znaki dymne 🔥

czyli tego tak nie uczą w szkole 🏫

twierdzenia, logika, działania na zbiorach

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

id: zd0001

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

id: zd0002

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

id: zd0103

zrozumieć implikacjęid: zd0093

id: zd0093
Krótki film o prawdzie i fałszu

równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094

id: zd0094

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

id: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

id: zd0004

sztuczki obliczeniowe

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

id: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

id: zd0099

duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096

id: zd0096

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

id: zd0008

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

id: zd0009

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

id: zd0010

piętrowe ułamkiid: zd0011

id: zd0011

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

id: zd0012

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

id: zd0013

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

id: zd0014

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

id: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

id: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

id: zd0017

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

id: zd0098

przybliżenia liczbid: zd0104

id: zd0104

funkcje i wykresy, równania i nierówności

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

id: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

id: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

id: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

id: zd0021

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

id: zd0022

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

id: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

id: zd0024

równość funkcjiid: zd0025

id: zd0025

okresowość funkcjiid: zd0026

id: zd0026

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

id: zd0027
Wielkie Konflikty – odc.4 Słowacki vs Mickiewicz

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

id: zd0028

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

id: zd0029

granice funkcji w nieskończonościach a zbiór wartości funkcjiid: zd0030

id: zd0030

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

id: zd0095
Wielkie Konflikty – odc.1 Kopernik vs Uczeni

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

id: zd0032

rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033

id: zd0033

rozwiązywanie układów nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0034

id: zd0034

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

id: zd0036

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)id: zd0037

id: zd0037

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

id: zd0035

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

id: zd0038

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

id: zd0039
Wielkie Konflikty – odc.6 Jagiełło vs Krzyżacy

czy zawsze trzeba wyznaczać dziedzinę równania? a nierówności_ rola wykresuid: zd0040

id: zd0040

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041

id: zd0041

logarytmowanie stronami równań i nierównościid: zd0042

id: zd0042

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

id: zd0043

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

id: zd0044

równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045

id: zd0045

liniowe

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

id: zd0105

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

id: zd0046

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

id: zd0047

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

id: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

id: zd0049

rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050

id: zd0050

rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106

id: zd0106

rozwiązywanie układów nierówności liniowych (metoda graficzna)id: zd0051

id: zd0051

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

id: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

id: zd0054

kwadratowe

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

id: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

id: zd0055

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

id: zd0056

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

id: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

id: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058

id: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Viete'aid: zd0059

id: zd0059

wzory Viete'a a zadania z parametremid: zd0060

id: zd0060

wielomianowe

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

id: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

id: zd0061

rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062

id: zd0062

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

id: zd0063

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

id: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

id: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

id: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

id: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

id: zd0067

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

id: zd0110

wymierne, homograficzne

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

id: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

id: zd0070

trygonometryczne

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

id: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

id: zd0075

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

id: zd0071

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

id: zd0072

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

id: zd0073

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

id: zd0074

wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

id: zd0112

wzory redukcyjneid: zd0076

id: zd0076
Understanding Poetry – Dead poets society

wykładnicze

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

id: zd0077

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

id: zd0079

logarytmiczne

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

id: zd0080

rozwiązywanie nierówności logarytmicznych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0081

id: zd0081

szkicowanie krzywej logarytmicznej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy logarytmuid: zd0082

id: zd0082

co mają wspólnego krzywa logarytmiczna i krzywa wykładnicza?id: zd0083

id: zd0083
Wielkie Konflikty – odc.9 Edison vs Tesla

ciągi i granice ciągów

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

id: zd0113

ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

id: zd0084

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

id: zd0085

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

id: zd0086

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

id: zd0087
Wielkie Konflikty – odc. 16 Gandalf vs Orły

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

id: zd0088

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

id: zd0089

ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

id: zd0090
Wielkie Konflikty – odc. 17 Vader vs Imperator

suma szeregu geometrycznegoid: zd0091

id: zd0091

granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118

id: zd0118

analiza matematyczna

zrozumieć granice funkcjiid: zd0119

id: zd0119

ciągłość funkcjiid: zd0120

id: zd0120

asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121

id: zd0121

co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122

id: zd0122

działania na pochodnychid: zd0123

id: zd0123

planimetria (geometria w przestrzeni 2D)

symetrieid: zd0092

id: zd0092

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

id: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

id: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

id: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

id: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

id: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

id: zd0101

kwadratid: zd0102

id: zd0102

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

id: zd0124

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

id: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

id: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

id: zd0139

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134

id: zd0134

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

id: zd0135

geometria analityczna

prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116

id: zd0116

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

id: zd0128

odcinek - długość i środekid: zd0129

id: zd0129

równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130

id: zd0130

jednokładnośćid: zd0131

id: zd0131

stereometria (geometria w przestrzeni 3D)

kąty w stereometriiid: zd0141

id: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

id: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

id: zd0143
Płaska Ziemia – Poważna Analiza (cz.1)

kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

id: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

id: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

id: zd0138