
źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 3. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha, Dorota Ponczek, Jolanta Wesołowska. Wydanie I
3.1. Pojęcie ciągu
1.id: ne3107

1.

id: ne3107
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
2.fid: ne3108

2.f

id: ne3108
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.cid: ne4427

3.c

id: ne4427
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
4.cid: ne3109

4.c

id: ne3109
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.2. Sposoby określania ciągu
1.hid: ne3111

1.h

id: ne3111
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
2.did: ne3113

2.d

id: ne3113
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.bdefid: ne3122

3.bdef

id: ne3122
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
4.dfid: ne3114

4.df

id: ne3114
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
5.cid: ne3115

5.c

id: ne3115
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
6.id: ne4430

6.

id: ne4430
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
7.id: ne4431

7.

id: ne4431
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062

rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / wielomianowe id: zd0062
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
8.cid: ne3117

8.c

id: ne3117
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
9.bid: ne3116

9.b

id: ne3116
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
10.id: ne3118

10.

id: ne3118
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
11.id: ne3119

11.

id: ne3119
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
12.id: ne3121

12.

id: ne3121
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
13.id: ne3120

13.

id: ne3120
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
14.id: ne4432

14.

id: ne4432
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050

rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0050
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.3. Ciągi monotoniczne (1)
1.hid: ne3123

1.h

id: ne3123
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
2.bdid: ne4436

2.bd

id: ne4436
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebie

znaki dymne / liniowe id: zd0053
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062

rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / wielomianowe id: zd0062
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.fhid: ne4437

3.fh

id: ne4437
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
4.dfid: ne3125

4.df

id: ne3125
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
5.cid: ne3126

5.c

id: ne3126
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
6.id: ne3127

6.

id: ne3127
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
7.cid: ne3128

7.c

id: ne3128
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
8.bid: ne3129

8.b

id: ne3129
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
9.cid: ne3130

9.c

id: ne3130
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
10.id: ne3131

10.

id: ne3131
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
11.bid: ne3132

11.b

id: ne3132
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
12.id: ne4438

12.

id: ne4438
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych

znaki dymne / liniowe id: zd0049
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
13.bid: ne3133

13.b

id: ne3133
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / liniowe id: zd0046
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.4. Ciągi określone rekurencyjnie
1.deid: ne3134

1.de

id: ne3134
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
2.did: ne3135

2.d

id: ne3135
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.cid: ne3140

3.c

id: ne3140
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
4.bid: ne4442

4.b

id: ne4442
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
5.id: ne4443

5.

id: ne4443
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
6.bid: ne3137

6.b

id: ne3137
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
7.did: ne4444

7.d

id: ne4444
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.5. Ciągi monotoniczne (2)
1.id: ne3141

1.

id: ne3141
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
2.id: ne4446

2.

id: ne4446
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.id: ne4447

3.

id: ne4447
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
4.id: ne4448

4.

id: ne4448
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
5.id: ne4449

5.

id: ne4449
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
6.bid: ne3144

6.b

id: ne3144
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072

rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
7.id: ne4450

7.

id: ne4450
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073

szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
8.bid: ne4451

8.b

id: ne4451
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
9.cid: ne3147

9.c

id: ne3147
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.6. Ciąg arytmetyczny (1)
1.did: ne3148

1.d

id: ne3148
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

2.did: ne3149

2.d

id: ne3149
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

3.cid: ne4452

3.c

id: ne4452
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
4.bid: ne3150

4.b

id: ne3150
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

5.bid: ne3151

5.b

id: ne3151
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

6.id: ne3152

6.

id: ne3152
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

7.cid: ne3153

7.c

id: ne3153
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

8.id: ne4453

8.

id: ne4453
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050

rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106

rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników

znaki dymne / liniowe id: zd0106
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
9.bid: ne4454

9.b

id: ne4454
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050

rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106

rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników

znaki dymne / liniowe id: zd0106
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
10.id: ne4455

10.

id: ne4455
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050

rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106

rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników

znaki dymne / liniowe id: zd0106
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
11.id: ne4456

11.

id: ne4456
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wielomianowe id: zd0061
dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

dzielenie wielomianów schematem Hornera

znaki dymne / wielomianowe id: zd0065
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków

znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
12.id: ne4457

12.

id: ne4457
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
13.id: ne4458

13.

id: ne4458
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wielomianowe id: zd0061
dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

dzielenie wielomianów schematem Hornera

znaki dymne / wielomianowe id: zd0065
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków

znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
3.7. Ciąg arytmetyczny (2)
1.id: ne3159

1.

id: ne3159
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

2.id: ne4462

2.

id: ne4462
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
3.cid: ne3164

3.c

id: ne3164
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

4.cid: ne4463

4.c

id: ne4463
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
5.cid: ne4464

5.c

id: ne4464
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
6.bid: ne3157

6.b

id: ne3157
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062

rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / wielomianowe id: zd0062
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

7.bid: ne4465

7.b

id: ne4465
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
8.bid: ne3163

8.b

id: ne3163
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

9.bid: ne3161

9.b

id: ne3161
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

10.id: ne3162

10.

id: ne3162
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

11.bid: ne4466

11.b

id: ne4466
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
12.bid: ne3166

12.b

id: ne3166
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

3.8. Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
1.cid: ne4474

1.c

id: ne4474
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

2.cid: ne3168

2.c

id: ne3168
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

3.cid: ne4475

3.c

id: ne4475
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

4.id: ne4476

4.

id: ne4476
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

5.bid: ne3170

5.b

id: ne3170
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

5.cid: ne4477

5.c

id: ne4477
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

6.cid: ne4478

6.c

id: ne4478
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

7.bid: ne3171

7.b

id: ne3171
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

8.id: ne4479

8.

id: ne4479
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

9.bid: ne4480

9.b

id: ne4480
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

10.cid: ne3174

10.c

id: ne3174
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

11.cid: ne3175

11.c

id: ne3175
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

12.bid: ne3176

12.b

id: ne3176
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

12.did: ne4481

12.d

id: ne4481
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

3.9. Ciąg geometryczny (1)
1.fid: ne3177

1.f

id: ne3177
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

2.bid: ne3178

2.b

id: ne3178
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

3.eid: ne3179

3.e

id: ne3179
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

4.bfid: ne4490

4.bf

id: ne4490
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
5.bcid: ne3181

5.bc

id: ne3181
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

6.id: ne4491

6.

id: ne4491
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
3.10. Ciąg geometryczny (2)
1.adid: ne4495

1.ad

id: ne4495
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

2.bid: ne3185

2.b

id: ne3185
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

3.adid: ne4496

3.ad

id: ne4496
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

3.eid: ne3184

3.e

id: ne3184
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

4.id: ne3186

4.

id: ne3186
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

5.id: ne3187

5.

id: ne3187
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

6.id: ne3189

6.

id: ne3189
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

3.11. Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
1.cid: ne3190

1.c

id: ne3190
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

2.cdid: ne4499

2.cd

id: ne4499
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

3.id: ne3194

3.

id: ne3194
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

4.id: ne4500

4.

id: ne4500
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

5.eid: ne4501

5.e

id: ne4501
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

6.cid: ne3191

6.c

id: ne3191
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

7.bid: ne4502

7.b

id: ne4502
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

8.id: ne3193

8.

id: ne3193
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

9.bid: ne4503

9.b

id: ne4503
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

10.id: ne4504

10.

id: ne4504
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

11.id: ne4505

11.

id: ne4505
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

12.id: ne4506

12.

id: ne4506
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

13.id: ne4507

13.

id: ne4507
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

14.id: ne4508

14.

id: ne4508
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

15.id: ne4509

15.

id: ne4509
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

16.id: ne4510

16.

id: ne4510
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wielomianowe id: zd0061
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

17. (pierwszy przykład)id: ne3198

17. (pierwszy przykład)

id: ne3198
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

18. (drugi przykład)id: ne3198

18. (drugi przykład)

id: ne3198
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

19.id: ne4511

19.

id: ne4511
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

3.12. Ciągi arytmetyczne i ciągi geometryczne – zadania
1.id: ne3200

1.

id: ne3200
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

2.id: ne4516

2.

id: ne4516
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

3.id: ne4517

3.

id: ne4517
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

4.id: ne3201

4.

id: ne3201
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

5.id: ne3202

5.

id: ne3202
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

6.id: ne3203

6.

id: ne3203
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

7.bid: ne3207

7.b

id: ne3207
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

8.aid: ne4518

8.a

id: ne4518
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

8.bid: ne4519

8.b

id: ne4519
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

9.aid: ne3204

9.a

id: ne3204
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113

co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

ciąg geometryczny - wzory

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089

ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu

znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090

ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza

9.bid: ne4520

9.b

id: ne4520