![](https://howgh.pl/wp-content/uploads/2021/07/7269caf49279bf8feff2c1ffdfee2417.jpg)
źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 3. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha, Dorota Ponczek, Jolanta Wesołowska. Wydanie I
2.1. Odległość między punktami w układzie współrzędnych
1.id: ne4120
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4120
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.cid: ne4121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4121
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
3.bid: ne4122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4122
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
4.cid: ne4123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4123
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
5.bid: ne4124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4124
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
6.bid: ne4125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4125
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
7.bid: ne4126
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4126
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
8.id: ne4127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4127
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
9.id: ne4128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4128
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
10.bid: ne4129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4129
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
11.bid: ne4130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4130
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
12.bid: ne4131
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4131
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.2. Środek odcinka
1.cid: ne4136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4136
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.cid: ne4137
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4137
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
3.id: ne4138
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4138
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
4.id: ne4139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4139
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
5.id: ne4140
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4140
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
6.bid: ne4141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4141
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
7.id: ne4142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4142
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
8.bid: ne4143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4143
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
9.id: ne4144
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4144
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
10.id: ne4145
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4145
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
11.bid: ne4146
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4146
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
12.bid: ne4147
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4147
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
13.bid: ne4148
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4148
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
14.bid: ne4149
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4149
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
15.bid: ne4150
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4150
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
16.bid: ne4151
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4151
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
17.id: ne4152
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
17.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4152
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
18.id: ne4153
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
18.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4153
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
19.id: ne4154
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
19.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4154
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.3. Odległość punktu od prostej
1.cid: ne4169
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4169
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
2.id: ne4170
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4170
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
3.id: ne4171
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4171
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
4.bid: ne4172
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4172
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
5.bid: ne4173
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4173
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
6.bid: ne4174
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4174
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
7.bid: ne4175
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4175
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
8.bid: ne4176
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4176
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
9.bid: ne4177
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4177
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
10.bid: ne4178
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4178
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
Pole trójkąta w układzie współrzędnych – warto wiedzieć
1.bid: ne4182
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4182
2.id: ne4183
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4183
2.4. Okrąg w układzie współrzędnych
1.cid: ne4184
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4184
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.cid: ne4185
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4185
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
3.id: ne4186
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4186
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.cid: ne4187
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4187
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
5.bid: ne4188
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4188
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
6.cfid: ne4189
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.cf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4189
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
7.cfid: ne4190
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.cf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4190
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
8.cfid: ne4191
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.cf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4191
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
9.cid: ne4192
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4192
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
10.did: ne4193
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4193
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
11.cid: ne4194
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4194
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
12.bid: ne4195
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4195
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
13.id: ne4196
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4196
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
14.id: ne4197
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4197
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Okrąg wpisany w trójkąt – warto wiedzieć
1.id: ne4198
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4198
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.5. Wzajemne położenie dwóch okręgów
1.id: ne4215
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4215
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.id: ne4216
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4216
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
3.id: ne4217
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4217
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.cdid: ne4218
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4218
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
5.did: ne4219
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4219
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
6.id: ne4220
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4220
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
7.bid: ne4221
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4221
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
8.id: ne4222
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4222
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
9.bid: ne4223
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4223
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.6. Wzajemne położenie okręgu i prostej
1.did: ne4229
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4229
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.did: ne4230
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4230
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
3.did: ne4231
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4231
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.id: ne4232
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4232
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
5.cid: ne4233
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4233
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
6.id: ne4234
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4234
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
7.id: ne4235
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4235
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
8.bid: ne4236
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4236
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
9.cid: ne4237
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4237
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
10.bid: ne4238
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4238
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
11.bid: ne4239
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4239
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
12.id: ne4241
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4241
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
13.id: ne4240
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4240
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
14.bid: ne4242
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4242
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
15.id: ne4243
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4243
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
16.id: ne4244
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4244
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
17.id: ne4245
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
17.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4245
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.7. Układy równań drugiego stopnia
1.dfid: ne4273
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4273
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0049
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.aid: ne4274
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.a
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4274
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.bid: ne4267
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4267
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
3.aid: ne4272
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.a
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4272
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.id: ne4275
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4275
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
5.cid: ne4276
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4276
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
6.fid: ne4277
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4277
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
7.bid: ne4278
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4278
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
8.bid: ne4279
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4279
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
9.id: ne4280
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4280
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
10.did: ne4281
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4281
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
11.id: ne4282
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4282
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)id: zd0037
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.8. Koło w układzie współrzędnych
1.cid: ne4283
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4283
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.cid: ne4284
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4284
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie układów nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0034
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
3.id: ne4285
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4285
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie układów nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0034
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.bid: ne4286
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4286
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie układów nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0034
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
5.id: ne4287
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4287
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie układów nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0034
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.9. Działania na wektorach
1.bid: ne4288
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4288
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
2.dfid: ne4289
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4289
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
3.did: ne4290
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4290
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
4.id: ne4291
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4291
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
5.acid: ne4292
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.ac
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4292
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
6.cid: ne4293
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4293
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
7.id: ne4294
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4294
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
8.bid: ne4295
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4295
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
9.bid: ne4296
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4296
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
10.id: ne4297
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4297
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
11.bid: ne4298
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4298
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
12.did: ne4299
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4299
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
13.bid: ne4300
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4300
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
14.id: ne4301
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4301
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
Iloczyn skalarny wektorów – warto wiedzieć
1.id: ne4302
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4302
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
2.cid: ne4303
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4303
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
2.10. Wektory – zastosowania
1.id: ne4304
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4304
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.cid: ne4305
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4305
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
3.bid: ne4306
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4306
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
4.id: ne4307
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4307
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
5.id: ne4308
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4308
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
6.id: ne4309
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4309
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
7.id: ne4310
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4310
znaki dymne powiązane z zadaniem:
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
8.id: ne4311
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4311
znaki dymne powiązane z zadaniem:
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
9.id: ne4312
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4312
znaki dymne powiązane z zadaniem:
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
10.id: ne4313
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4313
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
11.id: ne4314
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4314
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.11. Symetria osiowa
1.did: ne4315
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4315
znaki dymne powiązane z zadaniem:
2.did: ne4316
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4316
znaki dymne powiązane z zadaniem:
3.bid: ne4317
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4317
znaki dymne powiązane z zadaniem:
4.did: ne4318
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4318
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
5.bid: ne4319
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4319
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
6.cid: ne4320
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4320
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.12. Symetria środkowa
1.cdid: ne4326
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4326
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.bid: ne4327
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4327
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
3.id: ne4328
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4328
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
4.id: ne4329
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4329
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
5.did: ne4330
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4330
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
6.did: ne4331
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4331
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
7.id: ne4332
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4332
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.13. Zagadnienia uzupełniające
1.aid: ne4338
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.a
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4338
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.cid: ne4339
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4339
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
3.bid: ne4340
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4340
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.id: ne4341
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4341
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
5.cdid: ne4342
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4342
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
6.cid: ne4343
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4343
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
7.cid: ne4344
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4344
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
8.cid: ne4345
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4345
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
9.id: ne4346
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4346
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
10.id: ne4347
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4347
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
11.aid: ne4348
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.a
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4348
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw I
1.did: ne4352
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4352
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.bid: ne4353
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4353
znaki dymne powiązane z zadaniem:
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
3.bid: ne4354
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4354
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
4.id: ne4355
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4355
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
5.id: ne4356
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4356
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
6.id: ne4357
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4357
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
7.cid: ne4358
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4358
znaki dymne powiązane z zadaniem:
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
8.id: ne4359
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4359
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
9.bid: ne4360
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4360
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
10.bid: ne4361
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4361
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
11.bid: ne4362
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4362
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0053
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
12.bid: ne4363
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4363
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw II
1.bid: ne4376
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4376
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.bid: ne4377
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4377
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
3.bid: ne4378
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4378
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.id: ne4379
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4379
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
5.bid: ne4380
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4380
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
6.bid: ne4381
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4381
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
7.id: ne4382
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4382
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
8.id: ne4383
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4383
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
9.id: ne4384
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4384
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
10.id: ne4385
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4385
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
11.abdid: ne4386
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.abd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4386
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
12.id: ne4387
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4387
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
13.id: ne4388
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4388
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
14.bid: ne4389
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4389
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
15.bid: ne4390
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4390
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadania testowe
1-4id: ne4405
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1-4
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4405
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
5-7id: ne4406
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5-7
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4406
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Przed obowiązkową maturą z matematyki
Zadanie 1id: ne4408
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 1
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4408
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 2id: ne4409
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 2
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4409
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
Zadanie 3id: ne4410
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 3
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4410
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 4id: ne4411
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 4
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4411
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 5id: ne4412
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 5
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4412
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
Zadanie 6id: ne4413
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 6
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4413
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
Zadanie 7id: ne4414
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 7
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4414
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 8id: ne4415
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 8
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4415
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 9id: ne4416
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 9
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4416
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym
Zadanie 1id: ne4418
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 1
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4418
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
Zadanie 2id: ne4419
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 2
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4419
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 3id: ne4420
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 3
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4420
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 4id: ne4421
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 4
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4421
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 5id: ne4422
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 5
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4422
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 6id: ne4423
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 6
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4423
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 7id: ne4424
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 7
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4424
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 8id: ne4425
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 8
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4425
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 9id: ne4426
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 9
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4426
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130