załap temat 🧠 w mniej niż minutę ⏱️
jeśli filmy nie wyświetlają się poprawnie 🛑, zmień ustawienia prywatności przeglądarki, np.:
✳️ ochrona przed śledzeniem: ścisła ➡️ standardowa
✳️ akceptacja śledzenia ze strony serwisów społecznościowych (filmy są udostępnione na Instagramie 📷)
szybkie liczenie 💨
sztuczki obliczeniowe 🤹
niewymierność w mianowniku I
niewymierność w mianowniku II
cecha podzielności przez 4
cecha podzielności przez 8
cecha podzielności przez 3 i 9
co robi mnożenie przez mały ułamek?
co robi dzielenie przez mały ułamek?
wyłączanie czynnika przed nawias I
wyłączanie czynnika przed nawias II
a czemu to tak działa? 🤔
mnożenie obustronne nierówności
największy wspólny dzielnik
najmniejsza wspólna wielokrotność
pierwiastkowanie kwadratów liczb
wewnętrzna logika działań na potęgach
mnożenie potęg to dodawanie wykładników
dzielenie potęg to odejmowanie wykładników
potęgowanie potęg to mnożenie wykładników
logika 💡
klamry, układy… to ciągle logika I
klamry, układy… to ciągle logika II
zbiory ⭕⭕
logika to kuzynka zbiorów I
logika to kuzynka zbiorów II
logarytm 📜
mnożenie zamienia na dodawanie
dzielenie zamienia na odejmowanie
historia wykładnika, który wyszedł przed logarytm
wielkości proporcjonalne ↗️↙️
proporcjonalność prosta I
proporcjonalność prosta II
proporcjonalność odwrotna I
proporcjonalność odwrotna II
wzory skróconego mnożenia ⏱️
kwadraty - wszystkie razem
równania i nierówności ⚖️
równanie z jedną niewiadomą - jakie może być?
układ z dwiema niewiadomymi - jaki może być?
układy - metoda podstawiania
układy - metoda przeciwnych współczynników
układy - metoda wyznaczników
równanie z wartością bezwzględną - metoda algebraiczna
równanie z wartością bezwzględną - metoda graficzna
nierówność z wartością bezwzględną - metoda algebraiczna
nierówność z wartością bezwzględną - metoda graficzna I
nierówność z wartością bezwzględną - metoda graficzna II
dwie wartości bezwzględne obok siebie
geometria: podstawowe kształty ✏️
wklęsłość i wypukłość figur
czy trójkąt może nie istnieć?
kąty - program obowiązkowy
kąty w wielokącie foremnym
kąty w wielokącie jakimkolwiek
geometria: starożytne twierdzenia 🏺
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
Pitagoras widzi nie tylko kąt prosty
twierdzenie Talesa a trójkąty podobne
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa
połowa trójkąta równobocznego I
połowa trójkąta równobocznego II
połowa trójkąta równobocznego III
geometria: wektory ↘️
punkt + wektor = kolejny punkt
geometria: okręgi i koła 🟣
skąd się wzięło pi er kwadrat?
geometria: trójkąty 🔺
przystawanie bok-kąt-bok I
przystawanie bok-kąt-bok II
przystawanie kąt-bok-kąt I
przystawanie kąt-bok-kąt II
podobieństwo bok-kąt-bok + skala
podobieństwo bok-bok-bok + skala
przystawanie a podobieństwo
wzory z okręgiem opisanym
wzory z okręgiem wpisanym
pole, gdy znamy okrąg wpisany
pole, gdy znamy okrąg opisany
pole, gdy znamy wszystkie boki
geometria: trójkąt prostokątny 📐
geometria: intuicje 🔮
wzór na pole trapezu jest powszechny
co jest potrzebne do liczenia pola figury?
geometria: 3D 🧊
płaszczyzny w przestrzeni
twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
trzy proste prostopadłe w praktyce
geometria płaska i przestrzeni korzystają z nieco innych słowników
kąt pomiędzy prostą a płaszczyzną
kąt pomiędzy płaszczyzną a płaszczyzną
jak to się nazywa w bryłach?
prostość i pochyłość graniastosłupa
przekątne w graniastosłupie
geometria analityczna 🧠
odległość między punktem a prostą
odczytujemy z rysunku równanie okręgu
równanie kanoniczne okręgu
liczba punktów wspólnych prostej i okręgu
wzajemne położenie dwóch okręgów
jednokładność z ujemną skalą
kartezjański układ współrzędnych
trygonometria 😱
kąty w układzie współrzędnych
co ma cosinus do cotangensa?
jedynka i coś o tangensie
trygonometria w trójkącie prostokątnym
Twój pierwszy w życiu wzór redukcyjny
wartości sinusa kąta ostrego
wartości cosinusa kąta ostrego
wartości tangensa kąta ostrego
wartości cotangensa kąta ostrego
co robi tangens w funkcji liniowej?
tangens kwadrat i cotangens kwadrat
sytuacje z sinusem kwadrat i cosinusem kwadrat
dodawanie i odejmowanie kątów
funkcje i wykresy 📈
przecięcie z osią pionową
funkcja kwadratowa a parabola
funkcja homograficzna a hiperbola
krzywa wykładnicza malejąca
krzywa logarytmiczna malejąca
wykres pierwiastka kwadratowego vs wykres podnoszenia do kwadratu
potęgowanie vs pierwiastkowanie na wykresie
wykładnicza vs logarytmiczna na wykresie
funkcja liniowa 📏
co robi współczynnik kierunkowy?
przecięcie z osią pionową
funkcja kwadratowa 🟩
współczynniki postaci ogólnej
najlepszy współczynnik kierunkowy ever
postać iloczynowa IX - najbardziej szalona rzecz ever
skąd się wziął wzór Viete'a na iloczyn?
skąd się wziął wzór Viete'a na sumę?
funkcja wielomianowa 💐
czym są miana w wielomianie?
iksy w niedowolnych potęgach
pierwiastek, miejsce zerowe
równanie to kuzyn funkcji
dzielenie wielomianu przez wielomian
dzielenie wielomianu zapiszmy jako mnożenie
funkcja wymierna 🌍
jak poznać funkcję wymierną?
ujemne potęgi nie dają wielomianu
kształt funkcji homograficznej
jak z postaci ogólnej dojść do kanonicznej?
funkcja trygonometryczna 〰️
na czym polega funkcja okresowa?
wartości sinusa i cosinusa
wartości tangensa i cotangensa
funkcja wykładnicza 🚀
jak wygląda wzór funkcji wykładniczej
wykresy rosnące i malejące
funkcja logarytmiczna 🤓
jak wygląda wzór funkcji logarytmicznej
ciągi liczbowe 🔢
symetria miedzy arytmetycznym a geometrycznym
ciąg arytmetyczny na wykresie
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
monotoniczność ciągu arytmetycznego
druga definicja ciągu arytmetycznego
skąd się wzięła średnia arytmetyczna?
liczenie średniej arytmetycznej
suma wyrazów ciągu arytmetycznego
o co chodzi z ciągiem geometrycznym?
monotoniczność ciągu geometrycznego
ujemny iloraz ciągu geometrycznego
liczenie średniej geometrycznej
dwie definicje ciągu geometrycznego
związek między ciągiem geometrycznym a średnią geometryczną
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
nietypowa średnia - harmoniczna
zależność między średnimi
szereg, czyli dodawanie wyrazów ciągu
granice ciągów liczbowych ⛔
granica ciągu na wykresie
granica ciągu geometrycznego
twierdzenie o trzech ciągach
nieznane granice ciągów, czyli symbole nieoznaczone
analiza matematyczna 🖥️
granica funkcji w punkcie
granica funkcji w punkcie na wykresie
ciągłość funkcji na wykresie
granice właściwe i niewłaściwe
granica funkcji w obu nieskończonościach
kiedy istnieje na wykresie asymptota pozioma?
różne odmiany granic funkcji
różne odmiany asymptot wykresów funkcji
definicja funkcji ciągłej
przykłady funkcji ciągłych
styczna do wykresu funkcji
o czym opowiada nam pochodna funkcji?
legendarny wzór na liczenie pochodnej
pochodna funkcji rozpoznaje funkcję malejącą
obserwacja, jak pochodna wpływa na wykres funkcji
maksima i minima lokalne funkcji
kombinatoryka 🎲
reguła dodawania i mnożenia
spójniki logiczne, działania na zbiorach, działania na liczbach
działanie o nazwie silnia
wariacje bez powtórzeń i ich liczba
wariacje z powtórzeniami i ich liczba
rachunek prawdopodobieństwa 📝
funkcja zwana prawdopodobieństwem
aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa
prawdopodobieństwo na diagramach
prawdopodobieństwo klasycznie I
prawdopodobieństwo klasycznie II
doświadczenia wieloetapowe
prawdopodobieństwo warunkowe
prawdopodobieństwo warunkowe na diagramie
prawdopodobieństwo całkowite
prawdopodobieństwo całkowite na drzewie
prawdopodobieństwo sumy zdarzeń
statystyka 🧮
