
źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 3. Zakres podstawowy. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie I
Podział czworokątów. Trapezoidy
4.1.id: oe2286

4.1.

id: oe2286
Feromony cz.1 | Słowo na sobotę #9
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.2.bid: oe2287

4.2.b

id: oe2287
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.3.id: oe2288

4.3.

id: oe2288
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.4.id: oe2289

4.4.

id: oe2289
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.5.id: oe2290

4.5.

id: oe2290
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.6.id: oe2291

4.6.

id: oe2291
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.7.id: oe7281

4.7.

id: oe7281
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

4.8.id: oe7282

4.8.

id: oe7282
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

wzory trygonometryczne w geometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

4.9.id: oe7283

4.9.

id: oe7283
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

wzory trygonometryczne w geometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.10.id: oe7284

4.10.

id: oe7284
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

wzory trygonometryczne w geometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

Trapezy
4.11.id: oe2294

4.11.

id: oe2294
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.12.id: oe7288

4.12.

id: oe7288
4.13.id: oe7289

4.13.

id: oe7289
4.14.id: oe7290

4.14.

id: oe7290
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.15.id: oe7291

4.15.

id: oe7291
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.16.id: oe7292

4.16.

id: oe7292
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.17.id: oe2297

4.17.

id: oe2297
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.18.id: oe2299

4.18.

id: oe2299
Wikingowie. Historia Bez Cenzury
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.19.id: oe2298

4.19.

id: oe2298
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.20.id: oe7293

4.20.

id: oe7293
4.21.id: oe7294

4.21.

id: oe7294
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
4.22.id: oe7295

4.22.

id: oe7295
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.23.id: oe7296

4.23.

id: oe7296
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
4.24.id: oe7297

4.24.

id: oe7297
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.25.id: oe7298

4.25.

id: oe7298
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

wzory trygonometryczne w geometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.26.id: oe2300

4.26.

id: oe2300
Projektowana Trwałość
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
4.27.b (pierwszy przykład)id: oe2306

4.27.b (pierwszy przykład)

id: oe2306
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
4.28. (drugi przykład)id: oe2306

4.28. (drugi przykład)

id: oe2306
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
4.29.bdid: oe7299

4.29.bd

id: oe7299
znaki dymne powiązane z zadaniem:
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

4.30.id: oe2307

4.30.

id: oe2307
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.31.id: oe2308

4.31.

id: oe2308
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.32.id: oe7300

4.32.

id: oe7300
4.33.id: oe7301

4.33.

id: oe7301
4.34.id: oe7302

4.34.

id: oe7302
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

4.35.id: oe7303

4.35.

id: oe7303
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.36.id: oe7304

4.36.

id: oe7304
znaki dymne powiązane z zadaniem:
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

4.37.id: oe7305

4.37.

id: oe7305
znaki dymne powiązane z zadaniem:
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

4.38.id: oe2309

4.38.

id: oe2309
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

4.39.id: oe2310

4.39.

id: oe2310
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.40.id: oe7306

4.40.

id: oe7306
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

4.41.id: oe7307

4.41.

id: oe7307
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

4.42.id: oe7308

4.42.

id: oe7308
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

4.43.id: oe7309

4.43.

id: oe7309
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

4.44.id: oe7310

4.44.

id: oe7310
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

Równoległoboki
4.45.id: oe2315

4.45.

id: oe2315
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.46.id: oe2316

4.46.

id: oe2316
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.47.id: oe2318

4.47.

id: oe2318
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.48.id: oe2319

4.48.

id: oe2319
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.49.id: oe2320

4.49.

id: oe2320
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
4.50.id: oe7314

4.50.

id: oe7314
znaki dymne powiązane z zadaniem:
4.51.id: oe2324

4.51.

id: oe2324
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.52.id: oe2322

4.52.

id: oe2322
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.53.id: oe2323

4.53.

id: oe2323
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
4.54.id: oe7315

4.54.

id: oe7315
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.55.id: oe7316

4.55.

id: oe7316
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.56.id: oe7317

4.56.

id: oe7317
znaki dymne powiązane z zadaniem:
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

4.57.id: oe7318

4.57.

id: oe7318
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

4.58.id: oe7319

4.58.

id: oe7319
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.59.id: oe7320

4.59.

id: oe7320
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.60.id: oe7321

4.60.

id: oe7321
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

4.61.id: oe2329

4.61.

id: oe2329
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
4.62.id: oe2336

4.62.

id: oe2336
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

4.63.id: oe2331

4.63.

id: oe2331
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.64.id: oe2333

4.64.

id: oe2333
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.65.id: oe2332

4.65.

id: oe2332
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.66.id: oe7322

4.66.

id: oe7322
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.67.id: oe7323

4.67.

id: oe7323
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.68.id: oe7324

4.68.

id: oe7324
znaki dymne powiązane z zadaniem:
4.69.id: oe7325

4.69.

id: oe7325
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.70.id: oe7326

4.70.

id: oe7326
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.71.id: oe7327

4.71.

id: oe7327
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.72.id: oe7328

4.72.

id: oe7328
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.73.id: oe7329

4.73.

id: oe7329
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.74.id: oe7330

4.74.

id: oe7330
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

Podobieństwo. Czworokąty podobne
4.75.id: oe2387

4.75.

id: oe2387
4.76.aid: oe2388

4.76.a

id: oe2388
4.77.did: oe2389

4.77.d

id: oe2389
4.78.cid: oe2390

4.78.c

id: oe2390
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
4.79.id: oe2391

4.79.

id: oe2391
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

4.80.id: oe7352

4.80.

id: oe7352
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.81.id: oe2392

4.81.

id: oe2392
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.82.cid: oe2394

4.82.c

id: oe2394
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
4.83.id: oe2395

4.83.

id: oe2395
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.84.id: oe2396

4.84.

id: oe2396
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.85.id: oe2397

4.85.

id: oe2397
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.86.id: oe2399

4.86.

id: oe2399
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
4.87.id: oe2400

4.87.

id: oe2400
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.88.cid: oe2401

4.88.c

id: oe2401
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
Test sprawdzający do rozdziału 4
1-3id: oe7354

1-3

id: oe7354
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4-6id: oe7355

4-6

id: oe7355
7-10id: oe7356

7-10

id: oe7356
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

Zadania powtórzeniowe do rozdziału 4
11.id: oe7357

11.

id: oe7357
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

12.id: oe7358

12.

id: oe7358
znaki dymne powiązane z zadaniem:
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

13.id: oe7359

13.

id: oe7359
znaki dymne powiązane z zadaniem:
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

14.id: oe7360

14.

id: oe7360
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

15.id: oe7361

15.

id: oe7361
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

16.id: oe7362

16.

id: oe7362
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

17.id: oe7363

17.

id: oe7363
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

18.id: oe7364

18.

id: oe7364
19.id: oe7365

19.

id: oe7365
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

20.id: oe7366

20.

id: oe7366
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

21.id: oe2419

21.

id: oe2419
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
22.id: oe7367

22.

id: oe7367
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

23.id: oe7368

23.

id: oe7368
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

24.id: oe7369

24.

id: oe7369
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

25.id: oe7370

25.

id: oe7370
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy
