Wielomiany to podstawowe obiekty matematyczne, z którymi spotykasz się na lekcjach matematyki? Co ciekawe, funkcja liniowa to innymi słowy wielomian pierwszego stopnia, natomiast funkcja kwadratowa to inaczej wielomian drugiego stopnia. Całą wiedzę dotyczącą funkcji liniowych oraz funkcji kwadratowych wykorzystasz także w temacie wielomiany.
Czy wiesz, że howgh.pl to internetowa 🌐 platforma edukacyjna dla uczniów szkół średnich?
Znajdziesz w niej filmy 🎞️ z rozwiązaniami ✍️ wszystkich zadań z książek do matematyki, z których korzystasz w szkole.
Oficyna Edukacyjna Pazdro
Na początku Twojej przygody z wielomianami, poznasz definicję wielomianów jednej zmiennej rzeczywistej. Nauczysz się wykonywać działania na wielomianach. Nie będzie w tym nic trudnego, ponieważ działania na wielomianach są bardzo podobne do działań na liczbach. Tymi działaniami są: dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów. Dzielenie wielomianów jest już trochę trudniejsze, ale również nauczysz się je robić. Dowiesz się, jakie dwa warunki muszą być spełnione, aby można było stwierdzić równość wielomianów. Wzory skróconego mnożenia również mają wiele wspólnego z wielomianami, ponieważ są to wielomiany stopnia trzeciego. Dowiesz się o tym w rozdziale “Wzory skróconego mnożenia stopnia 3. Wzór na aⁿ – bⁿ”. Następnie przećwiczysz zastosowanie wzorów skróconego mnożenia w dowodzeniu twierdzeń.
Wracając do działań na wielomianach, dowiesz się, na czym polega podzielność wielomianów. Dopiero w tym momencie nauczysz się przeprowadzać dzielenie wielomianu przez dwumian liniowy oraz dowiesz się, czym jest schemat Hornera. Potem zajmiesz się jeszcze trudniejszym dzieleniem, czyli dzieleniem wielomianu przez wielomian stopnia większego od 1. Z tematem podzielności związane jest pojęcie pierwiastka wielomianu. Poznasz przy tym twierdzenie Bezouta.
Omawiając zagadnienie pierwiastków wielomianu, zetkniesz się z tematem “Pierwiastki wymierne wielomianu” oraz “Pierwiastek wielokrotny”. Te zagadnienia poprowadzą Cię do nauczenia się bardzo często wykorzystywanego narzędzia, jakim jest rozkładanie wielomianów na czynniki. Ta umiejętność przyda Ci się w dziale dotyczącym ułamków algebraicznych i funkcji wymiernej.
Mając już zaawansowaną wiedzę dotyczącą samego wielomianu, wykorzystasz ją przy rozwiązywaniu równań wielomianowych oraz zadań prowadzących do równań wielomianowych. Na poziomie rozszerzonym nauczysz się także rozwiązywać równania wielomianowe z parametrem. Potem jeszcze tylko szybkie spojrzenie na funkcje wielomianowe oraz nierówności wielomianowe. Test sprawdzający oraz zadania powtórzeniowe do sprawdzianu pomogą Ci przygotować się do napisania klasówki pdf.
Nie martw się!
Na stronie howgh.pl znajdziesz filmy 
z odpowiedziami i wyjaśnieniami wszystkich zadań 
z rozdziału ósmego:
Wielomiany
Nowa Era (seria MATeMAtyka)
W serii MATeMAtyka Nowej Ery naukę o wielomianach zaczniesz od zrozumienia, czym jest stopień i współczynniki wielomianu. Następnie nauczysz się podstawowych działań arytmetycznych, którymi sąd dodawanie i odejmowanie wielomianów, a także mnożenie wielomianów. Następnie uwagę skierujesz na wzory skróconego mnożenia, które są właśnie wzorami odnoszącymi się do wielomianów. Współczynniki liczbowe we wzorach skróconego mnożenia można wyznaczać na podstawie trójkąta Pascala.
Często wykorzystywanym w przyszłości narzędziem pracy z wielomianami jest rozkład wielomianu na czynniki. Przydaje się on przy rozwiązywaniu równań wielomianowych. Trudniejszym działaniem na wielomianach jest dzielenie wielomianów.
Zajmując się wielomianami, potrzebujesz potrafić rozpoznawać równość wielomianów. Istotnymi zagadnieniami są także twierdzenie Bezouta, pierwiastki całkowite i pierwiastki wymierne wielomianu, a także pierwiastki wielokrotne wielomianu.
Następnie spojrzysz na wielomiany jak na funkcje jednej zmiennej. Nauczysz się szkicować wykres wielomianu. Przyda się on do rozwiązywania nierówności wielomianowych. Zetkniesz się także z zadaniami na zastosowanie wielomianów oraz z zagadnieniami uzupełniającymi. Do klasówki przygotujesz się poprzez rozwiązanie zestawów zadań powtórzeniowych oraz zadań testowych, a także zadań przed obowiązkową maturą z matematyki oraz przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym (w przypadku realizowania programu rozszerzonego).
Obejrzyj filmy z rozwiązaniami wszystkich zadań
z podręcznika Nowej Ery MATeMAtyka 2 z rozdziału:
Wielomiany
