4. Rachunek prawdopodobieństwa

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 4. Zakres rozszerzony. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie I

Kombinatoryka – powtórzenie wiadomości

4.1.id: oe8023

id: oe8023

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.2.id: oe8024

id: oe8024

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.3.id: oe8025

id: oe8025

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.4.id: oe8026

id: oe8026

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.5.id: oe8027

id: oe8027

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.6.id: oe8028

id: oe8028

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.7.id: oe8029

id: oe8029

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.8.id: oe8030

id: oe8030

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.9.id: oe8031

id: oe8031

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.10.id: oe8032

id: oe8032

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.11.id: oe8033

id: oe8033

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.12.id: oe8034

id: oe8034

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.13.id: oe8035

id: oe8035

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.14.id: oe8036

id: oe8036

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.15.id: oe8037

id: oe8037

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.16.id: oe8038

id: oe8038

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.17.cdid: oe8039

id: oe8039

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.18.id: oe8040

id: oe8040

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.19.id: oe8041

id: oe8041

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.20.id: oe8048

id: oe8048

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.21.id: oe8042

id: oe8042

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.22.id: oe8043

id: oe8043

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.23.id: oe8044

id: oe8044

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.24.id: oe8045

id: oe8045

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Doświadczenie losowe

4.25.id: oe3070

id: oe3070

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.26.id: oe3071

id: oe3071

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.27.id: oe3072

id: oe3072

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.28.id: oe3073

id: oe3073

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.29.id: oe3074

id: oe3074

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.30.id: oe3082

id: oe3082

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.31.id: oe8046

id: oe8046

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.32.id: oe3077

id: oe3077

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.33.id: oe8047

id: oe8047

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.34.id: oe8049

id: oe8049

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.35.id: oe8050

id: oe8050

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.36.id: oe8051

id: oe8051

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.37.id: oe8052

id: oe8052

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.38.id: oe8053

id: oe8053

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.39.id: oe8054

id: oe8054

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.40.id: oe8055

id: oe8055

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.41.id: oe8056

id: oe8056

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.42.id: oe3040

id: oe3040

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.43.id: oe3039

id: oe3039

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.44.id: oe3041

id: oe3041

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.45.id: oe8057

id: oe8057

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.46.id: oe8058

id: oe8058

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.47.id: oe8059

id: oe8059

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Zdarzenia. Działania na zdarzeniach

4.48.id: oe3043

id: oe3043

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

4.49.id: oe3044

id: oe3044

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

4.50.id: oe3088

id: oe3088

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

4.51.id: oe3089

id: oe3089

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

4.52.id: oe3045

id: oe3045

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

4.53.id: oe8060

id: oe8060

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.54.id: oe8061

id: oe8061

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.55.id: oe3047

id: oe3047

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

4.56.id: oe3048

id: oe3048

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

4.57.id: oe3090

id: oe3090

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

4.58.id: oe8062

id: oe8062

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.59.id: oe8063

id: oe8063

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.60.id: oe8064

id: oe8064

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.61.id: oe8065

id: oe8065

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.62.id: oe8066

id: oe8066

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.63.id: oe3053

id: oe3053

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.64.id: oe3054

id: oe3054

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.65.id: oe3055

id: oe3055

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Określenie prawdopodobieństwa

4.66.id: oe8067

id: oe8067

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.67.id: oe8068

id: oe8068

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.68.id: oe3093

id: oe3093

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.69.id: oe8069

id: oe8069

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.70.id: oe3095

id: oe3095

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.71.id: oe3096

id: oe3096

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.72.id: oe3099

id: oe3099

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.73.id: oe8070

id: oe8070

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.74.id: oe3100

id: oe3100

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.75.id: oe8071

id: oe8071

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.76.id: oe8072

id: oe8072

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.77.id: oe8073

id: oe8073

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.78.id: oe8074

id: oe8074

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.79.id: oe3097

id: oe3097

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.80. (podpunkt a)id: oe3098

id: oe3098

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

Obliczanie prawdopodobieństwa

4.81.id: oe3144

id: oe3144

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.82.id: oe8075

id: oe8075

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.83.id: oe3104

id: oe3104

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.84.id: oe3105

id: oe3105

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.85.id: oe3106

id: oe3106

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.86.id: oe3107

id: oe3107

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.87.id: oe8076

id: oe8076

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.88.id: oe3108

id: oe3108

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.89.id: oe8077

id: oe8077

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.90.id: oe3153

id: oe3153

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.91.id: oe3154

id: oe3154

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.92.id: oe8078

id: oe8078

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.93.id: oe3145

id: oe3145

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.94.id: oe3109

id: oe3109

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.95.id: oe8079

id: oe8079

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.96.id: oe8080

id: oe8080

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.97.id: oe8081

id: oe8081

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.98.id: oe8082

id: oe8082

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.99.id: oe3112

id: oe3112

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.100.id: oe3146

id: oe3146

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.101.id: oe5731

id: oe5731

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.102.id: oe3116

id: oe3116

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.103.id: oe3114

id: oe3114

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.104.id: oe8083

id: oe8083

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.105.id: oe3124

id: oe3124

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.106.id: oe8084

id: oe8084

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.107.id: oe3126

id: oe3126

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.108.id: oe3128

id: oe3128

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.109.id: oe3127

id: oe3127

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.110.id: oe3129

id: oe3129

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.111.id: oe3149

id: oe3149

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.112.id: oe3137

id: oe3137

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.113.id: oe3139

id: oe3139

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.114.id: oe8085

id: oe8085

znaki dymne powiązane z zadaniem:

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.115.id: oe3140

id: oe3140

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.116.id: oe3150

id: oe3150

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.117.id: oe8086

id: oe8086

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.118.id: oe8087

id: oe8087

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.119.id: oe3119

id: oe3119

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.120.id: oe8088

id: oe8088

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.121.id: oe3123

id: oe3123

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.122.id: oe8094

id: oe8094

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.123.id: oe3136

id: oe3136

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.124.id: oe3142

id: oe3142

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.125.id: oe3120

id: oe3120

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.126.id: oe3121

id: oe3121

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.127.id: oe8089

id: oe8089

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.128.id: oe8090

id: oe8090

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.129.id: oe8091

id: oe8091

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.130.id: oe8092

id: oe8092

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.131.id: oe8093

id: oe8093

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.132.id: oe3163

id: oe3163

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Doświadczenia losowe wieloetapowe

4.133.id: oe3157

id: oe3157

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.134.id: oe3158

id: oe3158

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.135.id: oe3161

id: oe3161

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.136.id: oe3162

id: oe3162

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.137.id: oe3164

id: oe3164

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.138.id: oe8095

id: oe8095

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.139.id: oe8096

id: oe8096

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.140.id: oe8097

id: oe8097

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.141.id: oe8098

id: oe8098

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.142.id: oe8099

id: oe8099

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.143.id: oe8100

id: oe8100

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.144.id: oe8101

id: oe8101

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

Prawdopodobieństwo warunkowe

4.145.id: oe8102

id: oe8102

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.146.id: oe8103

id: oe8103

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.147.id: oe8104

id: oe8104

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.148.id: oe8105

id: oe8105

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.149.id: oe3180

id: oe3180

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.150.id: oe8106

id: oe8106

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.151.id: oe3171

id: oe3171

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.152.id: oe3172

id: oe3172

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.153.id: oe3174

id: oe3174

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.154.id: oe3175

id: oe3175

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.155.id: oe3173

id: oe3173

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.156.id: oe3177

id: oe3177

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.157.id: oe3168

id: oe3168

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.158.id: oe3169

id: oe3169
Asystent Pana Hubblea

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.159.id: oe3176

id: oe3176

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.160.id: oe3178

id: oe3178
10 niezwykłych faktów księżycowych

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.161.id: oe3170

id: oe3170

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.162.id: oe3179

id: oe3179

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym. Wzór Bayesa

4.163.id: oe3185

id: oe3185

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.164.id: oe3187

id: oe3187

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.165.id: oe3188

id: oe3188

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.166.id: oe3186

id: oe3186

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.167.id: oe8107

id: oe8107

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.168.id: oe8108

id: oe8108

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.169.id: oe3182

id: oe3182

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.170.id: oe3181

id: oe3181

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.171.id: oe3189

id: oe3189

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.172.id: oe8109

id: oe8109

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.173.id: oe8110

id: oe8110

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.174.id: oe8111

id: oe8111

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.175.id: oe8112

id: oe8112

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.176.id: oe8114

id: oe8114

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.177.id: oe3194

id: oe3194

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.178.id: oe8113

id: oe8113

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.179.id: oe3192

id: oe3192

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

Niezależność zdarzeń

4.180.id: oe8115

id: oe8115

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.181.id: oe3196

id: oe3196

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.182.id: oe3197

id: oe3197

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.183.id: oe3200

id: oe3200

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.184.id: oe3202

id: oe3202

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.185.id: oe3203

id: oe3203

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.186.id: oe3204

id: oe3204

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.187.id: oe3205

id: oe3205

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.188.id: oe3206

id: oe3206

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.189.id: oe3207

id: oe3207

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.190.id: oe3198

id: oe3198

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.191.id: oe3199

id: oe3199

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.192.id: oe3209

id: oe3209

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

Schemat Bernoulliego

4.193.id: oe8116

id: oe8116

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.194.id: oe8117

id: oe8117

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.195.id: oe8118

id: oe8118

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.196.id: oe8119

id: oe8119

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.197.id: oe8120

id: oe8120

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.198.id: oe8121

id: oe8121

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.199.id: oe8122

id: oe8122

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.200.id: oe8123

id: oe8123

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.201.id: oe8124

id: oe8124

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.202.id: oe8125

id: oe8125

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.203.id: oe8126

id: oe8126

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.204.id: oe8127

id: oe8127

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.205.id: oe8128

id: oe8128

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.206.id: oe8129

id: oe8129

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.207.id: oe8130

id: oe8130

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.208.id: oe8131

id: oe8131

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.209.id: oe8132

id: oe8132

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.210.id: oe8133

id: oe8133

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.211.id: oe8134

id: oe8134

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.212.id: oe8135

id: oe8135

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

Zmienna losowa. Wartość oczekiwana zmiennej losowej

4.213.id: oe8136

id: oe8136

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.214.id: oe8137

id: oe8137

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.215.id: oe8138

id: oe8138

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.216.id: oe8139

id: oe8139

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.217.id: oe8140

id: oe8140

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.218.id: oe8141

id: oe8141

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.219.id: oe8142

id: oe8142

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.220.id: oe8143

id: oe8143

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.221.id: oe8144

id: oe8144

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.222.id: oe8145

id: oe8145

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.223.id: oe8146

id: oe8146

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.224.id: oe8147

id: oe8147

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.225.id: oe8148

id: oe8148

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.226.id: oe8149

id: oe8149

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.227.id: oe8150

id: oe8150

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.228.id: oe8151

id: oe8151

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

Test sprawdzający do rozdziału 4

1-3id: oe8152

id: oe8152

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4-6id: oe8153

id: oe8153

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

7-10id: oe8154

id: oe8154

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Zadania powtórzeniowe do rozdziału 4

11.id: oe8155

id: oe8155

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

12.id: oe8156

id: oe8156

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

13.id: oe8157

id: oe8157

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

14.id: oe8158

id: oe8158

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

15.id: oe8159

id: oe8159

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

16.id: oe8160

id: oe8160

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

17.id: oe8161

id: oe8161

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

18.id: oe8162

id: oe8162

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

19.id: oe8163

id: oe8163

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

20.id: oe8164

id: oe8164

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

21.id: oe8165

id: oe8165

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

22.id: oe8166

id: oe8166

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

23.id: oe8167

id: oe8167

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

24.id: oe8168

id: oe8168

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

25.id: oe8169

id: oe8169

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

26.id: oe8170

id: oe8170

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

27.id: oe8171

id: oe8171

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

28.id: oe8172

id: oe8172

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

29.id: oe8173

id: oe8173

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

30.id: oe8174

id: oe8174

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

31.id: oe8175

id: oe8175

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

32.id: oe8176

id: oe8176

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

33.id: oe8177

id: oe8177

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

34.id: oe8178

id: oe8178

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

35.id: oe8179

id: oe8179

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

36.id: oe8180

id: oe8180

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

37.id: oe8181

id: oe8181

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

38.id: oe8182

id: oe8182

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

39.id: oe8183

id: oe8183

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

40.id: oe8184

id: oe8184

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138