1. Funkcje trygonometryczne

źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 3. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha, Dorota Ponczek, Jolanta Wesołowska. Wydanie I

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym – warto powtórzyć

1.did: ne2627

id: ne2627

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

2.bid: ne2628

id: ne2628

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

3.bid: ne2629

id: ne2629

znaki dymne powiązane z zadaniem:

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

4.abceid: ne3896

id: ne3896

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

1.1. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta

1.did: ne2631

id: ne2631

znaki dymne powiązane z zadaniem:

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

2.id: ne2632

id: ne2632

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

3.id: ne3897

id: ne3897

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

4.id: ne3898

id: ne3898

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

5.id: ne2635

id: ne2635

znaki dymne powiązane z zadaniem:

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

6.did: ne2636

id: ne2636

znaki dymne powiązane z zadaniem:

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

7.cdid: ne2637

id: ne2637

znaki dymne powiązane z zadaniem:

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

8.did: ne2639

id: ne2639

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

9.id: ne2638

id: ne2638

znaki dymne powiązane z zadaniem:

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

1.2. Kąt obrotu

1.efid: ne2640

id: ne2640

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

2.id: ne2641

id: ne2641

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

3.did: ne2644

id: ne2644

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

4.cid: ne2642

id: ne2642

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

5.fid: ne2643

id: ne2643

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

6.opid: ne2645

id: ne2645

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

7.fid: ne2646

id: ne2646

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

8.did: ne2647

id: ne2647

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

9.bid: ne3899

id: ne3899

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

10.bid: ne3900

id: ne3900

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

11.did: ne2648

id: ne2648

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

12.id: ne2649

id: ne2649

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

1.3. Miara łukowa kąta

1.id: ne2650

id: ne2650

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

2.bid: ne2651

id: ne2651

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

3.eid: ne2652

id: ne2652

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

4.eid: ne2653

id: ne2653

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

5.eid: ne2654

id: ne2654

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

1.4. Funkcje okresowe

1.bid: ne3901

id: ne3901

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

okresowość funkcjiid: zd0026

2.id: ne2658

id: ne2658

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

okresowość funkcjiid: zd0026

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

3.cid: ne2655

id: ne2655

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

okresowość funkcjiid: zd0026

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

4.did: ne2656

id: ne2656

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

okresowość funkcjiid: zd0026

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

5.did: ne3902

id: ne3902

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

6.id: ne2657

id: ne2657

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

okresowość funkcjiid: zd0026

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

7.id: ne2659

id: ne2659

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

okresowość funkcjiid: zd0026

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

8.bid: ne2660

id: ne2660

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

okresowość funkcjiid: zd0026

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

1.5. Wykresy funkcji sinus i cosinus

1.cdid: ne2661

id: ne2661

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

2.cdid: ne2662

id: ne2662

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

3.id: ne2663

id: ne2663

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

4.id: ne2664

id: ne2664

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

5.did: ne2665

id: ne2665

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

okresowość funkcjiid: zd0026

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

6.bid: ne2666

id: ne2666

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

okresowość funkcjiid: zd0026

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)id: zd0037

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

7.id: ne2667

id: ne2667

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

okresowość funkcjiid: zd0026

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)id: zd0037

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

Funkcje parzyste i funkcje nieparzyste

1.cdegijkid: ne3903

id: ne3903

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

1.6. Wykresy funkcji tangens i cotangens

1.ceid: ne2670

id: ne2670

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

2.bdid: ne2671

id: ne2671

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okresowość funkcjiid: zd0026

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

3.eid: ne2672

id: ne2672

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okresowość funkcjiid: zd0026

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

4.id: ne3904

id: ne3904

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

5.cid: ne2674

id: ne2674

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okresowość funkcjiid: zd0026

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

6.bid: ne2675

id: ne2675

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okresowość funkcjiid: zd0026

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

7.id: ne2676

id: ne2676

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okresowość funkcjiid: zd0026

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

1.7. Przesunięcie wykresu funkcji o wektor

1.eid: ne2677

id: ne2677

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

2.eid: ne2678

id: ne2678

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

3.did: ne2679

id: ne2679

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

4.eid: ne2680

id: ne2680

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

5.did: ne2681

id: ne2681

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

6.did: ne2682

id: ne2682

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

7.bid: ne2683

id: ne2683

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

8.did: ne2684

id: ne2684

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

9.diid: ne2685

id: ne2685

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

1.8. Przekształcenia wykresu funkcji (1)

1.did: ne2686

id: ne2686

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

2.did: ne2687

id: ne2687

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

3.cid: ne2688

id: ne2688

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

4.id: ne2689

id: ne2689

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

5.id: ne2690

id: ne2690

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

6.did: ne2691

id: ne2691

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

7.cid: ne2692

id: ne2692

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

8.cid: ne2693

id: ne2693

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

9.id: ne2694

id: ne2694

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

1.9. Przekształcenia wykresu funkcji (2)

1.efid: ne2695

id: ne2695

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

2.fid: ne2696

id: ne2696

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

4.bid: ne2698

id: ne2698

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

5.cid: ne2699

id: ne2699

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

6.did: ne2700

id: ne2700

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

7.bid: ne2701

id: ne2701

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

3.bcid: ne3905

id: ne3905

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

Ruch po okręgu – warto wiedzieć

1.id: ne3906

id: ne3906

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

2.id: ne3907

id: ne3907

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

3.id: ne2703

id: ne2703

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

4.id: ne2704

id: ne2704

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

1.10. Przekształcenia wykresu funkcji (3)

1.eid: ne2705

id: ne2705

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

2.eid: ne2706

id: ne2706

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

3.fid: ne2707

id: ne2707

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

4.fid: ne2708

id: ne2708

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

5.fid: ne2709

id: ne2709

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

6.did: ne2710

id: ne2710

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

7.id: ne2711

id: ne2711

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

8.efid: ne2712

id: ne2712

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

9.dfid: ne2713

id: ne2713

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

10.id: ne2714

id: ne2714

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

11.cid: ne2715

id: ne2715

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

12.cid: ne2716

id: ne2716

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

1.11. Tożsamości trygonometryczne

1.id: ne3908

id: ne3908

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

2.bdfid: ne3909

id: ne3909

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

3.bdeid: ne3910

id: ne3910

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

3.fid: ne2719

id: ne2719

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

4.bdid: ne3911

id: ne3911

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.cid: ne2720

id: ne2720

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

5.gid: ne3912

id: ne3912

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

7.cid: ne3913

id: ne3913

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

8.cid: ne3914

id: ne3914

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

1.12. Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów

1.bdid: ne3917

id: ne3917

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

2.bid: ne3918

id: ne3918

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

3.cid: ne3919

id: ne3919

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

4.ceid: ne3920

id: ne3920

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

5.bdid: ne3921

id: ne3921

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.bdid: ne3922

id: ne3922

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

7.did: ne2727

id: ne2727

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

8.aid: ne2728

id: ne2728

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

8.bid: ne2729

id: ne2729

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

9.bid: ne3923

id: ne3923

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

10.did: ne2730

id: ne2730

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

11.did: ne3924

id: ne3924

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

12.id: ne3925

id: ne3925

znaki dymne powiązane z zadaniem:

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

1.13. Wzory redukcyjne

1.did: ne3927

id: ne3927

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

2.dfilid: ne2738

id: ne2738

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

3.dfilid: ne2739

id: ne2739

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

4.bdfid: ne3926

id: ne3926

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

5.acid: ne2740

id: ne2740

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

6.fhid: ne2741

id: ne2741

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

7.efid: ne2742

id: ne2742

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

8.cid: ne2743

id: ne2743

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

9.fid: ne2745

id: ne2745

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

10.id: ne2744

id: ne2744

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

1.14. Równania trygonometryczne (1)

1.aeid: ne3928

id: ne3928

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

2.efid: ne3929

id: ne3929

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

3.cdfid: ne3930

id: ne3930

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

4.bcid: ne3931

id: ne3931

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

5.beid: ne3932

id: ne3932

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

6.cid: ne3933

id: ne3933

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

okresowość funkcjiid: zd0026

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

7.bfid: ne3934

id: ne3934

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

okresowość funkcjiid: zd0026

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

8.cid: ne3935

id: ne3935

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

okresowość funkcjiid: zd0026

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

1.15. Równania trygonometryczne (2)

1.cfid: ne3936

id: ne3936

znaki dymne powiązane z zadaniem:

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

2.bdfid: ne2752

id: ne2752

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

3.bdefid: ne3937

id: ne3937

znaki dymne powiązane z zadaniem:

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

4.acdfid: ne3938

id: ne3938
Analogowy Vlog #180 – Czy Polacy dziś walczyliby za Polskę? Nowoczesny patriotyzm?

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

5.bdid: ne3939

id: ne3939

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

6.id: ne3940

id: ne3940

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

7.cfid: ne3941

id: ne3941

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

Suma i różnica sinusów, suma i różnica cosinusów – warto wiedzieć

1.did: ne2751

id: ne2751

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

2.bid: ne2755

id: ne2755

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

1.16. Nierówności trygonometryczne

1.cid: ne2757

id: ne2757

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

2.fid: ne2758

id: ne2758

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

3.bdfid: ne3942

id: ne3942

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

4.dfid: ne3943

id: ne3943

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

5.dfid: ne3944

id: ne3944

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

6.bid: ne3945

id: ne3945

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

7.aid: ne2760

id: ne2760

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

8.bcid: ne3946

id: ne3946

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

9.bcid: ne3947

id: ne3947
Kinda, outta, gotcha | Po Cudzemu #31

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

10.cdid: ne3948

id: ne3948

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

11.id: ne3949

id: ne3949

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

1.17. Zagadnienia uzupełniające

1.id: ne3950

id: ne3950

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

2.id: ne2763

id: ne2763

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

co mają wspólnego krzywa logarytmiczna i krzywa wykładnicza?id: zd0083

3.id: ne2764

id: ne2764

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

co mają wspólnego krzywa logarytmiczna i krzywa wykładnicza?id: zd0083

4.id: ne3951

id: ne3951

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

5.id: ne3952

id: ne3952

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.aid: ne3953

id: ne3953

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

7.id: ne3954

id: ne3954

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

Zestawy powtórzeniowe – Zestaw I

1.did: ne3955

id: ne3955

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

2.did: ne3956

id: ne3956

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

3.fid: ne3957

id: ne3957

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

4.fid: ne3958

id: ne3958

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

5.efid: ne3959

id: ne3959

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

6.fid: ne2776

id: ne2776

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

7.gid: ne3960

id: ne3960

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

8.bdid: ne3961

id: ne3961

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

9.bid: ne3962

id: ne3962

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

10.id: ne3963

id: ne3963

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

11.did: ne3964

id: ne3964

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

12.did: ne3965

id: ne3965

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

13.did: ne3966

id: ne3966

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

14.cdid: ne3967

id: ne3967

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

15.id: ne3968

id: ne3968

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

16.bdfid: ne3969

id: ne3969

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

17.bcid: ne3970

id: ne3970

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)id: zd0037

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

18.cid: ne3971

id: ne3971

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)id: zd0037

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

Zestawy powtórzeniowe – Zestaw II

1.abfid: ne2799

id: ne2799

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

2.did: ne2785

id: ne2785

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

3.did: ne2786

id: ne2786

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

4.bid: ne2788

id: ne2788

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

5.bcid: ne3972

id: ne3972

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

6.id: ne3973

id: ne3973

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

7.id: ne3974

id: ne3974

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

8.bid: ne3975

id: ne3975

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

9.cfid: ne3976

id: ne3976

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

10.efiid: ne3977

id: ne3977

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

11.did: ne2793

id: ne2793

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

12.cid: ne2794

id: ne2794

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

13.fid: ne2795

id: ne2795

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

14.bdfid: ne3978

id: ne3978

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

15.abcefid: ne3979

id: ne3979

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

16.id: ne3981

id: ne3981

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

17.bcid: ne3982

id: ne3982

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

18.id: ne3983

id: ne3983

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

19.cid: ne2798

id: ne2798

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

20.bcid: ne3984

id: ne3984

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

Zadania testowe

1-2id: ne3985

id: ne3985

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

3-5id: ne3986

id: ne3986

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

6-8id: ne3987

id: ne3987

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okresowość funkcjiid: zd0026

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

9-11id: ne3988

id: ne3988

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym

Zadanie 1id: ne3989

id: ne3989

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

Zadanie 2id: ne3990

id: ne3990

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

Zadanie 3id: ne3991

id: ne3991

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

Zadanie 4id: ne3992

id: ne3992

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory redukcyjneid: zd0076

Zadanie 5id: ne3993

id: ne3993

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

Zadanie 6id: ne3994

id: ne3994

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

Zadanie 7id: ne3995

id: ne3995

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

Zadanie 8id: ne3996

id: ne3996
Autumn – jak to czytasz? | Po Cudzemu #147

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

Zadanie 9id: ne3997

id: ne3997
I’m from Poland. Holland? | Po Cudzemu #1

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

Zadanie 10id: ne3998

id: ne3998

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076