![](https://howgh.pl/wp-content/uploads/2021/07/c34a2ec88441b40fe9cc52411879ea8c.jpg)
źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 3. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 3. Zakres podstawowy. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha, Jolanta Wesołowska. Wydanie I
3.1. Pojęcie ciągu
1.id: ne3107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3107
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
2.fid: ne3108
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3108
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.cid: ne4427
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4427
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
4.id: ne4428
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4428
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
5.id: ne4429
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4429
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.2. Sposoby określania ciągu
1.hid: ne3111
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.h
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3111
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
2.did: ne3113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3113
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.bdefid: ne3122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.bdef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3122
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
4.dfid: ne3114
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3114
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
5.cid: ne3115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3115
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
6.id: ne4430
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4430
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
7.id: ne4431
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4431
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0062
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
8.cid: ne3117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3117
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
9.bid: ne3116
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3116
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
10.id: ne3118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3118
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
11.id: ne3119
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3119
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
12.id: ne3121
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3121
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
13.bdefid: ne4433
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.bdef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4433
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
14.bdefid: ne4434
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.bdef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4434
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0046
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0061
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
15.bcid: ne4435
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.bc
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4435
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0047
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0062
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.3. Ciągi monotoniczne
1.hid: ne3123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.h
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3123
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
2.bdid: ne4436
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4436
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0053
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0062
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.fhid: ne4437
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.fh
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4437
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
4.dfid: ne3125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3125
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
5.cid: ne3126
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3126
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
6.id: ne3127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3127
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0046
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
7.cid: ne3128
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3128
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0046
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
8.bid: ne3129
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3129
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0046
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
9.bid: ne3132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3132
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0046
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
10.bdid: ne4439
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4439
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0049
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
11.bdid: ne4440
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4440
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
12.bdfhid: ne4441
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.bdfh
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4441
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.4. Ciągi określone rekurencyjnie
1.deid: ne3134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.de
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3134
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
2.did: ne3135
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3135
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.cid: ne3140
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3140
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
4.bid: ne4442
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4442
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
5.bid: ne3137
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3137
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
6.did: ne4444
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4444
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
7.did: ne4445
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4445
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
8.id: ne4443
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4443
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
3.5. Ciąg arytmetyczny (1)
1.did: ne3148
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3148
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.did: ne3149
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3149
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.cid: ne4452
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4452
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
4.bid: ne3150
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3150
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.bid: ne3151
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3151
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.cid: ne3153
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3153
znaki dymne powiązane z zadaniem:
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne4453
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4453
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
8.bid: ne4454
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4454
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
9.id: ne4455
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4455
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznaczników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0106
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
10.id: ne4456
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4456
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0061
dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie wielomianów schematem Hornera
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0065
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
11.bid: ne4459
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4459
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
12.cid: ne4460
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4460
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
13.cid: ne4461
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4461
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0050
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
3.6. Ciąg arytmetyczny (2)
1.id: ne3159
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3159
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.cid: ne4467
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4467
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
3.ce**dfid: ne4462
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.ce**df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4462
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
4.cid: ne4464
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4464
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
5.bid: ne3157
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3157
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0062
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.bid: ne4465
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4465
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
7.bid: ne3163
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3163
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.bid: ne3161
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3161
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.id: ne3162
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3162
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.dfid: ne4468
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4468
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
11.cid: ne3158
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3158
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0062
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Suma, różnica, iloczyn i iloraz ciągów – warto wiedzieć
1.bdid: ne4469
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4469
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
2.id: ne4470
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4470
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
3.id: ne4471
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4471
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
4.id: ne4472
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4472
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
5.id: ne4473
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4473
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
3.7. Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (1)
1.cid: ne4474
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4474
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.cid: ne3168
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3168
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.cid: ne4475
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4475
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne4476
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4476
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.cid: ne4482
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4482
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.bid: ne3171
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3171
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.bid: ne3170
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3170
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.cid: ne4478
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4478
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.cid: ne4483
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4483
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.cid: ne4484
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4484
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.did: ne4485
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4485
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.id: ne4486
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4486
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.8. Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (2)
1.cid: ne3174
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3174
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.cid: ne4487
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4487
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne4488
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4488
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.bid: ne3176
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3176
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.did: ne4481
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4481
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.bid: ne3175
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3175
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0048
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne4479
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4479
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.bid: ne4489
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4489
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.bid: ne4480
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4480
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.9. Ciąg geometryczny (1)
1.fid: ne3177
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3177
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.bid: ne3178
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3178
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.eid: ne3179
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3179
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.bfid: ne4490
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.bf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4490
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
5.fid: ne4492
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4492
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
6.cid: ne4493
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4493
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
7.cid: ne4494
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4494
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
3.10. Ciąg geometryczny (2)
1.adid: ne4495
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.ad
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4495
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.bid: ne3185
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3185
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.adid: ne4496
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.ad
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4496
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.eid: ne3184
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3184
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne3186
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3186
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne3187
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3187
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.bdfid: ne4497
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4497
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.bdid: ne4498
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4498
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.11. Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
1.cid: ne3190
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3190
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.cdid: ne4499
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4499
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne3194
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3194
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne4500
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4500
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.eid: ne4501
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4501
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.cid: ne3191
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3191
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.bid: ne4502
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4502
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.id: ne3193
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3193
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.bid: ne4503
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4503
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.id: ne4504
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4504
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.id: ne4505
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4505
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.id: ne4506
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4506
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
proporcje, czyli mnożenie na skos?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.id: ne4507
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4507
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.id: ne4508
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4508
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.id: ne4509
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4509
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.cid: ne4512
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4512
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
17.cid: ne4513
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
17.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4513
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
18.cid: ne4514
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
18.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4514
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
19.cid: ne4515
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
19.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4515
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.12. Ciągi arytmetyczne i ciągi geometryczne – zadania
1.id: ne3200
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3200
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne4516
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4516
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne3201
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3201
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne3202
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3202
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne4522
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4522
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne3203
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3203
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.bid: ne3207
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3207
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.id: ne4518
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4518
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.id: ne3204
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3204
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.bid: ne3205
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3205
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.id: ne4521
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4521
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.id: ne3211
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3211
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci kanonicznej
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.id: ne4523
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4523
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.id: ne4519
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4519
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.id: ne4520
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4520
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.13. Procent składany
1.cid: ne3212
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3212
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.bid: ne3214
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3214
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne3215
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3215
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne3216
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3216
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.cid: ne3218
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3218
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne3220
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3220
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne3221
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3221
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.id: ne3222
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3222
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.bid: ne3223
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3223
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.bid: ne3224
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3224
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.cid: ne3213
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3213
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.id: ne3217
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3217
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.id: ne3219
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3219
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.14. Zagadnienia uzupełniające
1.id: ne4548
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4548
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.did: ne4549
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4549
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wykładnicze id: zd0077
szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgi
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wykładnicze id: zd0079
3.bid: ne4550
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4550
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wykładnicze id: zd0077
szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgi
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wykładnicze id: zd0079
4.id: ne4551
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4551
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wykładnicze id: zd0077
szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgi
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wykładnicze id: zd0079
5.id: ne4524
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4524
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw I
1.bid: ne3266
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3266
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
suma szeregu geometrycznegoid: zd0091
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
suma szeregu geometrycznego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0091
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
2.bid: ne4553
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4553
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
3.did: ne3268
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3268
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.fid: ne4554
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4554
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
5.cid: ne3269
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3269
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.cid: ne3270
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3270
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.cdeid: ne3272
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.cde
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3272
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.did: ne3273
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3273
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.id: ne4555
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4555
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.id: ne3267
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3267
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
suma szeregu geometrycznegoid: zd0091
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
suma szeregu geometrycznego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0091
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągachid: zd0118
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
granica ciągu, zbieżność ciągu, twierdzenie o 3 ciągach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0118
11.cid: ne3276
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3276
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.bcid: ne3277
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.bc
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3277
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.bid: ne4556
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4556
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.bdid: ne3278
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3278
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.cdid: ne3279
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3279
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.id: ne4557
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4557
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
17.id: ne4558
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
17.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4558
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
18.id: ne4559
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
18.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4559
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
19.bid: ne3286
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
19.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3286
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
20.id: ne4552
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
20.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4552
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytm
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0017
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw II
1.cid: ne3285
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3285
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.bcdid: ne3287
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.bcd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3287
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne4564
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4564
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
4.id: ne4565
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4565
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
5.bid: ne4566
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4566
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.bid: ne3275
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3275
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.bid: ne4567
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4567
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.did: ne3274
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3274
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.bid: ne4568
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4568
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.id: ne3290
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3290
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.bid: ne3291
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3291
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.bid: ne4569
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4569
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.id: ne3293
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3293
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.id: ne3294
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3294
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.id: ne3295
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3295
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.bid: ne3283
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3283
znaki dymne powiązane z zadaniem:
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na liczbach - spojrzenie globalne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadania testowe
1-3id: ne4570
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1-3
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4570
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
4-6id: ne4571
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4-6
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4571
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7-9id: ne4572
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7-9
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4572
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Przed obowiązkową maturą z matematyki
Zadanie 1id: ne4573
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 1
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4573
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
Zadanie 2id: ne4574
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 2
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4574
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
Zadanie 3id: ne4575
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 3
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4575
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 4id: ne4581
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 4
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4581
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 5id: ne4576
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 5
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4576
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
Zadanie 6id: ne4578
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 6
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4578
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 7id: ne4577
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 7
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4577
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 8id: ne4579
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 8
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4579
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 9id: ne4580
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 9
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4580
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0086
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny a funkcja liniowa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory id: zd0088
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - wzory
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0088
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0089
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny - suma n wyrazów ciągu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0089
ciąg geometryczny a funkcja wykładniczaid: zd0090
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg geometryczny a funkcja wykładnicza
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)