2. Równania i nierówności z wartością bezwzględną

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 2. Zakres rozszerzony. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie I

Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej

2.1.cefid: oe5851

id: oe5851

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.2.bdfid: oe5852

id: oe5852

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.3.cdid: oe5853

id: oe5853

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.4.cdid: oe5854

id: oe5854

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.5.cdid: oe5855

id: oe5855

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.6.bid: oe5856

id: oe5856

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.7.bid: oe5857

id: oe5857

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.8.bid: oe5858

id: oe5858

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.9.bdid: oe5859

id: oe5859

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.10.cdid: oe5860

id: oe5860

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.11.bdid: oe5861

id: oe5861

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.12.bdid: oe5862

id: oe5862

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.13.bdid: oe5863

id: oe5863

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.14.id: oe5864

id: oe5864

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.15.id: oe5865

id: oe5865

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.16.id: oe5866

id: oe5866

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.17.cdid: oe5867

id: oe5867

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

Odległość między liczbami na osi liczbowej. Geometryczna interpretacja wartości bezwzględnej na osi liczbowej

2.18.bdfid: oe5868

id: oe5868

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.19.dfid: oe5869

id: oe5869

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.20.bdfid: oe5870

id: oe5870

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.21.dfid: oe5871

id: oe5871

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.22.acegid: oe5872

id: oe5872

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.23.cdid: oe5873

id: oe5873

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

Proste równania z wartością bezwzględną

2.24.did: oe5874

id: oe5874

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.25.fid: oe5875

id: oe5875

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.26.bcfid: oe5876

id: oe5876

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.27.cfid: oe5877

id: oe5877

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.28.bceid: oe5878

id: oe5878

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.29.cfid: oe5879

id: oe5879

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.30.efid: oe5880

id: oe5880

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.31.bfid: oe5881

id: oe5881

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.32.dfid: oe5882

id: oe5882

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.33.bdid: oe5883

id: oe5883

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.34.bfid: oe5884

id: oe5884

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.35.cfid: oe5885

id: oe5885

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.36.id: oe5886

id: oe5886

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.37.cfid: oe5887

id: oe5887

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.38.did: oe5888

id: oe5888

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.39.did: oe5889

id: oe5889

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.40.abdfid: oe5890

id: oe5890

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

Proste nierówności z wartością bezwzględną

2.41.did: oe5891

id: oe5891

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.42.bdid: oe5892

id: oe5892

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.43.id: oe5893

id: oe5893

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.44.efid: oe5894

id: oe5894

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.45.efid: oe1184

id: oe1184
Eksperymenty Balonowe

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.46.efid: oe5895

id: oe5895

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.47.bgid: oe5896

id: oe5896

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.48.efid: oe5897

id: oe5897

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.49.efid: oe5898

id: oe5898

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.50.cdfid: oe5899

id: oe5899

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.51.defid: oe1193

id: oe1193

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.52.dfid: oe5904

id: oe5904

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.53.id: oe1189

id: oe1189

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.54.id: oe1190

id: oe1190

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.55.cdid: oe1188

id: oe1188

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.56.id: oe5900

id: oe5900

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.57.fid: oe5901

id: oe5901

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.58.did: oe5902

id: oe5902

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.59.did: oe5903

id: oe5903

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

Własności wartości bezwzględnej

2.60.fid: oe5905

id: oe5905

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.61.beid: oe1198

id: oe1198

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.62.bid: oe5906

id: oe5906

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.63.bid: oe5907

id: oe5907

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.64.cid: oe5908

id: oe5908

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.65.bid: oe5909

id: oe5909

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.66.did: oe5910

id: oe5910

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.67.bid: oe5911

id: oe5911

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.68.bfid: oe5912

id: oe5912

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.69.id: oe1195

id: oe1195

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.70.id: oe5913

id: oe5913

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.71.id: oe5914

id: oe5914

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.72.id: oe5915

id: oe5915

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.73.id: oe5916

id: oe5916

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.74.id: oe5917

id: oe5917

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.75.id: oe5918

id: oe5918

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.76.id: oe5919

id: oe5919

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

2.77.id: oe5920

id: oe5920

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

Równania z wartością bezwzględną

2.78.fid: oe5921

id: oe5921

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.79.eid: oe5922

id: oe5922

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.80.befid: oe5923

id: oe5923

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.81.dfid: oe5924

id: oe5924

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.82.dfid: oe5925

id: oe5925

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.83.bcid: oe5926

id: oe5926

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.84.eid: oe5927

id: oe5927

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.85.cdefid: oe5928

id: oe5928

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

Nierówności z wartością bezwzględną

2.86.fid: oe5929

id: oe5929

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.87.dfid: oe5930

id: oe5930

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.88.dfid: oe5931

id: oe5931

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.89.fid: oe5932

id: oe5932

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.90.cfid: oe5933

id: oe5933

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.91.defid: oe5934

id: oe5934

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.92.bdid: oe5935

id: oe5935

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.93.eid: oe5936

id: oe5936

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.94.dfid: oe5937

id: oe5937

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

Równanie liniowe z parametrem

2.95.defid: oe0690

id: oe0690

znaki dymne powiązane z zadaniem:

równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

2.96.defid: oe0691

id: oe0691

znaki dymne powiązane z zadaniem:

równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

2.97.defid: oe0692

id: oe0692

znaki dymne powiązane z zadaniem:

równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

2.98.defid: oe0693

id: oe0693

znaki dymne powiązane z zadaniem:

równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

2.99.fid: oe0694

id: oe0694

znaki dymne powiązane z zadaniem:

równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

2.100.cdefid: oe0694

id: oe0694

znaki dymne powiązane z zadaniem:

równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

2.101.fid: oe5938

id: oe5938

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.102.defid: oe0695

id: oe0695

znaki dymne powiązane z zadaniem:

równanie czy równość? forma zdaniowa czy zdanie? a co z kwantyfikatorem?id: zd0094

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

Nierówność liniowa z parametrem

2.103.bcid: oe0696

id: oe0696

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

2.104.bcid: oe0697

id: oe0697

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

2.105.id: oe0698

id: oe0698

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

2.106.id: oe0699

id: oe0699

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

2.107.bdid: oe5939

id: oe5939

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.108.bid: oe5940

id: oe5940

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.109.bid: oe5941

id: oe5941

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł w module - zasady opuszczaniaid: zd0054

2.110.bdid: oe5942

id: oe5942

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

więcej niż jedna wartość bezwzględna obok siebieid: zd0053

moduł