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.bdfid: ne3594

4.bdf

id: ne3594
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

5.id: ne3595

5.

id: ne3595
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

6.cdfid: ne3596

6.cdf

id: ne3596
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

7.bid: ne3597

7.b

id: ne3597
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

8.id: ne3598

8.

id: ne3598
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

9.id: ne3599

9.

id: ne3599
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

10.id: ne3600

10.

id: ne3600
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

11.bcdid: ne3603

11.bcd

id: ne3603
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

12.bid: ne3604

12.b

id: ne3604
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

5.9. Twierdzenie cosinusów (1)
1.cid: ne3609

1.c

id: ne3609
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

2.did: ne3611

2.d

id: ne3611
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

3.bid: ne3613

3.b

id: ne3613
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.bid: ne3614

4.b

id: ne3614
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

5.bid: ne3615

5.b

id: ne3615
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

6.id: ne3617

6.

id: ne3617
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

7.bid: ne3612

7.b

id: ne3612
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

8.id: ne3610

8.

id: ne3610
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

5.10. Twierdzenie cosinusów (2)
1.cid: ne3618

1.c

id: ne3618
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

2.id: ne3619

2.

id: ne3619
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

3.bid: ne3620

3.b

id: ne3620
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.id: ne3616

4.

id: ne3616
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

5.id: ne3623

5.

id: ne3623
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

6.id: ne3624

6.

id: ne3624
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

7.cid: ne3625

7.c

id: ne3625
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

8.bid: ne3626

8.b

id: ne3626
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

9.id: ne3622

9.

id: ne3622
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

5.11. Zagadnienia uzupełniające
1.id: ne3635

1.

id: ne3635
znaki dymne powiązane z zadaniem:
3.id: ne3636

3.

id: ne3636
znaki dymne powiązane z zadaniem:
4.id: ne3637

4.

id: ne3637
znaki dymne powiązane z zadaniem:
5.id: ne3638

5.

id: ne3638
znaki dymne powiązane z zadaniem:
6.cid: ne3639

6.c

id: ne3639
znaki dymne powiązane z zadaniem:
7.abid: ne3640

7.ab

id: ne3640
znaki dymne powiązane z zadaniem:
8.id: ne3641

8.

id: ne3641
znaki dymne powiązane z zadaniem:
9.bid: ne3642

9.b

id: ne3642
znaki dymne powiązane z zadaniem:
10.cid: ne3643

10.c

id: ne3643
znaki dymne powiązane z zadaniem:
11.cid: ne3644

11.c

id: ne3644
znaki dymne powiązane z zadaniem:
12.id: ne3645

12.

id: ne3645
znaki dymne powiązane z zadaniem:
13.id: ne3646

13.

id: ne3646
znaki dymne powiązane z zadaniem:
14.id: ne3647

14.

id: ne3647
znaki dymne powiązane z zadaniem:
15.id: ne3648

15.

id: ne3648
znaki dymne powiązane z zadaniem:
16.id: ne3649

16.

id: ne3649
znaki dymne powiązane z zadaniem:
17.cid: ne3650

17.c

id: ne3650
znaki dymne powiązane z zadaniem:
18.id: ne3651

18.

id: ne3651
znaki dymne powiązane z zadaniem:
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw I
1.id: ne3677

1.

id: ne3677
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

2.id: ne3657

2.

id: ne3657
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

3.id: ne3658

3.

id: ne3658
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

4.id: ne3659

4.

id: ne3659
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

5.cid: ne3678

5.c

id: ne3678
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

6.id: ne3679

6.

id: ne3679
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

7.id: ne3680

7.

id: ne3680
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

8.id: ne3666

8.

id: ne3666
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

9.id: ne3667

9.

id: ne3667
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

Zestawy powtórzeniowe – Zestaw II
1.id: ne3662

1.

id: ne3662
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

2.id: ne3681

2.

id: ne3681
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

3.id: ne3663

3.

id: ne3663
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.id: ne3664

4.

id: ne3664
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

5.id: ne3682

5.

id: ne3682
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

6.id: ne3665

6.

id: ne3665
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

7.id: ne3660

7.

id: ne3660
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

8.id: ne3661

8.

id: ne3661
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

9.id: ne3628

9.

id: ne3628
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

10.id: ne3668

10.

id: ne3668
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

11.id: ne3683

11.

id: ne3683
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

12.id: ne3684

12.

id: ne3684
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

13.id: ne3670

13.

id: ne3670
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

14.id: ne3671

14.

id: ne3671
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

15.id: ne3672

15.

id: ne3672
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

Zestawy powtórzeniowe
1-3id: ne3694

1-3

id: ne3694
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4-6id: ne3695

4-6

id: ne3695
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

7-9id: ne3696

7-9

id: ne3696
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

Przed obowiązkową maturą z matematyki
Zadanie 1id: ne3697

Zadanie 1

id: ne3697
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
