1. Ułamki algebraiczne. Równania i nierówności wymierne. Funkcje wymierne

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 3. Zakres podstawowy. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie I

Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych

1.1.id: oe6817

id: oe6817

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.2.id: oe6818

id: oe6818

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.3.acefgiid: oe6819

id: oe6819
Beach, please! | Polimaty #57

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.4.agid: oe6820

id: oe6820

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.5.did: oe4554

id: oe4554

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

1.6.did: oe4555

id: oe4555

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

1.7.bdid: oe6821

id: oe6821

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.8.id: oe4558

id: oe4558

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

1.9.id: oe4559

id: oe4559

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

1.10.cid: oe4563

id: oe4563

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036

znaczenie deltyid: zd0109

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

1.11.cfid: oe6822

id: oe6822

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.12.ceid: oe6823

id: oe6823

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.13.cdfid: oe6824

id: oe6824

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.14.bcfid: oe6825

id: oe6825

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.15.cefid: oe6826

id: oe6826

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.16.bdfid: oe6827

id: oe6827

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.17.bdfid: oe6828

id: oe6828

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.18.bcdfid: oe6829

id: oe6829

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.19.id: oe6830

id: oe6830

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.20.defid: oe6831

id: oe6831

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.21.bcefid: oe6832

id: oe6832

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych

1.22.dfid: oe6833

id: oe6833

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.23.dfid: oe6834

id: oe6834

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.24.dfid: oe6835

id: oe6835

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.25.fid: oe6836

id: oe6836

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.26.fid: oe6837

id: oe6837

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.27.bdfid: oe6838

id: oe6838

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.28.defid: oe6839

id: oe6839

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.29.adid: oe6840

id: oe6840

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.30.cfid: oe6841

id: oe6841
Czemu wszystko drożeje skoro inflacja jest taka niska? – Analogowy Vlog #21

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.31.fid: oe4587

id: oe4587
Chiralność wstęgi Möbiusa | Eksperymenty Naukowego Bełkotu #14

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

piętrowe ułamkiid: zd0011

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

znaczenie deltyid: zd0109

1.32.did: oe4588

id: oe4588

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

piętrowe ułamkiid: zd0011

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych

1.33.efid: oe6842

id: oe6842

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.34.efid: oe6843

id: oe6843

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.35.bdfid: oe6844

id: oe6844
Śmierdzące bomby – chińskie wynalazki. Historia Bez Cenzury

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.36.fid: oe4594

id: oe4594
Jan. Król, który pozostał rycerzem. Jan III Sobieski cz. 2. Historia Bez Cenzury

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

1.37.did: oe4595

id: oe4595

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

1.38.efid: oe6845

id: oe6845

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.39.bdfid: oe6846

id: oe6846

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.40.bdid: oe6847

id: oe6847

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.40.fid: oe4597

id: oe4597

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

1.41.bdid: oe6848

id: oe6848

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

Działania na ułamkach algebraicznych

1.42.bdfid: oe6849

id: oe6849

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.43.bdfid: oe6850

id: oe6850

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.44.bdfid: oe6851

id: oe6851

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.45.efid: oe6852

id: oe6852
Śmierdzące bomby – chińskie wynalazki. Historia Bez Cenzury

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.46.bdid: oe6853

id: oe6853

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.47.id: oe6854

id: oe6854

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.48.id: oe6855

id: oe6855

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.49.id: oe6856

id: oe6856

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.50.id: oe6857

id: oe6857

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.51.id: oe6858

id: oe6858

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.52.id: oe6859

id: oe6859

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.53.id: oe6860

id: oe6860
Najwienkrze błendy w jenzyku polskim | Polimaty #30

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.54.id: oe6861

id: oe6861

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.55.id: oe6862

id: oe6862

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

1.56.id: oe6863

id: oe6863

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

Równania wymierne

1.57.dfid: oe6869

id: oe6869

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

równość funkcjiid: zd0025

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.58.defid: oe6870

id: oe6870

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

równość funkcjiid: zd0025

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.59.bdefid: oe6871

id: oe6871

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

równość funkcjiid: zd0025

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.60.bdfid: oe6872

id: oe6872

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

równość funkcjiid: zd0025

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.61.bfid: oe6873

id: oe6873

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

równość funkcjiid: zd0025

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.61.eid: oe4624

id: oe4624

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.62.cdid: oe4625

id: oe4625

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.62.fid: oe6874

id: oe6874

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

równość funkcjiid: zd0025

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.63.bdfid: oe6875

id: oe6875

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

równość funkcjiid: zd0025

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.64.fid: oe6876

id: oe6876

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

równość funkcjiid: zd0025

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

Zadania tekstowe prowadzące do równań wymiernych

1.65.id: oe6889

id: oe6889

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.66.id: oe6890

id: oe6890

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.67.id: oe6891

id: oe6891

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.68.id: oe4644

id: oe4644
Czterech Wynalazców

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.69.id: oe4641

id: oe4641

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.70.id: oe6892

id: oe6892

znaki dymne powiązane z zadaniem:

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.71.id: oe4646

id: oe4646

znaki dymne powiązane z zadaniem:

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.72.id: oe4645

id: oe4645

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.73.id: oe4643

id: oe4643
Nadtlenek wodoru i słoniowa pasta do zębów | Eksperyment #01

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.74.id: oe4642

id: oe4642

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.75.id: oe6893

id: oe6893

znaki dymne powiązane z zadaniem:

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.76.id: oe6894

id: oe6894

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.77.id: oe4647

id: oe4647

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.78.id: oe6895

id: oe6895

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.79.id: oe6896

id: oe6896

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

1.80.id: oe6897

id: oe6897

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

Funkcja homograficzna

1.81.IIIid: oe6923

id: oe6923

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

1.82.id: oe6924

id: oe6924

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

1.83.id: oe6925

id: oe6925

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

1.84.id: oe6926

id: oe6926

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

1.85.id: oe6927

id: oe6927

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

1.86.did: oe6928

id: oe6928

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

1.87.did: oe6929

id: oe6929

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

1.88.did: oe6930

id: oe6930

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

1.89.bid: oe6931

id: oe6931

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

1.90.id: oe6932

id: oe6932

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

1.91.id: oe6933

id: oe6933

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

1.92.id: oe6934

id: oe6934

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

1.93.id: oe6935

id: oe6935

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

1.94.id: oe6936

id: oe6936

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

1.95.bid: oe6937

id: oe6937

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

Test sprawdzający do rozdziału 1

1-3id: oe6968

id: oe6968

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

4-6id: oe6969

id: oe6969

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

7-10id: oe6970

id: oe6970

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

Zadania powtórzeniowe do rozdziału 1

11.id: oe6971

id: oe6971

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

12.id: oe6972

id: oe6972

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

13.id: oe6973

id: oe6973

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

14.id: oe4766

id: oe4766

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

15.id: oe6974

id: oe6974

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

punkt należy do wykresuid: zd0020

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

16.id: oe6975

id: oe6975

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

17.id: oe6976

id: oe6976

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

18.id: oe6977

id: oe6977

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

19.id: oe6978

id: oe6978

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

piętrowe ułamkiid: zd0011

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

20.id: oe6979

id: oe6979

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

piętrowe ułamkiid: zd0011

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

21.id: oe6980

id: oe6980

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

piętrowe ułamkiid: zd0011

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

22.id: oe6981

id: oe6981

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

23.id: oe4784

id: oe4784

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

24.id: oe6982

id: oe6982

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

25.id: oe6983

id: oe6983

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070