źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 4. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska. Wydanie I
3.1. Walec
1.cid: ne4914
1.c
id: ne4914
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
2.bid: ne2931
2.b
id: ne2931
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
3.id: ne4915
3.
id: ne4915
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
4.id: ne2932
4.
id: ne2932
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
5.id: ne4916
5.
id: ne4916
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
dowodzenie twierdzeń: L=P
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
6.id: ne4917
6.
id: ne4917
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
dowodzenie twierdzeń: L=P
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
7.id: ne4918
7.
id: ne4918
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
dowodzenie twierdzeń: L=P
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
8.id: ne2937
8.
id: ne2937
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
9.id: ne2926
9.
id: ne2926
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
10.id: ne2935
10.
id: ne2935
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
11.id: ne4919
11.
id: ne4919
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
dowodzenie twierdzeń: L=P
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
12.id: ne2930
12.
id: ne2930
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
13.id: ne2929
13.
id: ne2929
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
14.id: ne4920
14.
id: ne4920
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
dowodzenie twierdzeń: L=P
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
3.2. Stożek
1.did: ne2942
1.d
id: ne2942
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
2.aid: ne2943
2.a
id: ne2943
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
2.bid: ne4925
2.b
id: ne4925
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
3.id: ne2944
3.
id: ne2944
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
4.id: ne2945
4.
id: ne2945
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
5.id: ne2946
5.
id: ne2946
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
6.id: ne4926
6.
id: ne4926
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
7.id: ne4927
7.
id: ne4927
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
8.id: ne4928
8.
id: ne4928
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
9.id: ne2948
9.
id: ne2948
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
10.id: ne4929
10.
id: ne4929
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
dowodzenie twierdzeń: L=P
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
11.id: ne4930
11.
id: ne4930
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
12.id: ne4931
12.
id: ne4931
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
13.id: ne4932
13.
id: ne4932
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
Linie geodezyjne – warto wiedzieć
1.id: ne4934
1.
id: ne4934
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
2.id: ne4935
2.
id: ne4935
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
3.3. Kula
1.cid: ne2957
1.c
id: ne2957
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
2.id: ne4936
2.
id: ne4936
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
3.id: ne4937
3.
id: ne4937
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
4.aid: ne2958
4.a
id: ne2958
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
4.bid: ne4938
4.b
id: ne4938
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
5.bid: ne2960
5.b
id: ne2960
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
6.id: ne4939
6.
id: ne4939
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotonicznośćid: zd0113
co to jest ciąg? wykres, wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0113
ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084
ciąg arytmetyczny - wzory
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0084
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
7.id: ne4940
7.
id: ne4940
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
dowodzenie twierdzeń: L=P
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
8.id: ne4941
8.
id: ne4941
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
dowodzenie twierdzeń: L=P
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
9.bid: ne4942
9.b
id: ne4942
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
dowodzenie twierdzeń: L=P
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
10.bid: ne2962
10.b
id: ne2962
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
wzory trygonometryczne w geometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
11.id: ne4943
11.
id: ne4943
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
12.id: ne4944
12.
id: ne4944
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
3.4. Bryły podobne
1.bid: ne2969
1.b
id: ne2969
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
2.id: ne4947
2.
id: ne4947
znaki dymne powiązane z zadaniem:
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
3.did: ne2972
3.d
id: ne2972
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
4.id: ne4948
4.
id: ne4948
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
5.id: ne4949
5.
id: ne4949
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
usuwanie niewymierności z mianownika
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
6.id: ne4950
6.
id: ne4950
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
7. (podpunkt b)id: ne2973
7. (podpunkt b)
id: ne2973
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
8. (podpunkt a)id: ne2973
8. (podpunkt a)
id: ne2973
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
Zasada Cavalieriego – warto wiedzieć
1.id: ne4953
1.
id: ne4953
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
3.5. Bryły opisane na kuli
1.bid: ne2977
1.b
id: ne2977
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
2.id: ne4954
2.
id: ne4954
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
3.bid: ne2979
3.b
id: ne2979
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
4.id: ne4955
4.
id: ne4955
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
5.id: ne2980
5.
id: ne2980
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
6.id: ne4956
6.
id: ne4956
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
7.id: ne4957
7.
id: ne4957
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
8.id: ne4958
8.
id: ne4958
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
9.id: ne4959
9.
id: ne4959
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
10.id: ne4960
10.
id: ne4960
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
11.id: ne4961
11.
id: ne4961
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
dowodzenie twierdzeń: L=P
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
12.bid: ne2984
12.b
id: ne2984
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
13.id: ne2985
13.
id: ne2985
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
14.id: ne4962
14.
id: ne4962
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
15.id: ne4963
15.
id: ne4963
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
3.6. Bryły wpisane w kulę
1.aid: ne2986
1.a
id: ne2986
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
2.id: ne4964
2.
id: ne4964
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
3.bid: ne2987
3.b
id: ne2987
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
4.bid: ne2988
4.b
id: ne2988
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
5.bid: ne2989
5.b
id: ne2989
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
6.aid: ne2990
6.a
id: ne2990
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
6.bid: ne2991
6.b
id: ne2991
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
7.id: ne4965
7.
id: ne4965
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
8.id: ne2992
8.
id: ne2992
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
9.id: ne2994
9.
id: ne2994
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
3.7. Inne bryły wpisane i opisane
1.id: ne2995
1.
id: ne2995
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
2.id: ne2998
2.
id: ne2998
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
3.id: ne2996
3.
id: ne2996
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
4.id: ne2997
4.
id: ne2997
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
5.id: ne4966
5.
id: ne4966
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
6.id: ne4967
6.
id: ne4967
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
7.id: ne4968
7.
id: ne4968
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
8.id: ne4969
8.
id: ne4969
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i czworokątyid: zd0126
okrąg i czworokąty
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
9.id: ne2999
9.
id: ne2999
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
10.id: ne3000
10.
id: ne3000
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
wzory trygonometryczne w trygonometrii
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
wzory redukcyjne
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
okrąg i koło, wycinki i odcinki
okrąg i trójkątyid: zd0117
okrąg i trójkąty
pola trójkątówid: zd0125
pola trójkątów
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
niezwykłości trójkąta prostokątnego
trójkąt równobocznyid: zd0101
trójkąt równoboczny
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
3.8. Zagadnienia optymalizacyjne
1.id: ne4970
1.
id: ne4970
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa
znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0061
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
działania na pochodnych
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
kąty w stereometriiid: zd0141
kąty w stereometrii
nazewnictwo bryłid: zd0142
nazewnictwo brył
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
pola powierzchni i objętości brył
2.id: ne4971
2.
id: ne4971
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006