7. Funkcja kwadratowa

źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 1. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 1. Zakres podstawowy. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Karolina Wej. Wydanie I

7.1. Wykres funkcji f(x)=ax2

1.bdid: ne1042

id: ne1042

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.id: ne1043

id: ne1043

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

3.bdid: ne1044

id: ne1044

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

4.id: ne1045

id: ne1045

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

5.bdid: ne1046

id: ne1046

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

6.id: ne1047

id: ne1047

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

7.did: ne1049

id: ne1049

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

8.did: ne1050

id: ne1050

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

7.2. Przesunięcie wykresu funkcji f(x)=ax2 wzdłuż osi OX i OY

1.id: ne1058

id: ne1058

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

2.id: ne1059

id: ne1059

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

3.efid: ne1060

id: ne1060

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.cfhid: ne1061

id: ne1061

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

5.cfghid: ne1062

id: ne1062

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

6.did: ne1063

id: ne1063

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

7.dfid: ne1064

id: ne1064
Dlaczego cebula szczypie w oczy? – Nauka. To lubię.

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

7.3. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej (1)

1.fid: ne1065

id: ne1065

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

2.id: ne1066

id: ne1066

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

3.bid: ne1067

id: ne1067

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.dfid: ne1068

id: ne1068
Nowa definicja kilograma

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

5.dfid: ne1070

id: ne1070

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

6.dfid: ne1069

id: ne1069

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

7.eid: ne1071

id: ne1071

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

8.id: ne1072

id: ne1072

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

9.cid: ne1073

id: ne1073

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

10.dfid: ne1074

id: ne1074

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

11.dfid: ne1075

id: ne1075

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

7.4. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej (2)

1.fid: ne1076

id: ne1076

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

2.fid: ne1077

id: ne1077

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

3.bcid: ne1078

id: ne1078

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

4.did: ne1079

id: ne1079

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

5.bid: ne1080

id: ne1080

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

6.id: ne1081

id: ne1081

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

7.efid: ne1082

id: ne1082

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

8.cid: ne1083

id: ne1083

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

7.5. Zagadnienia uzupełniające

1.cid: ne1084

id: ne1084

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

2.did: ne1085

id: ne1085

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

3.bid: ne1086

id: ne1086

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

4.id: ne1087

id: ne1087

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

Zestaw powtórzeniowy

1.id: ne1088

id: ne1088

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

2.id: ne1089

id: ne1089

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

3.cid: ne1090

id: ne1090

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

4.did: ne1091

id: ne1091

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

5.did: ne1092

id: ne1092

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

6.did: ne1093

id: ne1093

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

7.did: ne1094

id: ne1094

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

8.id: ne1095

id: ne1095

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

9.id: ne1096

id: ne1096

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

kwadratid: zd0102