1. Ułamki algebraiczne. Równania i nierówności wymierne. Funkcje wymierne

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 3. Zakres podstawowy. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie I

Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych

1.1.id: oe6817

id: oe6817

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.2.id: oe6818

id: oe6818

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.3.acefgiid: oe6819

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.4.agid: oe6820

id: oe6820

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.5.did: oe4554

id: oe4554

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

1.6.did: oe4555

id: oe4555

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

1.7.bdid: oe6821

id: oe6821

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.8.id: oe4558

id: oe4558

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

1.9.id: oe4559

id: oe4559

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

1.10.cid: oe4563

id: oe4563

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

znaczenie deltyid: zd0109

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

1.11.cfid: oe6822

id: oe6822

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.12.ceid: oe6823

id: oe6823

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.13.cdfid: oe6824

id: oe6824

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.14.bcfid: oe6825

id: oe6825

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.15.cefid: oe6826

id: oe6826

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.16.bdfid: oe6827

id: oe6827

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.17.bdfid: oe6828

id: oe6828

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.18.bcdfid: oe6829

id: oe6829

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.19.id: oe6830

id: oe6830

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.20.defid: oe6831

id: oe6831

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.21.bcefid: oe6832

id: oe6832

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych

1.22.dfid: oe6833

id: oe6833

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.23.dfid: oe6834

id: oe6834

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.24.dfid: oe6835

id: oe6835

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.25.fid: oe6836

id: oe6836

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.26.fid: oe6837

id: oe6837

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.27.bdfid: oe6838

id: oe6838

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.28.defid: oe6839

id: oe6839

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.29.adid: oe6840

id: oe6840

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.30.cfid: oe6841

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.31.fid: oe4587

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

piętrowe ułamkiid: zd0011

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

znaczenie deltyid: zd0109

1.32.did: oe4588

id: oe4588

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

piętrowe ułamkiid: zd0011

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych

1.33.efid: oe6842

id: oe6842

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.34.efid: oe6843

id: oe6843

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.35.bdfid: oe6844

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.36.fid: oe4594

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

1.37.did: oe4595

id: oe4595

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

1.38.efid: oe6845

id: oe6845

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.39.bdfid: oe6846

id: oe6846

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.40.bdid: oe6847

id: oe6847

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.40.fid: oe4597

id: oe4597

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

1.41.bdid: oe6848

id: oe6848

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

Działania na ułamkach algebraicznych

1.42.bdfid: oe6849

id: oe6849

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.43.bdfid: oe6850

id: oe6850

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.44.bdfid: oe6851

id: oe6851

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.45.efid: oe6852

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.46.bdid: oe6853

id: oe6853

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.47.id: oe6854

id: oe6854

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.48.id: oe6855

id: oe6855

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.49.id: oe6856

id: oe6856

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.50.id: oe6857

id: oe6857

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.51.id: oe6858

id: oe6858

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.52.id: oe6859

id: oe6859

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.53.id: oe6860

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.54.id: oe6861

id: oe6861

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.55.id: oe6862

id: oe6862

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.56.id: oe6863

id: oe6863

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

Równania wymierne

1.57.dfid: oe6869

id: oe6869

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

równość funkcjiid: zd0025

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie