![](https://howgh.pl/wp-content/uploads/2021/07/mazr3_4321-719x1024.png)
źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie I
Granica funkcji w punkcie
6.1.bdfid: oe1235
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.1.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1235
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.2.bdfid: oe1236
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.2.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1236
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.3.bdfid: oe1237
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.3.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.4.bdfid: oe1238
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.4.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1238
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.5.bdfid: oe1239
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.5.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1239
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.6.id: oe1240
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1240
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
Obliczanie granic funkcji w punkcie
6.7.bdfid: oe1241
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.7.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1241
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.8.bdfid: oe1242
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.8.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.9.bdfid: oe1243
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.9.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1243
Niewolnicy Ameryki | Polimaty #40
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.10.bdefid: oe7431
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.10.bdef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7431
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.11.bdfid: oe1244
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.11.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1244
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.12.bid: oe1245
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.12.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1245
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.13.bdid: oe1246
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.13.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1246
znaki dymne powiązane z zadaniem:
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.14.bid: oe1247
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.14.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1247
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.15.id: oe1248
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.15.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1248
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
Granice jednostronne funkcji w punkcie
6.16.bdfid: oe1249
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.16.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1249
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.17.bdfid: oe1250
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.17.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1250
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.18.bdfid: oe1251
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.18.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1251
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.19.bdid: oe1252
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.19.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
Granice funkcji w nieskończoności
6.20.defid: oe1253
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.20.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1253
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.21.bdfid: oe1254
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.21.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1254
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.22.defid: oe1255
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.22.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1255
Komu pomogą elektrowstrząsy? | SPSO #38
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.23.defid: oe1256
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.23.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.24.defid: oe1257
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.24.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1257
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.25.bdfid: oe1258
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.25.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1258
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.26.bid: oe1259
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.26.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1259
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
Granica niewłaściwa funkcji
6.27.bdfid: oe1260
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.27.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1260
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0096
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.28.defid: oe1261
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.28.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1261
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0096
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.29.defid: oe1262
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.29.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0096
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.30.defid: oe1263
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.30.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1263
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0096
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.31.defid: oe1264
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.31.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1264
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0096
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.32.defid: oe1265
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.32.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1265
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0096
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.33.defid: oe1266
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.33.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1266
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0096
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.34.defid: oe1267
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.34.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1267
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0096
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.35.defid: oe1268
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.35.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1268
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0096
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.36.defid: oe1269
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.36.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1269
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0096
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
Ciągłość funkcji w punkcie
6.37.defid: oe1270
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.37.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1270
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.38.defid: oe1271
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.38.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1271
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.39.id: oe1272
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.39.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1272
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.40.id: oe1273
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.40.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1273
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.41.id: oe1274
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.41.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1274
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.42.id: oe1275
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.42.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1275
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.43.id: oe1276
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.43.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1276
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
Ciągłość funkcji w zbiorze
6.44.id: oe7432
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.44.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7432
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.45.id: oe1278
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.45.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1278
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.46.id: oe1279
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.46.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1279
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.47.id: oe1280
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.47.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1280
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.48.id: oe1281
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.48.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1281
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.49.id: oe7433
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.49.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7433
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.50.id: oe1282
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.50.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1282
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.51.id: oe7434
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.51.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7434
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.52.id: oe7435
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.52.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7435
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.53.id: oe1285
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.53.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1285
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.54.id: oe1286
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.54.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1286
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.55.id: oe1287
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.55.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1287
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.56.id: oe1288
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.56.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1288
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6.57.bdid: oe1289
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.57.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1289
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
Asymptoty wykresu funkcji
6.58.bdfid: oe1290
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.58.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1290
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
6.59.bdfid: oe1291
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.59.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1291
Ile lat ma Twoja wątroba?
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
6.60.id: oe1292
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.60.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1292
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
6.61.id: oe1293
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.61.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1293
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
6.62.id: oe1294
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.62.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1294
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
6.63.id: oe1295
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.63.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1295
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
6.64.bdfid: oe1296
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.64.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1296
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
6.65.dfid: oe1297
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.65.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1297
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
6.66.dfid: oe1298
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.66.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1298
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
6.67.bdid: oe1299
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.67.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1299
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
6.68.dfid: oe1300
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.68.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1300
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
6.69.dfid: oe1301
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.69.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1301
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
Pochodna funkcji w punkcie
6.70.bdfid: oe1302
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.70.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1302
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
6.71.bdfid: oe1303
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.71.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1303
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
6.72.cdid: oe7436
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.72.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7436
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
6.72.eid: oe1304
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.72.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1304
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
6.73.bcid: oe7437
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.73.bc
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7437
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
Funkcja pochodna
6.74.bdfid: oe1305
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.74.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1305
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.75.bdfid: oe1306
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.75.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1306
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.76.bdfid: oe1307
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.76.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1307
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.77.bdfid: oe1308
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.77.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1308
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.78.bdfid: oe1309
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.78.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.79.bdfid: oe1310
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.79.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1310
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.80.bcid: oe1311
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.80.bc
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1311
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
Funkcja złożona. Pochodna funkcji złożonej
6.81.bdfid: oe7438
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.81.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7438
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.82.bdfid: oe7439
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.82.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7439
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czy zawsze trzeba wyznaczać dziedzinę równania? a nierówności_ rola wykresuid: zd0040
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czy zawsze trzeba wyznaczać dziedzinę równania? a nierówności_ rola wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.83.bdfid: oe7440
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.83.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7440
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.84.bdfid: oe7441
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.84.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7441
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.85.bdfid: oe7442
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.85.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7442
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.86.id: oe7443
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.86.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7443
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.87.id: oe7444
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.87.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7444
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.88.id: oe7445
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.88.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7445
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
Styczna do wykresu funkcji
6.89.bdid: oe1312
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.89.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1312
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.90.id: oe1313
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.90.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1313
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.91.id: oe1314
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.91.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1314
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.92.id: oe1315
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.92.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1315
8 dziwnych zaburzeń psychicznych
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie wielomianów schematem Hornera
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0065
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.93.id: oe1316
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.93.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1316
GMO: i co dalej? | UNFOLD
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.94.id: oe1317
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.94.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1317
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0061
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
Pochodna funkcji a monotoniczność funkcji
6.95.did: oe1318
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.95.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1318
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0062
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.96.did: oe1319
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.96.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1319
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0062
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.97.did: oe1320
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.97.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1320
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0062
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.98.bid: oe1321
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.98.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1321
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0047
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.99.bid: oe1322
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.99.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1322
znaki dymne powiązane z zadaniem:
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.100.bdid: oe7446
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.100.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7446
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0053
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.101.id: oe1323
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.101.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1323
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
Ekstrema lokalne funkcji
6.102.bcid: oe1324
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.102.bc
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1324
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.103.bdid: oe1325
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.103.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1325
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.104.did: oe1326
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.104.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1326
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.105.bid: oe1327
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.105.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1327
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.106.did: oe1328
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.106.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1328
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.107.id: oe1329
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.107.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1329
znaki dymne powiązane z zadaniem:
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.108.id: oe1330
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.108.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1330
znaki dymne powiązane z zadaniem:
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.109.id: oe7447
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.109.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7447
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.110.id: oe1331
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.110.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1331
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.111.id: oe1332
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.111.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1332
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.112.id: oe1333
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.112.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1333
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
wzory Vietea a zadania z parametremid: zd0060
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory Vietea a zadania z parametrem
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0060
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
Największa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale
6.113.did: oe1334
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.113.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1334
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.114.bid: oe1335
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.114.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1335
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.115.cid: oe1336
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.115.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1336
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.116.bid: oe7448
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.116.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7448
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
Zadania optymalizacyjne
6.117.id: oe1343
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.117.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1343
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.118.id: oe1344
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.118.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1344
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0047
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.119.id: oe1345
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.119.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1345
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.120.id: oe1346
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.120.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1346
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0047
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.121.id: oe1347
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.121.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1347
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.122.id: oe1348
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.122.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1348
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.123.id: oe1349
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.123.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1349
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.124.id: oe1350
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.124.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1350
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.125.id: oe1351
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.125.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1351
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.126.id: oe1352
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.126.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1352
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.127.id: oe1353
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.127.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1353
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
6.128.id: oe1354
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.128.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1354
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0062
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
Test sprawdzający do rozdziału 6
1-5id: oe1357
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1-5
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1357
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
6-10id: oe1358
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6-10
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1358
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
11-15id: oe1359
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11-15
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1359
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
16-20id: oe1360
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16-20
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1360
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0053
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
Zadania powtórzeniowe do rozdziału 6
21.bid: oe1361
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
21.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1361
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
22.dfid: oe1362
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
22.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1362
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
23.dfid: oe1363
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
23.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1363
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
24.cid: oe1364
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
24.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1364
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
25.id: oe1365
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
25.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1365
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
26.id: oe1366
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
26.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1366
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
27.id: oe1367
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
27.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1367
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
28.id: oe1368
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
28.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1368
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
29.id: oe1369
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
29.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1369
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0061
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
30.id: oe1370
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
30.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1370
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
31.id: oe1371
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
31.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1371
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
32.id: oe1372
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
32.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1372
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
33.id: oe1373
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
33.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1373
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
34.id: oe1374
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
34.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1374
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
35.id: oe1375
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
35.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1375
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
36.id: oe1376
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
36.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1376
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
37.id: oe1377
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
37.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1377
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
38.id: oe1378
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
38.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1378
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
zrozumieć granice funkcjiid: zd0119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć granice funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0119
asymptoty wykresu funkcjiid: zd0121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
asymptoty wykresu funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0121
39.id: oe1379
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
39.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1379
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
40.id: oe1380
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
40.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1380
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123