3. Kombinatoryka. Dwumian Newtona. Trójkąt Pascala

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie I

Reguła mnożenie i reguła dodawania

3.1.id: oe2919

id: oe2919

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.2.id: oe2920

id: oe2920

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.3.id: oe2921

id: oe2921

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.4.id: oe2922

id: oe2922

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.5.id: oe7214

id: oe7214

3.6.id: oe7215

id: oe7215

3.7.id: oe2923

id: oe2923

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.8.id: oe2924

id: oe2924

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

3.9.id: oe2925

id: oe2925

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

3.10.id: oe7216

id: oe7216

3.11.id: oe2927

id: oe2927

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

3.12.cid: oe7217

id: oe7217

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

3.13.id: oe2929

id: oe2929

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.14.id: oe7218

id: oe7218

3.15.id: oe7219

id: oe7219

3.16.id: oe7220

id: oe7220

3.17.id: oe2928

id: oe2928

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.18.id: oe2931

id: oe2931

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.19.id: oe2932

id: oe2932

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.20.id: oe2930

id: oe2930

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.21.id: oe2941

id: oe2941

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.22.id: oe7221

id: oe7221

3.23.id: oe2940

id: oe2940

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.24.id: oe2939

id: oe2939

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.25.id: oe2942

id: oe2942

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.26.id: oe2943

id: oe2943

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.27.id: oe2959

id: oe2959

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.28.id: oe2960

id: oe2960

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.29.id: oe2961

id: oe2961

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.30.id: oe2962

id: oe2962

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Wariacje

3.31.id: oe2933

id: oe2933

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.32.id: oe2934

id: oe2934

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.33.id: oe2935

id: oe2935

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.34.id: oe2937

id: oe2937

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.35.id: oe7222

id: oe7222

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.36.id: oe7223

id: oe7223

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.37.id: oe7224

id: oe7224

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.38.id: oe2949

id: oe2949

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.39.id: oe7225

id: oe7225

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.40.id: oe7226

id: oe7226

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.41.id: oe2950

id: oe2950

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.42.id: oe2948

id: oe2948

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.43.id: oe2936

id: oe2936

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.44.id: oe2944

id: oe2944

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.45.id: oe2945

id: oe2945

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.46.id: oe2946

id: oe2946

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.47.id: oe2947

id: oe2947

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.48.id: oe7227

id: oe7227

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.49.id: oe2938

id: oe2938

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.50.id: oe2956

id: oe2956

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.51.id: oe7228

id: oe7228

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.52.id: oe2958

id: oe2958

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.53.id: oe2951

id: oe2951

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.54.id: oe2952

id: oe2952

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.55.id: oe2953

id: oe2953

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.56.id: oe2954

id: oe2954

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.57.id: oe2955

id: oe2955

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.58.id: oe7229

id: oe7229

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.59.id: oe2964

id: oe2964

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.60.id: oe2965

id: oe2965
Cykl Zagłady – Astro SciFun

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Permutacje

3.61.bfid: oe2966

id: oe2966

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

3.62.bdfid: oe2967

id: oe2967

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

3.63.id: oe7230

id: oe7230

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.64.id: oe7231

id: oe7231

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.65.id: oe7232

id: oe7232

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.66.id: oe2969

id: oe2969

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.67.id: oe7233

id: oe7233

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.68.id: oe7234

id: oe7234

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.69.id: oe2973

id: oe2973

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.70.id: oe2974

id: oe2974

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.71.id: oe2975

id: oe2975

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.72.id: oe2976

id: oe2976

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.73.id: oe7235

id: oe7235

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.74.id: oe7236

id: oe7236

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.75.id: oe3007

id: oe3007

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.76.id: oe7237

id: oe7237

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.77.id: oe2977

id: oe2977

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.78.id: oe2978

id: oe2978

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.79.id: oe7238

id: oe7238

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.80.id: oe3016

id: oe3016

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Kombinacje

3.81.bdfid: oe2979

id: oe2979

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

3.82.bid: oe2980

id: oe2980

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

3.83.bid: oe2981

id: oe2981

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

3.84.id: oe2983

id: oe2983

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.85.id: oe2985

id: oe2985

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.86.id: oe2990

id: oe2990

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.87.id: oe2986

id: oe2986

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.88.id: oe2987

id: oe2987
To nie lenistwo, to chronotyp!

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.89.id: oe2988

id: oe2988
Najrzadsze Zjawiska Meteorologiczne

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.90.id: oe2991

id: oe2991

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.91.id: oe2984

id: oe2984

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.92.id: oe2992

id: oe2992

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.93.id: oe2993

id: oe2993

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.94.id: oe2994

id: oe2994

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.95.id: oe7239

id: oe7239

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.96.id: oe2995

id: oe2995

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.97.id: oe2996

id: oe2996

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.98.id: oe7240

id: oe7240

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.99.id: oe2997

id: oe2997

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.100.id: oe2998

id: oe2998

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.101.id: oe2999

id: oe2999

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.102.id: oe3000

id: oe3000

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.103.id: oe2989

id: oe2989
O erekcji | Polimaty #88

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Kombinatoryka – zadania różne

3.104.id: oe7241

id: oe7241

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.105.id: oe7242

id: oe7242

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.106.id: oe3025

id: oe3025

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.107.id: oe3026

id: oe3026

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.108.id: oe3027

id: oe3027

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.109.id: oe3028

id: oe3028

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.110.adid: oe3008

id: oe3008

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.111.bid: oe3009

id: oe3009

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.112.id: oe3010

id: oe3010

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.113.id: oe3012

id: oe3012

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.114.id: oe3013

id: oe3013

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.115.id: oe3014

id: oe3014

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.116.id: oe3015

id: oe3015

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.117.id: oe3021

id: oe3021

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.118.id: oe3022

id: oe3022

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.119.id: oe3029

id: oe3029

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.120.id: oe3023

id: oe3023

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.121.id: oe3024

id: oe3024

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.122.id: oe3018

id: oe3018

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.123.id: oe3019

id: oe3019

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.124.id: oe7243

id: oe7243

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.125.id: oe7244

id: oe7244

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Symbol Newtona. Wzór Newtona. Trójkąt Pascala

3.126.id: oe7245

id: oe7245

3.127.id: oe7246

id: oe7246

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

3.128.did: oe7247

id: oe7247

znaki dymne powiązane z zadaniem:

duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

3.129.eid: oe7248

id: oe7248

znaki dymne powiązane z zadaniem:

duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

3.130.did: oe7249

id: oe7249

znaki dymne powiązane z zadaniem:

duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

3.131.did: oe7250

id: oe7250

znaki dymne powiązane z zadaniem:

duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

3.132.bid: oe7251

id: oe7251

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

3.133.id: oe7252

id: oe7252

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

3.134.id: oe7253

id: oe7253

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

3.135.id: oe7254

id: oe7254

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

3.136.bid: oe7255

id: oe7255

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

3.137.id: oe7256

id: oe7256

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

3.138.abdid: oe7257

id: oe7257

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

3.139.id: oe7258

id: oe7258

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

Test sprawdzający do rozdziału 3

1-3id: oe7259

id: oe7259

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4-6id: oe7260

id: oe7260

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

7-10id: oe7261

id: oe7261

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Zadania powtórzeniowe do rozdziału 3

11.id: oe7262

id: oe7262

12.id: oe7263

id: oe7263

13.id: oe3219

id: oe3219

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

14.id: oe7264

id: oe7264

15.id: oe3214

id: oe3214

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

16.id: oe7265

id: oe7265

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

17.id: oe7266

id: oe7266

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

18.id: oe7267

id: oe7267

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

19.id: oe7268

id: oe7268

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

20.id: oe7269

id: oe7269

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

21.id: oe7270

id: oe7270

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

22.id: oe7271

id: oe7271

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

23.id: oe7272

id: oe7272

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

24.id: oe7273

id: oe7273

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

25.id: oe7274

id: oe7274

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

26.id: oe3233

id: oe3233

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

27.id: oe3240

id: oe3240

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

28.id: oe3242

id: oe3242

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

29.id: oe3069

id: oe3069

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

30.id: oe7275

id: oe7275

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

31.id: oe7276

id: oe7276

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

32.id: oe7277

id: oe7277

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

33.id: oe7278

id: oe7278

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

34.id: oe7279

id: oe7279

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

35.id: oe7280

id: oe7280

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016