
źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie I
Podział czworokątów. Trapezoidy
4.1.id: oe2286

4.1.

id: oe2286
Feromony cz.1 | Słowo na sobotę #9
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.2.bid: oe2287

4.2.b

id: oe2287
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.3.id: oe2288

4.3.

id: oe2288
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.4.id: oe2289

4.4.

id: oe2289
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.5.id: oe2290

4.5.

id: oe2290
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.6.id: oe2291

4.6.

id: oe2291
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.7.id: oe7281

4.7.

id: oe7281
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

4.8.id: oe7282

4.8.

id: oe7282
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

wzory trygonometryczne w geometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

4.9.id: oe7283

4.9.

id: oe7283
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

wzory trygonometryczne w geometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.10.id: oe7284

4.10.

id: oe7284
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

wzory trygonometryczne w geometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.11.id: oe7285

4.11.

id: oe7285
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

wzory trygonometryczne w geometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.12.id: oe7286

4.12.

id: oe7286
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.13.id: oe7287

4.13.

id: oe7287
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

Trapezy
4.14.id: oe2294

4.14.

id: oe2294
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.15.id: oe7288

4.15.

id: oe7288
4.16.id: oe7289

4.16.

id: oe7289
4.17.id: oe7290

4.17.

id: oe7290
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.18.id: oe7291

4.18.

id: oe7291
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.19.id: oe7292

4.19.

id: oe7292
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.20.id: oe2297

4.20.

id: oe2297
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.21.id: oe2299

4.21.

id: oe2299
Wikingowie. Historia Bez Cenzury
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.22.id: oe2298

4.22.

id: oe2298
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.23.id: oe7293

4.23.

id: oe7293
4.24.id: oe7294

4.24.

id: oe7294
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
4.25.id: oe7295

4.25.

id: oe7295
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.26.id: oe7296

4.26.

id: oe7296
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
4.27.id: oe7297

4.27.

id: oe7297
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.28.id: oe7298

4.28.

id: oe7298
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

wzory trygonometryczne w geometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.29.id: oe2300

4.29.

id: oe2300
Projektowana Trwałość
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
4.30.b (pierwszy przykład)id: oe2306

4.30.b (pierwszy przykład)

id: oe2306
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
4.31. (drugi przykład)id: oe2306

4.31. (drugi przykład)

id: oe2306
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
4.32.bdid: oe7299

4.32.bd

id: oe7299
znaki dymne powiązane z zadaniem:
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

4.33.id: oe2307

4.33.

id: oe2307
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.34.id: oe2308

4.34.

id: oe2308
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.35.id: oe7300

4.35.

id: oe7300
4.36.id: oe7301

4.36.

id: oe7301
4.37.id: oe7302

4.37.

id: oe7302
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

4.38.id: oe7303

4.38.

id: oe7303
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.39.id: oe7304

4.39.

id: oe7304
znaki dymne powiązane z zadaniem:
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

4.40.id: oe7305

4.40.

id: oe7305
znaki dymne powiązane z zadaniem:
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

4.41.id: oe2309

4.41.

id: oe2309
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

4.42.id: oe2310

4.42.

id: oe2310
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.43.id: oe7306

4.43.

id: oe7306
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

4.44.id: oe7307

4.44.

id: oe7307
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

4.45.id: oe7308

4.45.

id: oe7308
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

4.46.id: oe7309

4.46.

id: oe7309
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

4.47.id: oe7310

4.47.

id: oe7310
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

4.48.id: oe7311

4.48.

id: oe7311
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

4.49.id: oe7312

4.49.

id: oe7312
4.50.id: oe7313

4.50.

id: oe7313
znaki dymne powiązane z zadaniem:
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

Równoległoboki
4.51.id: oe2315

4.51.

id: oe2315
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.52.id: oe2316

4.52.

id: oe2316
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.53.id: oe2318

4.53.

id: oe2318
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.54.id: oe2319

4.54.

id: oe2319
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.55.id: oe2320

4.55.

id: oe2320
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
4.56.id: oe7314

4.56.

id: oe7314
znaki dymne powiązane z zadaniem:
4.57.id: oe2324

4.57.

id: oe2324
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.58.id: oe2322

4.58.

id: oe2322
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.59.id: oe2323

4.59.

id: oe2323
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
4.60.id: oe7315

4.60.

id: oe7315
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.61.id: oe7316

4.61.

id: oe7316
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.62.id: oe7317

4.62.

id: oe7317
znaki dymne powiązane z zadaniem:
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

4.63.id: oe7318

4.63.

id: oe7318
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

4.64.id: oe7319

4.64.

id: oe7319
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.65.id: oe7320

4.65.

id: oe7320
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.66.id: oe7321

4.66.

id: oe7321
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

4.67.id: oe2329

4.67.

id: oe2329
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
4.68.id: oe2336

4.68.

id: oe2336
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

4.69.id: oe2331

4.69.

id: oe2331
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.70.id: oe2333

4.70.

id: oe2333
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.71.id: oe2332

4.71.

id: oe2332
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.72.id: oe7322

4.72.

id: oe7322
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.73.id: oe7323

4.73.

id: oe7323
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.74.id: oe7324

4.74.

id: oe7324
znaki dymne powiązane z zadaniem:
4.75.id: oe7325

4.75.

id: oe7325
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.76.id: oe7326

4.76.

id: oe7326
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.77.id: oe7327

4.77.

id: oe7327
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.78.id: oe7328

4.78.

id: oe7328
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.79.id: oe7329

4.79.

id: oe7329
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.80.id: oe7330

4.80.

id: oe7330
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.81.id: oe7331

4.81.

id: oe7331
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.82.id: oe2334

4.82.

id: oe2334
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

4.83.id: oe2326

4.83.

id: oe2326
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

Okrąg opisany na czworokącie
4.84.cid: oe2351

4.84.c

id: oe2351
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.85.cid: oe2352

4.85.c

id: oe2352
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.86.did: oe2353

4.86.d

id: oe2353
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.87.id: oe2354

4.87.

id: oe2354
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.88.id: oe2355

4.88.

id: oe2355
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.89.id: oe2356

4.89.

id: oe2356
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.90.id: oe2357

4.90.

id: oe2357
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.91.id: oe2358

4.91.

id: oe2358
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.92.id: oe2359

4.92.

id: oe2359
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.93.id: oe7332

4.93.

id: oe7332
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.94.id: oe2360

4.94.

id: oe2360
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.95.id: oe7333

4.95.

id: oe7333
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.96.id: oe7334

4.96.

id: oe7334
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.97.id: oe7335

4.97.

id: oe7335
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.98.id: oe7336

4.98.

id: oe7336
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

4.99.id: oe7337

4.99.

id: oe7337
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

Okrąg wpisany w czworokąt
4.100.cid: oe2362

4.100.c

id: oe2362
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.101.bid: oe2363

4.101.b

id: oe2363
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.102.id: oe7338

4.102.

id: oe7338
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.103.id: oe2365

4.103.

id: oe2365
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.104.id: oe2366

4.104.

id: oe2366
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

4.105.id: oe2367

4.105.

id: oe2367
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.106.id: oe2368

4.106.

id: oe2368
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.107.id: oe2369

4.107.

id: oe2369
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.108.id: oe7339

4.108.

id: oe7339
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.109.id: oe2370

4.109.

id: oe2370
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.110.id: oe2372

4.110.

id: oe2372
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

4.111.id: oe7340

4.111.

id: oe7340
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.112.id: oe7341

4.112.

id: oe7341
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.113.id: oe7342

4.113.

id: oe7342
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.114.id: oe7343

4.114.

id: oe7343
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

Okrąg opisany na czworokącie, okrąg wpisany w czworokąt – zadania na dowodzenie
4.115.id: oe2374

4.115.

id: oe2374
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.116.id: oe2375

4.116.

id: oe2375
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.117.id: oe2376

4.117.

id: oe2376
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.118.id: oe7344

4.118.

id: oe7344
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.119.id: oe2381

4.119.

id: oe2381
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.120.id: oe2385

4.120.

id: oe2385
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.121.id: oe7345

4.121.

id: oe7345
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.122.id: oe2383

4.122.

id: oe2383
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.123.id: oe7346

4.123.

id: oe7346
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.124.id: oe7347

4.124.

id: oe7347
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.125.id: oe7348

4.125.

id: oe7348
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.126.id: oe7349

4.126.

id: oe7349
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.127.id: oe7350

4.127.

id: oe7350
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.128.id: oe7351

4.128.

id: oe7351
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

Podobieństwo. Czworokąty podobne
4.129.id: oe2387

4.129.

id: oe2387
4.130.aid: oe2388

4.130.a

id: oe2388
4.131.did: oe2389

4.131.d

id: oe2389
4.132.cid: oe2390

4.132.c

id: oe2390
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
4.133.id: oe2391

4.133.

id: oe2391
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

4.134.id: oe7352

4.134.

id: oe7352
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.135.id: oe2392

4.135.

id: oe2392
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.136.cid: oe2394

4.136.c

id: oe2394
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
4.137.id: oe2395

4.137.

id: oe2395
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.138.id: oe2396

4.138.

id: oe2396
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.139.id: oe2397

4.139.

id: oe2397
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.140.id: oe2399

4.140.

id: oe2399
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.141.id: oe2400

4.141.

id: oe2400
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.142.cid: oe2401

4.142.c

id: oe2401
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.143.id: oe2402

4.143.

id: oe2402
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.144.id: oe7353

4.144.

id: oe7353
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

Test sprawdzający do rozdziału 4
1-3id: oe7354

1-3

id: oe7354
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4-6id: oe7355

4-6

id: oe7355
7-10id: oe7356

7-10

id: oe7356
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

Zadania powtórzeniowe do rozdziału 4
11.id: oe7357

11.

id: oe7357
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

12.id: oe7358

12.

id: oe7358
znaki dymne powiązane z zadaniem:
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

13.id: oe7359

13.

id: oe7359
znaki dymne powiązane z zadaniem:
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

14.id: oe7360

14.

id: oe7360
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

15.id: oe7361

15.

id: oe7361
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

16.id: oe7362

16.

id: oe7362
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

17.id: oe7363

17.

id: oe7363
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

18.id: oe7364

18.

id: oe7364
19.id: oe7365

19.

id: oe7365
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

20.id: oe7366

20.

id: oe7366
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

21.id: oe2419

21.

id: oe2419
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
22.id: oe7367

22.

id: oe7367
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

23.id: oe7368

23.

id: oe7368
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

24.id: oe7369

24.

id: oe7369
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

25.id: oe7370

25.

id: oe7370
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy

26.id: oe7371

26.

id: oe7371
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

27.id: oe7372

27.

id: oe7372
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

28.id: oe2428

28.

id: oe2428
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

29.id: oe2426

29.

id: oe2426
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

30.id: oe2427

30.

id: oe2427
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

31.id: oe2429

31.

id: oe2429
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

32.id: oe2430

32.

id: oe2430
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

33.id: oe7373

33.

id: oe7373
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

34.id: oe7374

34.

id: oe7374
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

35.id: oe7375

35.

id: oe7375
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny
