![](https://howgh.pl/wp-content/uploads/2019/08/mazr1_4208-719x1024.png)
źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 1. Zakres rozszerzony. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie I
Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
5.1.id: oe0726
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0726
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.2.id: oe3315
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3315
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.3.id: oe3316
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3316
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.4.bcdid: oe3317
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.4.bcd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3317
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.5.id: oe0727
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0727
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
5.6.cdid: oe0728
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.6.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0728
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
5.7.id: oe0732
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0732
znaki dymne powiązane z zadaniem:
różnica między f(x)= a y=id: zd0027
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
różnica między f(x)= a y=
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.8.efid: oe3318
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.8.ef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3318
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.9.did: oe3319
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.9.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3319
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.10.bid: oe3320
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.10.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.11.cdid: oe3321
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.11.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.12.id: oe3322
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3322
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.13.id: oe3323
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.13.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3323
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Graficzne rozwiązywanie układów równań
5.14.did: oe3324
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.14.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3324
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.15.id: oe3325
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.15.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3325
znaki dymne powiązane z zadaniem:
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.16.fid: oe3326
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.16.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3326
znaki dymne powiązane z zadaniem:
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.17.deid: oe3327
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.17.de
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3327
znaki dymne powiązane z zadaniem:
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.18.defid: oe3328
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.18.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.19.defid: oe3329
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.19.def
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3329
znaki dymne powiązane z zadaniem:
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.20.id: oe3330
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.20.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3330
znaki dymne powiązane z zadaniem:
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
5.21.id: oe3331
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.21.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3331
znaki dymne powiązane z zadaniem:
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
5.22.fid: oe3332
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.22.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3332
znaki dymne powiązane z zadaniem:
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
5.23.bdid: oe3333
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.23.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3333
znaki dymne powiązane z zadaniem:
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania
5.24.cdeid: oe3334
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.24.cde
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3334
znaki dymne powiązane z zadaniem:
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.25.bdfid: oe3335
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.25.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3335
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.26.fid: oe3336
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.26.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3336
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.27.cid: oe3337
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.27.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3337
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.28.efid: oe3338
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.28.ef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3338
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.29.did: oe3339
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.29.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3339
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.30.cdid: oe0751
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.30.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0751
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.31.bid: oe3340
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.31.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3340
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.32.id: oe3341
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.32.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3341
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.33.id: oe3342
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.33.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3342
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.34.cdid: oe3343
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.34.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3343
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.35.efid: oe3344
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.35.ef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3344
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.36.cid: oe3345
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.36.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3345
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników
5.37.bdfid: oe3346
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.37.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.38.efid: oe3347
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.38.ef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3347
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.39.did: oe3348
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.39.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3348
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.40.cdid: oe3349
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.40.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3349
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.41.id: oe3350
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.41.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3350
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.42.id: oe3351
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.42.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3351
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.43.id: oe3352
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.43.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3352
znaki dymne powiązane z zadaniem:
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.44.id: oe3353
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.44.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3353
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.45.id: oe3354
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.45.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3354
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
5.46.cid: oe3355
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.46.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3355
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
Zastosowanie układów równań do rozwiązywania zadań
5.47.id: oe3356
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.47.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3356
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.48.id: oe3357
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.48.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3357
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.49.id: oe0768
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.49.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0768
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.50.id: oe3358
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.50.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3358
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.51.id: oe0767
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.51.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.52.id: oe3359
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.52.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3359
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.53.id: oe3360
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.53.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3360
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.54.id: oe3361
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.54.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3361
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.55.id: oe3362
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.55.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3362
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.56.id: oe3363
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.56.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3363
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.57.id: oe0769
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.57.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0769
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.58.id: oe3364
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.58.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3364
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.59.id: oe3365
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.59.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3365
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.60.id: oe0778
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.60.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0778
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.61.id: oe0780
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.61.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0780
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.62.id: oe0771
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.62.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0771
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.63.id: oe3366
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.63.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3366
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.64.id: oe3367
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.64.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3367
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.65.id: oe0773
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.65.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0773
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.66.id: oe0781
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.66.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0781
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.67.id: oe3368
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.67.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3368
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.68.id: oe3369
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.68.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3369
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.69.id: oe3370
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.69.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3370
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.70.id: oe3371
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.70.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3371
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.71.id: oe0776
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.71.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0776
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.72.id: oe0777
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.72.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0777
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.73.id: oe0792
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.73.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0792
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.74.id: oe0782
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.74.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0782
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.75.id: oe0783
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.75.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0783
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.76.id: oe0784
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.76.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0784
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0046
5.77.id: oe3372
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.77.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3372
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.78.id: oe0785
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.78.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0785
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0046
5.79.id: oe3373
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.79.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3373
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.80.id: oe0788
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.80.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0788
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.81.id: oe3374
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.81.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3374
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.82.id: oe3375
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.82.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3375
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.83.id: oe0790
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.83.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0790
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.84.id: oe0791
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.84.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0791
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.85.id: oe3376
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.85.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3376
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.86.id: oe0787
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.86.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0787
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0046
5.87.id: oe0772
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.87.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0772
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Test sprawdzający do rozdziału 5
1-5id: oe3377
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1-5
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3377
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
6-10id: oe3378
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6-10
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3378
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
11-15id: oe3379
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11-15
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3379
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytm
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0017
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykres
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
Zadania powtórzeniowe do rozdziału 5
16.id: oe3380
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3380
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
17.id: oe3381
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
17.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3381
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
18.bid: oe3382
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
18.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3382
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytm
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0017
19.cid: oe3383
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
19.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
20.cid: oe3384
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
20.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3384
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
21.cid: oe3385
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
21.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3385
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
22.cdid: oe3386
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
22.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3386
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
23.bid: oe3387
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
23.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3387
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
24.id: oe3388
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
24.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3388
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
25.id: oe3389
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
25.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3389
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
26.id: oe3390
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
26.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3390
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
punkt należy do wykresuid: zd0020
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
punkt należy do wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
27.id: oe3391
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
27.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3391
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
28.id: oe3392
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
28.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3392
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
29.id: oe3393
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
29.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3393
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
30.id: oe3394
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
30.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3394
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
31.id: oe0849
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
31.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0849
Płaska Ziemia – Poważna Analiza (cz.2)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
32.id: oe3395
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
32.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3395
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
33.id: oe3396
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
33.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3396
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
34.id: oe0850
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
34.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0850
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
35.id: oe3397
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
35.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3397
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
36.bid: oe3398
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
36.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3398
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
37.id: oe0851
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
37.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe0851
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
38.id: oe1010
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
38.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe1010
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
39.id: oe3399
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
39.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3399
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
40.id: oe3400
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
40.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3400
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106