![](https://howgh.pl/wp-content/uploads/2021/07/c34a2ec88441b40fe9cc52411879ea8c.jpg)
źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 3. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 3. Zakres podstawowy. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha, Jolanta Wesołowska. Wydanie I
Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne – warto powtórzyć
1.id: ne4115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4115
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.bid: ne4116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4116
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne4117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4117
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.bid: ne4118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4118
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.aceid: ne4119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.ace
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4119
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.1. Odległość między punktami w układzie współrzędnych
1.id: ne4120
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4120
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.cid: ne4121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4121
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
3.bid: ne4122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4122
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
4.cid: ne4123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4123
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
5.bid: ne4124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4124
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
6.bid: ne4125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4125
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
7.bid: ne4126
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4126
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
8.id: ne4127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4127
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
9.id: ne4128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4128
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
10.bid: ne4132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4132
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
11.id: ne4133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4133
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
12.bid: ne4134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4134
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
13.bid: ne4135
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4135
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.2. Środek odcinka
1.cid: ne4136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4136
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.cid: ne4137
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4137
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
3.id: ne4138
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4138
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
4.id: ne4139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4139
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
5.id: ne4140
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4140
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
6.bid: ne4141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4141
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
7.id: ne4142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4142
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
8.id: ne4155
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4155
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
9.bid: ne4147
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4147
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
10.bid: ne4156
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4156
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
11.did: ne4157
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4157
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
12.id: ne4158
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4158
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
13.bid: ne4159
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4159
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
14.bid: ne4160
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4160
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
15.id: ne4161
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4161
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
Prosta w układzie współrzędnych – warto powtórzyć
1.id: ne4162
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4162
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
2.bid: ne4163
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4163
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
3.bid: ne4164
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4164
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
4.bid: ne4165
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4165
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
5.cid: ne4166
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4166
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
6.cid: ne4167
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4167
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
7.bid: ne4168
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4168
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
2.3. Odległość punktu od prostej
1.cid: ne4169
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4169
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
2.id: ne4170
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4170
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
3.id: ne4171
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4171
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
4.bid: ne4172
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4172
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
5.bid: ne4173
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4173
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
6.bid: ne4174
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4174
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
7.bid: ne4175
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4175
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
8.bid: ne4176
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4176
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
9.bid: ne4179
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4179
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
10.bid: ne4180
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4180
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
11.bid: ne4181
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4181
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
Pole trójkąta w układzie współrzędnych – warto wiedzieć
1.bid: ne4182
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4182
2.4. Okrąg w układzie współrzędnych (1)
1.did: ne4199
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4199
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.bid: ne4200
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4200
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
3.cdid: ne4201
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4201
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.id: ne4202
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4202
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
5.eid: ne4184
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4184
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
6.eid: ne4185
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4185
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
7.eid: ne4187
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4187
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
8.id: ne4203
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4203
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
9.cid: ne4188
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4188
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
10.bid: ne4204
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4204
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
11.bid: ne4205
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4205
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
12.id: ne4186
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4186
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
13.cid: ne4206
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4206
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
14.id: ne4207
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4207
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
15.bid: ne4208
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4208
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.5. Okrąg w układzie współrzędnych (2)
1.did: ne4209
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4209
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.cid: ne4195
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4195
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
3.id: ne4210
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4210
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.id: ne4211
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4211
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
5.id: ne4212
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4212
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
6.id: ne4213
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4213
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Postać ogólna równania okręgu – warto wiedzieć
1.cdfid: ne4214
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.cdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4214
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.6. Wzajemne położenie dwóch okręgów
1.bcfid: ne4224
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.bcf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4224
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.cid: ne4225
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4225
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
3.cid: ne4226
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4226
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.id: ne4220
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4220
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
5.did: ne4227
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4227
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
6.bid: ne4228
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4228
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.7. Wzajemne położenie okręgu i prostej
1.cid: ne4246
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4246
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.did: ne4229
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4229
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
3.fid: ne4230
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4230
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.fid: ne4231
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4231
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
5.did: ne4247
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4247
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
6.bid: ne4248
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4248
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
7.cid: ne4249
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4249
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
8.id: ne4250
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4250
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.8. Układy równań – powtórzenie
1.efid: ne4251
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.ef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4251
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
2.id: ne4252
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4252
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
3.dfid: ne4253
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4253
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
4.bdid: ne4254
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4254
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
5.cid: ne4255
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4255
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
6.efid: ne4256
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.ef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4256
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
7.bid: ne4257
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4257
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
2.9. Punkty wspólne prostej i okręgu (1)
1.hid: ne4258
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.h
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4258
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
2.id: ne4259
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4259
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
3.id: ne4260
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4260
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
4.id: ne4261
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4261
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
5.bid: ne4262
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4262
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
6.eid: ne4263
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4263
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
7.id: ne4264
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4264
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
2.10. Punkty wspólne prostej i okręgu (2)
1.bid: ne4265
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4265
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
2.id: ne4266
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4266
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
3.id: ne4267
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4267
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.aid: ne4272
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.a
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4272
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.bid: ne4268
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4268
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
5.fid: ne4269
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4269
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
6.bid: ne4270
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4270
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
7.bid: ne4271
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4271
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.11. Symetria osiowa
1.did: ne4315
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4315
znaki dymne powiązane z zadaniem:
2.did: ne4316
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4316
znaki dymne powiązane z zadaniem:
3.bid: ne4317
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4317
znaki dymne powiązane z zadaniem:
4.id: ne4321
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4321
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
5.did: ne4318
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4318
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
6.did: ne4322
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4322
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
7.bid: ne4323
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4323
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
8.id: ne4324
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4324
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
9.did: ne4325
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4325
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.12. Symetria środkowa
1.cdid: ne4326
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4326
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.bid: ne4327
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4327
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
3.id: ne4328
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4328
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
4.did: ne4333
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4333
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
5.id: ne4334
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4334
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne4329
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4329
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
7.bid: ne4335
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4335
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
8.bid: ne4336
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4336
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
9.bid: ne4337
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4337
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.13. Zagadnienia uzupełniające
1.cid: ne4283
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4283
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
2.bid: ne4349
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4349
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
3.cid: ne4350
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4350
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.bid: ne4351
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4351
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw I
1.did: ne4352
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4352
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.did: ne4364
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4364
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
3.bid: ne4365
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4365
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
4.did: ne4366
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4366
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
5.cid: ne4354
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4354
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
6.bid: ne4367
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4367
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
7.bid: ne4368
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4368
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
8.bid: ne4369
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4369
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
9.cid: ne4358
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4358
znaki dymne powiązane z zadaniem:
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
10.did: ne4370
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4370
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
11.cid: ne4371
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4371
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
12.fid: ne4372
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4372
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
13.bid: ne4373
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4373
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
14.id: ne4374
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4374
znaki dymne powiązane z zadaniem:
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
15.id: ne4375
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4375
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw II
1.cid: ne4391
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4391
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2.bid: ne4392
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4392
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
3.bid: ne4393
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4393
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
4.bid: ne4394
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4394
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
5.bid: ne4395
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4395
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
6.bid: ne4396
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4396
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
7.cid: ne4397
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4397
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
8.bid: ne4398
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4398
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
9.bid: ne4399
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4399
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
10.id: ne4400
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4400
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
11.did: ne4401
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4401
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
12.did: ne4402
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4402
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
13.did: ne4403
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4403
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
14.bid: ne4404
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4404
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
15.id: ne4232
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4232
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
16.cid: ne4233
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4233
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadania testowe
1,5,6,8id: ne4405
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1,5,6,8
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4405
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
2,3,4,7id: ne4407
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2,3,4,7
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4407
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Przed obowiązkową maturą z matematyki
Zadanie 1id: ne4408
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 1
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4408
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 2id: ne4409
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 2
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4409
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
Zadanie 3id: ne4410
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 3
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4410
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 4id: ne4411
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 4
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4411
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 5id: ne4412
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 5
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4412
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
Zadanie 6id: ne4413
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 6
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4413
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
Zadanie 7id: ne4414
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 7
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4414
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 8id: ne4415
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 8
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4415
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
Zadanie 9id: ne4417
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 9
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4417
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
co to jest wektor i jak działaid: zd0128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest wektor i jak działa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0128
odcinek - długość i środekid: zd0129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odcinek - długość i środek
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0129
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130