![](https://howgh.pl/wp-content/uploads/2022/06/5871d7736d149a22dcfe9efd5a7411a4.jpg)
źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 4. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska. Wydanie I
2.1. Proste i płaszczyzny w przestrzeni
1.aid: ne2804
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.a
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2804
znaki dymne powiązane z zadaniem:
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne2805
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2805
znaki dymne powiązane z zadaniem:
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne2807
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2807
znaki dymne powiązane z zadaniem:
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne4766
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4766
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne4767
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4767
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne4768
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4768
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.2. Graniastosłupy
1.id: ne4769
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4769
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne2811
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2811
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne4770
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4770
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.cid: ne2812
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2812
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne4771
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4771
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne4772
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4772
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.3. Odcinki w graniastosłupach
1.cid: ne2822
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2822
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne2823
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2823
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.cid: ne2824
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2824
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne4773
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4773
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne2825
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2825
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne2826
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2826
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne4774
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4774
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.id: ne4775
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4775
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.id: ne4776
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4776
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.id: ne2827
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2827
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.id: ne4777
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4777
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.id: ne2828
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2828
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.id: ne2829
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2829
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.id: ne4778
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4778
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.4. Objętość graniastosłupa
1.aid: ne2832
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.a
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2832
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.bid: ne4779
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4779
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne4780
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4780
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne4781
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4781
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne2839
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2839
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne2840
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2840
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne4782
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4782
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne4783
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4783
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.id: ne4784
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4784
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.id: ne2837
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2837
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.id: ne2838
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2838
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Graniastosłupy pochyłe – warto wiedzieć
1.id: ne2844
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2844
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne4785
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4785
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.5. Ostrosłupy
1.id: ne2847
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2847
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne2848
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2848
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne2850
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2850
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne2856
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2856
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne2851
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2851
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne2855
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2855
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne4786
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4786
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.id: ne4787
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4787
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.id: ne4788
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4788
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.id: ne2853
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2853
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.id: ne4789
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4789
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.id: ne2858
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2858
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.6. Objętość ostrosłupa
1.cid: ne2864
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2864
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne2865
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2865
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne2866
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2866
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne4790
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4790
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne4791
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4791
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne4792
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4792
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne4793
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4793
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.id: ne4794
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4794
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.id: ne4795
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4795
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.id: ne4796
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4796
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.id: ne2869
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2869
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.id: ne2870
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2870
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.id: ne2871
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2871
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.id: ne2872
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2872
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.7. Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
1.id: ne4797
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4797
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne4798
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4798
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne4799
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4799
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne4800
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4800
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne4801
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4801
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne4802
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4802
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne4803
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4803
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.id: ne4804
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4804
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.id: ne4805
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4805
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.8. Kąt między prostą a płaszczyzną
1.id: ne4806
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4806
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne2877
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2877
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne2879
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2879
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.aid: ne4807
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.a
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4807
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.bid: ne2880
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2880
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.bid: ne2881
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2881
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.bid: ne2882
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2882
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne4808
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4808
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.id: ne4809
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4809
znaki dymne powiązane z zadaniem:
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.id: ne4810
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4810
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.9. Kąt dwuścienny
1.id: ne2889
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2889
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne2890
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2890
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.aid: ne2896
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.a
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2896
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.bid: ne4811
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4811
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne2895
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2895
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne4812
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4812
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne2891
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2891
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne2892
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2892
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.id: ne4813
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4813
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.id: ne4814
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4814
znaki dymne powiązane z zadaniem:
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.id: ne4815
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4815
znaki dymne powiązane z zadaniem:
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.id: ne4816
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4816
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.10. Przekroje prostopadłościanów
1.id: ne2902
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2902
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.aid: ne4817
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.a
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4817
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne2904
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2904
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne2905
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2905
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne4818
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4818
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne4819
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4819
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne4820
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4820
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.11. Przekroje ostrosłupów
1.id: ne2919
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2919
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne2920
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2920
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne4823
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4823
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne2923
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2923
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne2924
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2924
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne2925
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2925
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne4824
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4824
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.id: ne4825
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4825
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.12. Zagadnienia uzupełniające
1.id: ne3001
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3001
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne3002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3002
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne3003
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3003
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne3004
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3004
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne3009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3009
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne3005
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3005
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne3006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3006
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.id: ne3007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3007
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.id: ne3011
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3011
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.id: ne3012
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3012
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw I
1.cid: ne3013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3013
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne3014
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3014
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.cid: ne3015
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3015
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne3016
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3016
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne3017
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3017
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne3018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3018
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne4827
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4827
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.id: ne4828
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4828
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.id: ne4829
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4829
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw II
1.id: ne4830
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4830
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne3037
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3037
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne4831
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4831
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne4832
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4832
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.id: ne4833
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4833
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne4834
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4834
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne3035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3035
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.id: ne3038
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3038
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.id: ne4835
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4835
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadania testowe
1-3id: ne4836
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1-3
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4836
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4-7id: ne4837
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4-7
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4837
znaki dymne powiązane z zadaniem:
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Przed obowiązkową maturą z matematyki
Zadanie 1id: ne3056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 1
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3056
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 2id: ne3057
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 2
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3057
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 3id: ne3058
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 3
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3058
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 4id: ne4840
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 4
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4840
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 5id: ne3060
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 5
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3060
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 6id: ne4841
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 6
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4841
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 7id: ne4842
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 7
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4842
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 8id: ne4843
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 8
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4843
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym
Zadanie 1id: ne4844
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 1
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4844
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 2id: ne4845
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 2
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4845
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 3id: ne4846
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 3
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4846
znaki dymne powiązane z zadaniem:
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 4id: ne4847
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 4
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4847
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 5id: ne3052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 5
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3052
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 6id: ne3053
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 6
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3053
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w geometriiid: zd0112
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w geometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0112
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkątyid: zd0117
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i trójkąty
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątówid: zd0125
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
niezwykłości trójkąta prostokątnego
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
cechy przystawania i podobieństwa trójkątów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
skala podobieństwa - długości, pola i objętości
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 7id: ne4848
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 7
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4848
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 8id: ne4849
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 8
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne4849
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0063
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?id: zd0122
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to jest pochodna funkcji i do czego służy?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0122
działania na pochodnychid: zd0123
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
działania na pochodnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / analiza matematyczna id: zd0123
kąty w stereometriiid: zd0141
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
kąty w stereometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo bryłid: zd0142
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
nazewnictwo brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pola powierzchni i objętości brył
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)