6. Planimetria

źródło:
Nowa Era. NOWA MATeMAtyka 1. EDYCJA 2024. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Karolina Wej. Wydanie I

Kąty

1.cdid: ne5432

id: ne5432

2.id: ne5433

id: ne5433

3.id: ne5434

id: ne5434

4.id: ne5435

id: ne5435

6.1. Miary kątów w trójkącie

1.bid: ne0912

id: ne0912

2.id: ne0913

id: ne0913

3.id: ne0914

id: ne0914

4.id: ne0915

id: ne0915

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

5.id: ne5436

id: ne5436

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i trójkątyid: zd0117

6.id: ne5437

id: ne5437

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i trójkątyid: zd0117

7.id: ne0917

id: ne0917

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

8.id: ne0919

id: ne0919

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

9.id: ne0921

id: ne0921

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

10.bcid: ne0920

id: ne0920

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

11.id: ne0922

id: ne0922

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

12.id: ne0923

id: ne0923
Gdy sen nie działa tak jak powinien | Słowo na sobotę #35 (S02E03)

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

6.2. Trójkąty przystające

2.id: ne0924

id: ne0924

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

2.id: ne0925

id: ne0925

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

3.id: ne0926

id: ne0926

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

4.id: ne0927

id: ne0927

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

5.id: ne0928

id: ne0928

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

6.id: ne0929

id: ne0929

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

7.id: ne0930

id: ne0930

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

8.id: ne0931

id: ne0931

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

6.3. Twierdzenie Talesa

1.bid: ne0937

id: ne0937

znaki dymne powiązane z zadaniem:

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

2.id: ne0938

id: ne0938

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.id: ne0939

id: ne0939

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.id: ne0940

id: ne0940

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

5.bid: ne0941

id: ne0941

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

6.id: ne0942

id: ne0942

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

7.id: ne0943

id: ne0943

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

6.4. Wielokąty podobne

1.id: ne0945

id: ne0945

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

2.id: ne0946

id: ne0946

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

3.id: ne0947

id: ne0947

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

4.id: ne0948

id: ne0948

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

5.id: ne0949

id: ne0949

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

6.id: ne0950

id: ne0950

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

7.id: ne0951

id: ne0951

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

8.id: ne0952

id: ne0952

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

kwadratid: zd0102

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

9.id: ne0953

id: ne0953

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

trójkąt równobocznyid: zd0101

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

10.id: ne0954

id: ne0954

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

11.id: ne0955

id: ne0955

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

12.id: ne0956

id: ne0956

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

przybliżenia liczbid: zd0104

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

6.5. Trójkąty podobne

1.id: ne0959

id: ne0959

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

2.id: ne0960

id: ne0960

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

3.bid: ne0961

id: ne0961

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

4.bid: ne0962

id: ne0962

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

5.aid: ne0963

id: ne0963
Analogowy Vlog #2 – Obiektywizm

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

6.id: ne0964

id: ne0964

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

7.id: ne0965

id: ne0965

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

8.id: ne0966

id: ne0966

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

9.id: ne0967

id: ne0967

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

10.id: ne0968

id: ne0968

znaki dymne powiązane z zadaniem:

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

11.id: ne0969

id: ne0969

znaki dymne powiązane z zadaniem:

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

12.id: ne0970

id: ne0970

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

13.id: ne0971

id: ne0971

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

14.id: ne0972

id: ne0972

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Proste i odcinki pomocnicze

1.id: ne0976

id: ne0976

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i trójkątyid: zd0117

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

2.id: ne0977

id: ne0977

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i trójkątyid: zd0117

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

Pola czworokątów

1.id: ne5440

id: ne5440

2.id: ne5441

id: ne5441

3.id: ne5442

id: ne5442

4.id: ne5443

id: ne5443

6.6. Pola wielokątów podobnych

1.id: ne0978

id: ne0978

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

2.id: ne0979

id: ne0979

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

3.id: ne0980

id: ne0980

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

4.id: ne0981

id: ne0981

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

5.id: ne0982

id: ne0982

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

kwadratid: zd0102

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

6.id: ne0983

id: ne0983

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

7.id: ne0984

id: ne0984

znaki dymne powiązane z zadaniem:

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

8.id: ne0985

id: ne0985

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

9.id: ne0988

id: ne0988

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

10.id: ne0989

id: ne0989

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

11.id: ne0986

id: ne0986

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

12.id: ne0987

id: ne0987

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

13.id: ne0990

id: ne0990

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

14.id: ne0991

id: ne0991

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

przybliżenia liczbid: zd0104

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

6.7. Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie

1.bid: ne0995

id: ne0995

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

2.id: ne0996

id: ne0996

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

3.id: ne0997

id: ne0997

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

4.id: ne0998

id: ne0998

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

5.id: ne0999

id: ne0999

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

Powtórzenie – Zestaw I

1.cid: ne1008

id: ne1008

2.id: ne1009

id: ne1009

3.did: ne1010

id: ne1010

znaki dymne powiązane z zadaniem:

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

4.id: ne1011

id: ne1011

znaki dymne powiązane z zadaniem:

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

5.id: ne1012

id: ne1012

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

6.id: ne1013

id: ne1013

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

7.id: ne1014

id: ne1014

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

8.id: ne1015

id: ne1015

znaki dymne powiązane z zadaniem:

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

9.id: ne1016

id: ne1016

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Powtórzenie – Zestaw II

1.id: ne1017

id: ne1017

znaki dymne powiązane z zadaniem:

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

2.id: ne1018

id: ne1018

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

3.id: ne1019

id: ne1019

znaki dymne powiązane z zadaniem:

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

4.id: ne1020

id: ne1020

znaki dymne powiązane z zadaniem:

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

5.id: ne1021

id: ne1021

znaki dymne powiązane z zadaniem:

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

6.id: ne1022

id: ne1022

znaki dymne powiązane z zadaniem:

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

7.id: ne1023

id: ne1023

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadania z kontekstem realistycznym

1.id: ne5444

id: ne5444

2.id: ne5445

id: ne5445

znaki dymne powiązane z zadaniem:

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

3.id: ne5446

id: ne5446

znaki dymne powiązane z zadaniem:

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

4.id: ne5447

id: ne5447

znaki dymne powiązane z zadaniem:

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

5.id: ne5448

id: ne5448

znaki dymne powiązane z zadaniem:

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

6.id: ne5449

id: ne5449

znaki dymne powiązane z zadaniem:

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

7.id: ne5450

id: ne5450

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Przed obowiązkową maturą z matematyki

Zadanie 1-3id: ne1025

id: ne1025

znaki dymne powiązane z zadaniem:

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 4-6id: ne1026

id: ne1026

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 7-9id: ne5451

id: ne5451

znaki dymne powiązane z zadaniem:

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 10-12id: ne5452

id: ne5452

znaki dymne powiązane z zadaniem:

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 13id: ne5453

id: ne5453

znaki dymne powiązane z zadaniem:

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 14id: ne5454

id: ne5454

znaki dymne powiązane z zadaniem:

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 15id: ne5455

id: ne5455

znaki dymne powiązane z zadaniem:

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 16id: ne1035

id: ne1035

znaki dymne powiązane z zadaniem:

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 17id: ne1031

id: ne1031

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 18id: ne1032

id: ne1032

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 19id: ne1034

id: ne1034

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

Zadanie 20id: ne1033

id: ne1033

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym

Zadanie 1id: ne1036

id: ne1036

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 2id: ne1037

id: ne1037

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 3id: ne5456

id: ne5456

znaki dymne powiązane z zadaniem:

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 4id: ne1039

id: ne1039

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 5id: ne1040

id: ne1040

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

Zadanie 6id: ne1041

id: ne1041

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139