![](https://howgh.pl/wp-content/uploads/2021/07/mazp3_4319-719x1024.png)
źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 3. Zakres podstawowy. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie I
Reguła mnożenie i reguła dodawania
3.1.id: oe2919
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2919
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
3.2.id: oe2920
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2920
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
3.3.id: oe2921
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2921
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
3.4.id: oe2922
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2922
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
3.5.id: oe7214
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7214
3.6.id: oe7215
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7215
3.7.id: oe2923
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2923
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
3.8.id: oe2924
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2924
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
3.9.id: oe2925
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2925
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
3.10.id: oe7216
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7216
3.11.id: oe2927
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2927
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
3.12.cid: oe7217
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.12.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7217
znaki dymne powiązane z zadaniem:
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
3.13.id: oe2929
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.13.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2929
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
3.14.id: oe7218
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.14.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7218
3.15.id: oe7219
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.15.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7219
3.16.id: oe7220
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.16.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7220
3.17.id: oe2928
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.17.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2928
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
3.18.id: oe2931
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.18.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2931
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
3.19.id: oe2932
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.19.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2932
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
3.20.id: oe2930
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.20.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2930
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
3.21.id: oe2941
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.21.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2941
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.22.id: oe7221
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.22.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7221
3.23.id: oe2940
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.23.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2940
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.24.id: oe2939
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.24.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2939
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.25.id: oe2942
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.25.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2942
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.26.id: oe2943
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.26.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2943
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.27.id: oe2959
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.27.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2959
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.28.id: oe2960
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.28.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2960
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.29.id: oe2961
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.29.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2961
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.30.id: oe2962
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.30.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2962
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Wariacje
3.31.id: oe2933
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.31.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2933
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.32.id: oe2934
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.32.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2934
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.33.id: oe2935
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.33.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2935
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.34.id: oe2937
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.34.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2937
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.35.id: oe7222
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.35.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7222
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.36.id: oe7223
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.36.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7223
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.37.id: oe7224
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.37.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7224
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.38.id: oe2949
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.38.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2949
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.39.id: oe7225
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.39.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7225
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.40.id: oe7226
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.40.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7226
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.41.id: oe2950
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.41.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2950
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.42.id: oe2948
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.42.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2948
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.43.id: oe2936
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.43.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2936
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.44.id: oe2944
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.44.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2944
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.45.id: oe2945
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.45.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2945
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.46.id: oe2946
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.46.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2946
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.47.id: oe2947
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.47.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2947
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.48.id: oe7227
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.48.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7227
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.49.id: oe2938
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.49.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2938
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.50.id: oe2956
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.50.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2956
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.51.id: oe7228
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.51.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7228
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.52.id: oe2958
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.52.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2958
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.53.id: oe2951
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.53.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2951
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.54.id: oe2952
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.54.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2952
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.55.id: oe2953
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.55.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2953
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.56.id: oe2954
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.56.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2954
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.57.id: oe2955
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.57.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2955
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.58.id: oe7229
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.58.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7229
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.59.id: oe2964
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.59.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2964
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.60.id: oe2965
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.60.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2965
Cykl Zagłady – Astro SciFun
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Permutacje
3.61.bfid: oe2966
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.61.bf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2966
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
3.62.bdfid: oe2967
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.62.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2967
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
3.63.id: oe7230
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.63.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7230
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.64.id: oe7231
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.64.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7231
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.65.id: oe7232
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.65.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7232
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.66.id: oe2969
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.66.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2969
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.67.id: oe7233
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.67.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7233
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.68.id: oe7234
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.68.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7234
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.69.id: oe2973
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.69.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2973
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.70.id: oe2974
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.70.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2974
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.71.id: oe2975
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.71.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2975
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.72.id: oe2976
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.72.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2976
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.73.id: oe7235
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.73.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7235
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.74.id: oe7236
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.74.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7236
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.75.id: oe3007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.75.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3007
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.76.id: oe7237
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.76.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7237
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.77.id: oe2977
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.77.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2977
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.78.id: oe2978
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.78.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2978
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.79.id: oe7238
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.79.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7238
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.80.id: oe3016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.80.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3016
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Kombinacje
3.81.bdfid: oe2979
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.81.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2979
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
3.82.bid: oe2980
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.82.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2980
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
3.83.bid: oe2981
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.83.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2981
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
3.84.id: oe2983
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.84.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2983
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.85.id: oe2985
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.85.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2985
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.86.id: oe2990
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.86.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2990
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.87.id: oe2986
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.87.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2986
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.88.id: oe2987
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.88.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2987
To nie lenistwo, to chronotyp!
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.89.id: oe2988
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.89.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2988
Najrzadsze Zjawiska Meteorologiczne
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.90.id: oe2991
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.90.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2991
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.91.id: oe2984
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.91.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2984
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.92.id: oe2992
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.92.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2992
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.93.id: oe2993
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.93.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2993
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.94.id: oe2994
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.94.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2994
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.95.id: oe7239
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.95.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7239
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.96.id: oe2995
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.96.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2995
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.97.id: oe2996
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.97.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2996
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.98.id: oe7240
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.98.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7240
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.99.id: oe2997
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.99.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2997
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.100.id: oe2998
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.100.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe2998
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Test sprawdzający do rozdziału 3
1-3id: oe7259
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1-3
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7259
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4-6id: oe7260
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4-6
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7260
znaki dymne powiązane z zadaniem:
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7-10id: oe7261
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7-10
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7261
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadania powtórzeniowe do rozdziału 3
11.id: oe7262
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7262
12.id: oe7263
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7263
13.id: oe3219
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3219
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.id: oe7264
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7264
15.id: oe3214
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe3214
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
16.id: oe7265
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7265
znaki dymne powiązane z zadaniem:
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
17.id: oe7266
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
17.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7266
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
18.id: oe7267
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
18.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7267
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
19.id: oe7268
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
19.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7268
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
20.id: oe7269
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
20.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7269
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
21.id: oe7270
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
21.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7270
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
22.id: oe7271
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
22.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7271
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
23.id: oe7272
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
23.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7272
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
24.id: oe7273
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
24.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: oe7273
znaki dymne powiązane z zadaniem:
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)