źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 2. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha, Dorota Ponczek, Jolanta Wesołowska. Wydanie I
5.1. Okrąg
1.id: ne3429
1.
id: ne3429
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
2.id: ne3430
2.
id: ne3430
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
3.id: ne3431
3.
id: ne3431
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
4.id: ne3432
4.
id: ne3432
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
5.id: ne3433
5.
id: ne3433
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
6.cid: ne3434
6.c
id: ne3434
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
7.id: ne3435
7.
id: ne3435
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
8.id: ne3436
8.
id: ne3436
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
9.id: ne3437
9.
id: ne3437
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
10.id: ne3438
10.
id: ne3438
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
5.2. Koło
1.id: ne3441
1.
id: ne3441
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
2.id: ne3442
2.
id: ne3442
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
3.id: ne3443
3.
id: ne3443
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
4.id: ne3444
4.
id: ne3444
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
5.id: ne3445
5.
id: ne3445
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
6.cid: ne3446
6.c
id: ne3446
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
7.cid: ne3447
7.c
id: ne3447
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
8.cid: ne3448
8.c
id: ne3448
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
działania na liczbach - spojrzenie globalne
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
5.3. Wzajemne położenie okręgu i prostej
1.bid: ne3453
1.b
id: ne3453
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
2.id: ne3454
2.
id: ne3454
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
3.id: ne3455
3.
id: ne3455
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
4.id: ne3456
4.
id: ne3456
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
5.id: ne3457
5.
id: ne3457
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
6.id: ne3458
6.
id: ne3458
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
7.id: ne3459
7.
id: ne3459
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
Konstrukcja stycznej do okręgu. Konstrukcja wspólnej stycznej do dwóch okręgów rozłącznych zewnętrznie – warto wiedzieć
1.id: ne3463
1.
id: ne3463
2.id: ne3464
2.
id: ne3464
5.4. Kąty w okręgu
1.did: ne3465
1.d
id: ne3465
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
2.did: ne3466
2.d
id: ne3466
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
3.cid: ne3467
3.c
id: ne3467
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
4.cid: ne3468
4.c
id: ne3468
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
5.bcid: ne3469
5.bc
id: ne3469
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
6.bcid: ne3470
6.bc
id: ne3470
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
7.bid: ne3471
7.b
id: ne3471
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
8.id: ne3472
8.
id: ne3472
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
9.cid: ne3473
9.c
id: ne3473
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
10.id: ne3474
10.
id: ne3474
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
11.bcid: ne3475
11.bc
id: ne3475
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
12.id: ne3476
12.
id: ne3476
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
13.id: ne3477
13.
id: ne3477
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
5.5. Okrąg opisany na trójkącie
1.id: ne3480
1.
id: ne3480
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
2.id: ne3481
2.
id: ne3481
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
3.id: ne3482
3.
id: ne3482
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
4.id: ne3483
4.
id: ne3483
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
5.id: ne3484
5.
id: ne3484
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
6.id: ne3485
6.
id: ne3485
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
7.bid: ne3486
7.b
id: ne3486
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
8.id: ne3487
8.
id: ne3487
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
9.id: ne3488
9.
id: ne3488
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
5.6. Okrąg wpisany w trójkąt
1.id: ne3514
1.
id: ne3514
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
2.id: ne3515
2.
id: ne3515
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
3.bid: ne3516
3.b
id: ne3516
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
4.id: ne3517
4.
id: ne3517
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
5.id: ne3518
5.
id: ne3518
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
6.bid: ne3519
6.b
id: ne3519
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
7.id: ne3520
7.
id: ne3520
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
8.id: ne3521
8.
id: ne3521
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
9.id: ne3522
9.
id: ne3522
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
10.id: ne3523
10.
id: ne3523
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
5.7. Okrąg opisany na czworokącie
1.cid: ne3530
1.c
id: ne3530
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
2.id: ne3531
2.
id: ne3531
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
3.bid: ne3532
3.b
id: ne3532
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
4.id: ne3533
4.
id: ne3533
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
5.bid: ne3534
5.b
id: ne3534
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
6.bid: ne3535
6.b
id: ne3535
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
7.id: ne3536
7.
id: ne3536
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
8.id: ne3537
8.
id: ne3537
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
9.id: ne3538
9.
id: ne3538
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
10.id: ne3539
10.
id: ne3539
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
Twierdzenie Ptolemeusza – warto wiedzieć
1.id: ne3540
1.
id: ne3540
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
5.8. Okrąg wpisany w czworokąt
1.aid: ne3541
1.a
id: ne3541
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
1.bid: ne3542
1.b
id: ne3542
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
2.id: ne3543
2.
id: ne3543
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
3.id: ne3544
3.
id: ne3544
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
4.id: ne3545
4.
id: ne3545
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
5.id: ne3546
5.
id: ne3546
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
6.id: ne3547
6.
id: ne3547
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
7.aid: ne3548
7.a
id: ne3548
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
7.bid: ne3549
7.b
id: ne3549
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
8.id: ne3550
8.
id: ne3550
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
9.id: ne3551
9.
id: ne3551
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
10.id: ne3552
10.
id: ne3552
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
5.9. Wielokąty foremne
1.id: ne3553
1.
id: ne3553
2.deid: ne3554
2.de
id: ne3554
3.id: ne3555
3.
id: ne3555
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
4.id: ne3556
4.
id: ne3556
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
5.id: ne3557
5.
id: ne3557
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
6.id: ne3558
6.
id: ne3558
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
7.id: ne3559
7.
id: ne3559
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
8.id: ne3560
8.
id: ne3560
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
9.id: ne3561
9.
id: ne3561
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
10.id: ne3562
10.
id: ne3562
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
11.id: ne3563
11.
id: ne3563
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
12.id: ne3564
12.
id: ne3564
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
Wartości funkcji trygonometrycznych kątów 18°, 36°, 54°, 72° – warto wiedzieć
1.id: ne2734
1.
id: ne2734
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
dowodzenie twierdzeń: L=P
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
5.10. Twierdzenie sinusów
1.aid: ne3591
1.a
id: ne3591
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
1.bid: ne3590
1.b
id: ne3590
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
2.id: ne3592
2.
id: ne3592
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
3.cdid: ne3593
3.cd
id: ne3593
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
4.bdfid: ne3594
4.bdf
id: ne3594
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
5.id: ne3595
5.
id: ne3595
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
6.cdfid: ne3596
6.cdf
id: ne3596
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
7.bid: ne3597
7.b
id: ne3597
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
8.id: ne3598
8.
id: ne3598
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
9.id: ne3599
9.
id: ne3599
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
10.id: ne3600
10.
id: ne3600
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
11.id: ne3601
11.
id: ne3601
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
12.id: ne3602
12.
id: ne3602
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
5.11. Twierdzenie cosinusów (1)
1.cid: ne3609
1.c
id: ne3609
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
2.id: ne3610
2.
id: ne3610
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
3.did: ne3611
3.d
id: ne3611
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
4.bid: ne3612
4.b
id: ne3612
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
5.bid: ne3613
5.b
id: ne3613
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
6.bid: ne3614
6.b
id: ne3614
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
7.bid: ne3615
7.b
id: ne3615
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
8.id: ne3616
8.
id: ne3616
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
5.12. Twierdzenie cosinusów (2)
1.cid: ne3618
1.c
id: ne3618
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
2.id: ne3619
2.
id: ne3619
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
3.bid: ne3620
3.b
id: ne3620
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
4.id: ne3617
4.
id: ne3617
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
5.id: ne3621
5.
id: ne3621
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
6.id: ne3622
6.
id: ne3622
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
7.id: ne3623
7.
id: ne3623
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
8.id: ne3624
8.
id: ne3624
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
5.13. Zagadnienia uzupełniające
1.id: ne3631
1.
id: ne3631
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
2.id: ne3632
2.
id: ne3632
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
3.id: ne3567
3.
id: ne3567
4.id: ne3568
4.
id: ne3568
5.id: ne3633
5.
id: ne3633
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
6.id: ne3634
6.
id: ne3634
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw I
1.id: ne3656
1.
id: ne3656
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
2.id: ne3657
2.
id: ne3657
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
3.id: ne3658
3.
id: ne3658
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
4.id: ne3659
4.
id: ne3659
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
5.id: ne3660
5.
id: ne3660
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
6.id: ne3661
6.
id: ne3661
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
7.id: ne3662
7.
id: ne3662
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
dowodzenie twierdzeń: L=P
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
8.id: ne3663
8.
id: ne3663
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
9.id: ne3664
9.
id: ne3664
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
10.id: ne3665
10.
id: ne3665
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
11.id: ne3666
11.
id: ne3666
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
12.id: ne3667
12.
id: ne3667
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw II
1.id: ne3628
1.
id: ne3628
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
2.id: ne3668
2.
id: ne3668
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
3.id: ne3669
3.
id: ne3669
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
4.id: ne3670
4.
id: ne3670
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
5.id: ne3671
5.
id: ne3671
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
6.id: ne3672
6.
id: ne3672
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
7.id: ne3673
7.
id: ne3673
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
8.id: ne3674
8.
id: ne3674
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
9.id: ne3675
9.
id: ne3675
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
10.id: ne3588
10.
id: ne3588
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
11.id: ne3676
11.
id: ne3676
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
Zadania testowe
1-2id: ne3688
1-2
id: ne3688
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
3-5id: ne3689
3-5
id: ne3689
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
6-8id: ne3690
6-8
id: ne3690
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
Przed obowiązkową maturą z matematyki
Zadanie 1id: ne3697
Zadanie 1
id: ne3697
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
Zadanie 2id: ne3698
Zadanie 2
id: ne3698
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
Zadanie 3id: ne3699
Zadanie 3
id: ne3699
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135
kąt środkowy, wpisany i dopisany
Zadanie 4id: ne3700
Zadanie 4
id: ne3700
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
Zadanie 5id: ne3701
Zadanie 5
id: ne3701
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
Zadanie 6id: ne3702
Zadanie 6
id: ne3702
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
Zadanie 7id: ne3703
Zadanie 7
id: ne3703
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
Zadanie 8id: ne3704
Zadanie 8
id: ne3704
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym
Zadanie 1id: ne3705
Zadanie 1
id: ne3705
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
Zadanie 2id: ne3706
Zadanie 2
id: ne3706
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
proporcje, czyli mnożenie na skos?
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
Zadanie 3id: ne3628
Zadanie 3
id: ne3628
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
Zadanie 4id: ne3707
Zadanie 4
id: ne3707
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
Zadanie 5id: ne3708
Zadanie 5
id: ne3708
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
Zadanie 6id: ne3709
Zadanie 6
id: ne3709
znaki dymne powiązane z zadaniem:
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
Zadanie 7id: ne3710
Zadanie 7
id: ne3710
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075