![](https://howgh.pl/wp-content/uploads/2019/09/2f5d85ac73c86d8261d781f17aa0608d.jpg)
źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 1. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Karolina Wej. Wydanie I
3.1. Co to jest układ równań
1.fid: ne0440
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0440
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
2.id: ne0441
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0441
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
3.cid: ne0442
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0442
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
4.did: ne0443
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0443
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
5.id: ne0444
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0444
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
6.id: ne0445
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0445
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
7.bid: ne0446
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
3.2. Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania
1.fid: ne0449
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
2.fid: ne0450
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0450
znaki dymne powiązane z zadaniem:
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
3.did: ne0451
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0451
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
4.did: ne0452
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0452
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.bid: ne0453
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0453
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
6.cid: ne0454
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0454
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
7.id: ne0455
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0455
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
8.cid: ne0456
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0456
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
9.id: ne0457
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0457
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
3.3. Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników
1.fid: ne0460
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0460
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
2.f.id: ne0461
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.f.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0461
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
3.fid: ne0462
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0462
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
4.bid: ne0463
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0463
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
3.4. Układy równań – zadania tekstowe (1)
1.id: ne0492
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0492
Very – tylko „bardzo”? | Po Cudzemu #46
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
2.id: ne0493
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0493
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
3.id: ne0494
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0494
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
4.id: ne0495
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0495
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.id: ne0496
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0496
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
6.id: ne0497
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0497
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
7.id: ne0498
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0498
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
8.id: ne0499
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0499
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
9.id: ne0500
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0500
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
10.id: ne0501
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0501
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
11.id: ne0502
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0502
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
12.id: ne0503
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0503
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
13.id: ne0504
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
14.id: ne0505
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0505
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
15.id: ne0506
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0506
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
16.id: ne0507
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0507
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
3.5. Układy równań – zadania tekstowe (2)
1.id: ne0511
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0511
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
2.id: ne0512
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
3.id: ne0513
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0513
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
4.id: ne0514
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0514
Pole widzenia
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.id: ne0515
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0515
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
6.id: ne0516
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0516
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
7.id: ne0517
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0517
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
8.id: ne0518
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0518
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
9.id: ne0519
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
10.id: ne0520
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
11.id: ne0521
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0521
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
3.6. Zagadnienia uzupełniające
1.fid: ne0527
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0527
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
2.cid: ne0528
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0528
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
3.did: ne0529
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0529
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw I
1.did: ne0532
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0532
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
2.did: ne0533
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0533
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
3.did: ne0534
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
4.bid: ne0535
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0535
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
proporcje, czyli mnożenie na skos?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.bid: ne0536
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0536
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw II
1.cid: ne0538
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0538
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
2.bid: ne0539
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0539
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
3.fid: ne0540
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0540
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
4.bid: ne0541
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0541
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
5.bid: ne0542
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0542
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
6.cid: ne0543
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0543
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
7.cid: ne0544
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0544
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
Zadania testowe
1-3id: ne0547
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1-3
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0547
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
4-6id: ne0548
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4-6
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0548
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Przed obowiązkową maturą z matematyki
Zadanie 1id: ne0549
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 1
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0549
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Zadanie 2id: ne0550
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 2
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0550
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Zadanie 3id: ne0551
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 3
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0551
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Zadanie 4id: ne0552
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 4
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0552
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Zadanie 5id: ne0553
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 5
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0553
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Zadanie 6id: ne0554
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 6
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0554
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Zadanie 7id: ne0555
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 7
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0555
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym
Zadanie 1id: ne0556
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 1
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0556
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Zadanie 2id: ne0557
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 2
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0557
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Zadanie 3id: ne0558
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 3
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0558
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Zadanie 4id: ne0559
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 4
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0559
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Zadanie 5id: ne0560
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 5
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0560
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
Zadanie 6id: ne0561
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 6
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne0561
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050