
źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie I
Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej – powtórzenie wiadomości z klasy 2
7.1.cdid: oe7449

7.1.cd

id: oe7449
7.2.bdid: oe7450

7.2.bd

id: oe7450
7.3.id: oe7451

7.3.

id: oe7451
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
7.4.bdid: oe7452

7.4.bd

id: oe7452
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
7.5.bdid: oe7453

7.5.bd

id: oe7453
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.6.bdid: oe7454

7.6.bd

id: oe7454
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.7.id: oe7455

7.7.

id: oe7455
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

wartość bezwzględna (moduł) z liczby

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.8.id: oe7456

7.8.

id: oe7456
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

wartość bezwzględna (moduł) z liczby

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.9.bcdid: oe7457

7.9.bcd

id: oe7457
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

okresowość funkcjiid: zd0026

okresowość funkcji

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.10.id: oe7458

7.10.

id: oe7458
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.11.id: oe7459

7.11.

id: oe7459
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.12.id: oe7460

7.12.

id: oe7460
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.13.id: oe7461

7.13.

id: oe7461
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.14.bdid: oe7462

7.14.bd

id: oe7462
znaki dymne powiązane z zadaniem:
parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

parzystość i nieparzystość funkcji

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.15.bcid: oe7463

7.15.bc

id: oe7463
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.16.id: oe7464

7.16.

id: oe7464
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
Przekształcenia wykresów funkcji trygonometrycznych
7.17.cdid: oe7465

7.17.cd

id: oe7465
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.18.id: oe7466

7.18.

id: oe7466
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.19.id: oe7467

7.19.

id: oe7467
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.20.id: oe7468

7.20.

id: oe7468
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.21.id: oe7469

7.21.

id: oe7469
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

Równania trygonometryczne, cz. 1
7.22.bdfid: oe7470

7.22.bdf

id: oe7470
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.23.cid: oe7471

7.23.c

id: oe7471
znaki dymne powiązane z zadaniem:
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.24.defid: oe7472

7.24.def

id: oe7472
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.25.bdefid: oe7473

7.25.bdef

id: oe7473
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.26.acdeid: oe7474

7.26.acde

id: oe7474
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.27.bid: oe5474

7.27.b

id: oe5474
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.27.eid: oe7475

7.27.e

id: oe7475
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.28.cdid: oe5475

7.28.cd

id: oe5475
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.29.cfid: oe7476

7.29.cf

id: oe7476
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

wartość bezwzględna (moduł) z liczby

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.29.edid: oe5476

7.29.ed

id: oe5476
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.30.acdefid: oe7477

7.30.acdef

id: oe7477
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

wartość bezwzględna (moduł) z liczby

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.31.id: oe7478

7.31.

id: oe7478
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

wartość bezwzględna (moduł) z liczby

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.32.defid: oe7479

7.32.def

id: oe7479
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

wartość bezwzględna (moduł) z liczby

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.33.id: oe7480

7.33.

id: oe7480
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

wartość bezwzględna (moduł) z liczby

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.34.afid: oe7481

7.34.af

id: oe7481
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

wartość bezwzględna (moduł) z liczby

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.34.did: oe5478

7.34.d

id: oe5478
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.34.eid: oe5481

7.34.e

id: oe5481
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.35.acefid: oe7482

7.35.acef

id: oe7482
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

wartość bezwzględna (moduł) z liczby

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków

znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.36.acfid: oe7483

7.36.acf

id: oe7483
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

wartość bezwzględna (moduł) z liczby

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków

znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.36.did: oe5484

7.36.d

id: oe5484
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.37.id: oe7484

7.37.

id: oe7484
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

wartość bezwzględna (moduł) z liczby

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.38.id: oe7485

7.38.

id: oe7485
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)id: zd0037

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.39.id: oe7486

7.39.

id: oe7486
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)id: zd0037

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.40.id: oe7487

7.40.

id: oe7487
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)id: zd0037

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy
7.41.bdid: oe7488

7.41.bd

id: oe7488
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.42.bid: oe7489

7.42.b

id: oe7489
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.43.cid: oe5455

7.43.c

id: oe5455
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okresowość funkcjiid: zd0026

okresowość funkcji

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.43.did: oe7490

7.43.d

id: oe7490
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.44.cid: oe5453

7.44.c

id: oe5453
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okresowość funkcjiid: zd0026

okresowość funkcji

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.45.bdid: oe7491

7.45.bd

id: oe7491
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.46.bcdid: oe7492

7.46.bcd

id: oe7492
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

wzory trygonometryczne w geometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

7.47.bid: oe5456

7.47.b

id: oe5456
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.48.id: oe7493

7.48.

id: oe7493
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

wzory trygonometryczne w geometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.49.bid: oe7494

7.49.b

id: oe7494
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierówności

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

wzory trygonometryczne w geometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.50.id: oe7495

7.50.

id: oe7495
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

wzory trygonometryczne w geometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.51.bid: oe5459

7.51.b

id: oe5459
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.52.id: oe7496

7.52.

id: oe7496
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112

wzory trygonometryczne w geometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.53.bdid: oe7497

7.53.bd

id: oe7497
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.54.id: oe7498

7.54.

id: oe7498
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.55.id: oe7499

7.55.

id: oe7499
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierówności

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.56.id: oe5457

7.56.

id: oe5457
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.57.id: oe7500

7.57.

id: oe7500
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierówności

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.58.id: oe7501

7.58.

id: oe7501
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierówności

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

Funkcje trygonometryczne wielokrotności kąta
7.60.bdid: oe7502

7.60.bd

id: oe7502
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.61.defid: oe7503

7.61.def

id: oe7503
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.62.id: oe7504

7.62.

id: oe7504
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierówności

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.63.id: oe7505

7.63.

id: oe7505
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.64.id: oe7506

7.64.

id: oe7506
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.65.id: oe7507

7.65.

id: oe7507
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.66.id: oe7508

7.66.

id: oe7508
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.67.id: oe7509

7.67.

id: oe7509
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.68.bid: oe5460

7.68.b

id: oe5460
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.69.id: oe5462

7.69.

id: oe5462
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.70.id: oe7510

7.70.

id: oe7510
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.71.bcdid: oe7511

7.71.bcd

id: oe7511
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.72.id: oe7512

7.72.

id: oe7512
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.73.bid: oe5458

7.73.b

id: oe5458
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.73.did: oe7513

7.73.d

id: oe7513
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.74.id: oe7514

7.74.

id: oe7514
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.75.id: oe5466

7.75.

id: oe5466
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.76.id: oe5467

7.76.

id: oe5467
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wielomianowe id: zd0061
dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

dzielenie wielomianów schematem Hornera

znaki dymne / wielomianowe id: zd0065
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków

znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych
7.77.cdid: oe7515

7.77.cd

id: oe7515
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.78.cdid: oe7516

7.78.cd

id: oe7516
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.79.bcdfid: oe7517

7.79.bcdf

id: oe7517
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.80.id: oe7518

7.80.

id: oe7518
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.81.bid: oe5471

7.81.b

id: oe5471
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.82.id: oe7519

7.82.

id: oe7519
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.83.bcdid: oe7520

7.83.bcd

id: oe7520
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.84.bcdid: oe7521

7.84.bcd

id: oe7521
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.85.id: oe7522

7.85.

id: oe7522
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.86.id: oe7523

7.86.

id: oe7523
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.87.id: oe7524

7.87.

id: oe7524
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

Równania trygonometryczne, cz. 2
7.88.id: oe7525

7.88.

id: oe7525
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.89.acdefid: oe7526

7.89.acdef

id: oe7526
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.89.bid: oe5485

7.89.b

id: oe5485
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.90.id: oe7527

7.90.

id: oe7527
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.90.eid: oe5493

7.90.e

id: oe5493
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.91.id: oe7528

7.91.

id: oe7528
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.92.id: oe7529

7.92.

id: oe7529
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.93.id: oe7530

7.93.

id: oe7530
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.94.aid: oe5486

7.94.a

id: oe5486
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.94.bid: oe5487

7.94.b

id: oe5487
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071

rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

7.94.cdid: oe7531

7.94.cd

id: oe7531
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
