![](https://howgh.pl/wp-content/uploads/2021/07/7269caf49279bf8feff2c1ffdfee2417.jpg)
źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 3. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha, Dorota Ponczek, Jolanta Wesołowska. Wydanie I
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym – warto powtórzyć
1.did: ne2627
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2627
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.bid: ne2628
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2628
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.bid: ne2629
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2629
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.abceid: ne3896
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.abce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3896
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
1.1. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
1.did: ne2631
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2631
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne2632
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2632
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne3897
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3897
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
4.id: ne3898
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3898
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
5.id: ne2635
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2635
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.did: ne2636
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2636
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.cdid: ne2637
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2637
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.did: ne2639
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2639
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.id: ne2638
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2638
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.2. Kąt obrotu
1.efid: ne2640
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.ef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2640
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne2641
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2641
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.did: ne2644
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2644
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.cid: ne2642
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2642
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.fid: ne2643
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2643
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.opid: ne2645
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.op
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2645
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.fid: ne2646
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2646
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.did: ne2647
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2647
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.bid: ne3899
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3899
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
10.bid: ne3900
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3900
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
11.did: ne2648
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2648
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.id: ne2649
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2649
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.3. Miara łukowa kąta
1.id: ne2650
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2650
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.bid: ne2651
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2651
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.eid: ne2652
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2652
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.eid: ne2653
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2653
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.eid: ne2654
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2654
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.4. Funkcje okresowe
1.bid: ne3901
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3901
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne2658
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2658
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.cid: ne2655
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2655
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.did: ne2656
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2656
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.did: ne3902
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3902
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0049
6.id: ne2657
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2657
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
ciąg arytmetyczny - liczymy kamienie
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / ciągi i granice ciągów id: zd0085
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne2659
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2659
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.bid: ne2660
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2660
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.5. Wykresy funkcji sinus i cosinus
1.cdid: ne2661
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2661
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
trójkąt równobocznyid: zd0101
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
trójkąt równoboczny
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.cdid: ne2662
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2662
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
3.id: ne2663
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2663
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
4.id: ne2664
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2664
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
5.did: ne2665
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2665
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
6.bid: ne2666
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2666
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)id: zd0037
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.id: ne2667
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2667
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)id: zd0037
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
Funkcje parzyste i funkcje nieparzyste
1.cdegijkid: ne3903
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.cdegijk
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3903
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
parzystość i nieparzystość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0049
1.6. Wykresy funkcji tangens i cotangens
1.ceid: ne2670
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.ce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2670
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
2.bdid: ne2671
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2671
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
3.eid: ne2672
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2672
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
4.id: ne3904
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3904
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
5.cid: ne2674
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2674
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
6.bid: ne2675
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2675
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.id: ne2676
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2676
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
1.7. Przesunięcie wykresu funkcji o wektor
1.eid: ne2677
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2677
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
2.eid: ne2678
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2678
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
3.did: ne2679
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2679
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
4.eid: ne2680
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2680
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
5.did: ne2681
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2681
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
6.did: ne2682
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2682
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.bid: ne2683
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2683
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
8.did: ne2684
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2684
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
9.diid: ne2685
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.di
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2685
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
1.8. Przekształcenia wykresu funkcji (1)
1.did: ne2686
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2686
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
2.did: ne2687
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2687
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
3.cid: ne2688
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2688
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
4.id: ne2689
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2689
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
5.id: ne2690
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2690
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
6.did: ne2691
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2691
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.cid: ne2692
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2692
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
8.cid: ne2693
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2693
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
9.id: ne2694
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2694
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
1.9. Przekształcenia wykresu funkcji (2)
1.efid: ne2695
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.ef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2695
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
2.fid: ne2696
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2696
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
4.bid: ne2698
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2698
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
5.cid: ne2699
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2699
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
6.did: ne2700
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2700
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.bid: ne2701
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2701
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
3.bcid: ne3905
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.bc
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3905
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
Ruch po okręgu – warto wiedzieć
1.id: ne3906
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3906
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
2.id: ne3907
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3907
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
3.id: ne2703
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2703
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
4.id: ne2704
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2704
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
1.10. Przekształcenia wykresu funkcji (3)
1.eid: ne2705
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2705
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
2.eid: ne2706
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.e
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2706
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
3.fid: ne2707
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2707
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
4.fid: ne2708
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2708
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
5.fid: ne2709
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2709
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
6.did: ne2710
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2710
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
7.id: ne2711
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2711
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
8.efid: ne2712
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.ef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2712
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
9.dfid: ne2713
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2713
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)id: zd0036
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru funkcja (cośtam, cośtam)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
10.id: ne2714
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2714
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
11.cid: ne2715
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2715
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
12.cid: ne2716
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2716
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
1.11. Tożsamości trygonometryczne
1.id: ne3908
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3908
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
2.bdfid: ne3909
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3909
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
3.bdeid: ne3910
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.bde
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3910
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
3.fid: ne2719
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2719
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
4.bdid: ne3911
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3911
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
6.cid: ne2720
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2720
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
5.gid: ne3912
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.g
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3912
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
7.cid: ne3913
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3913
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
8.cid: ne3914
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3914
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (sześciany)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
1.12. Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów
1.bdid: ne3917
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3917
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
2.bid: ne3918
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3918
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
3.cid: ne3919
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3919
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
4.ceid: ne3920
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.ce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3920
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
5.bdid: ne3921
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3921
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
6.bdid: ne3922
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3922
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.did: ne2727
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2727
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
8.aid: ne2728
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.a
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2728
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
8.bid: ne2729
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2729
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
9.bid: ne3923
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3923
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.did: ne2730
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2730
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
11.did: ne3924
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3924
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.id: ne3925
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3925
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
usuwanie niewymierności z mianownika
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.13. Wzory redukcyjne
1.did: ne3927
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3927
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.dfilid: ne2738
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.dfil
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2738
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.dfilid: ne2739
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.dfil
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2739
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.bdfid: ne3926
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3926
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.acid: ne2740
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.ac
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2740
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.fhid: ne2741
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.fh
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2741
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.efid: ne2742
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.ef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2742
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.cid: ne2743
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2743
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.fid: ne2745
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2745
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.id: ne2744
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2744
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.14. Równania trygonometryczne (1)
1.aeid: ne3928
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.ae
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3928
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.efid: ne3929
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.ef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3929
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.cdfid: ne3930
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.cdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3930
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.bcid: ne3931
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.bc
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3931
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.beid: ne3932
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.be
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3932
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartość bezwzględna (moduł) z liczby
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.cid: ne3933
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3933
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.bfid: ne3934
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.bf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3934
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.cid: ne3935
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3935
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.15. Równania trygonometryczne (2)
1.cfid: ne3936
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.cf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3936
znaki dymne powiązane z zadaniem:
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.bdfid: ne2752
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2752
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.bdefid: ne3937
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.bdef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3937
znaki dymne powiązane z zadaniem:
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.acdfid: ne3938
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.acdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.bdid: ne3939
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3939
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
czym się różni równanie od funkcji?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0061
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne3940
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3940
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.cfid: ne3941
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.cf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3941
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Suma i różnica sinusów, suma i różnica cosinusów – warto wiedzieć
1.did: ne2751
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2751
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.bid: ne2755
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2755
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.16. Nierówności trygonometryczne
1.cid: ne2757
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2757
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.fid: ne2758
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2758
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.bdfid: ne3942
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3942
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0049
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.dfid: ne3943
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3943
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0049
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.dfid: ne3944
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.df
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3944
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0049
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.bid: ne3945
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3945
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0049
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.aid: ne2760
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.a
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2760
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.bcid: ne3946
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.bc
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3946
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0049
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.bcid: ne3947
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.bc
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3947
Kinda, outta, gotcha | Po Cudzemu #31
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0049
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.cdid: ne3948
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3948
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0049
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.id: ne3949
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3949
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0049
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0062
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.17. Zagadnienia uzupełniające
1.id: ne3950
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3950
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.id: ne2763
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2763
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co mają wspólnego krzywa logarytmiczna i krzywa wykładnicza?id: zd0083
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co mają wspólnego krzywa logarytmiczna i krzywa wykładnicza?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.id: ne2764
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2764
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co mają wspólnego krzywa logarytmiczna i krzywa wykładnicza?id: zd0083
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co mają wspólnego krzywa logarytmiczna i krzywa wykładnicza?
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.id: ne3951
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3951
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
5.id: ne3952
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3952
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
6.aid: ne3953
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.a
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3953
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne3954
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3954
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresyid: zd0019
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znane funkcje i ich wykresy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw I
1.did: ne3955
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3955
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.did: ne3956
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3956
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okrąg i koło, wycinki i odcinki
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.fid: ne3957
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3957
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.fid: ne3958
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3958
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.efid: ne3959
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.ef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3959
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.fid: ne2776
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2776
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.gid: ne3960
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.g
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3960
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.bdid: ne3961
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.bd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3961
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.bid: ne3962
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3962
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.id: ne3963
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3963
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.did: ne3964
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3964
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.did: ne3965
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3965
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.did: ne3966
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3966
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.cdid: ne3967
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.cd
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3967
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.id: ne3968
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3968
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.bdfid: ne3969
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3969
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
17.bcid: ne3970
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
17.bc
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3970
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)id: zd0037
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
18.cid: ne3971
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
18.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3971
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezy
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dowodzenie twierdzeń: L=P
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)id: zd0037
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw II
1.abfid: ne2799
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1.abf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2799
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.did: ne2785
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
2.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2785
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.did: ne2786
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2786
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.bid: ne2788
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
4.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2788
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.bcid: ne3972
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
5.bc
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3972
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.id: ne3973
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3973
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.id: ne3974
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
7.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3974
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.bid: ne3975
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
8.b
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3975
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.cfid: ne3976
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9.cf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3976
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.efiid: ne3977
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
10.efi
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3977
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.did: ne2793
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
11.d
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2793
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.cid: ne2794
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
12.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2794
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.fid: ne2795
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
13.f
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2795
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.bdfid: ne3978
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
14.bdf
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3978
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.abcefid: ne3979
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
15.abcef
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3979
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.id: ne3981
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
16.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3981
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierówności
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
17.bcid: ne3982
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
17.bc
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3982
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
18.id: ne3983
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
18.
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3983
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
19.cid: ne2798
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
19.c
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne2798
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
20.bcid: ne3984
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
20.bc
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3984
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / liniowe id: zd0052
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadania testowe
1-2id: ne3985
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
1-2
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3985
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3-5id: ne3986
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
3-5
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3986
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6-8id: ne3987
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
6-8
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3987
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okresowość funkcjiid: zd0026
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
okresowość funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9-11id: ne3988
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
9-11
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3988
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0072
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0072
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Przed maturą z matematyki na poziomie rozszerzonym
Zadanie 1id: ne3989
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 1
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3989
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
Zadanie 2id: ne3990
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 2
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3990
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 3id: ne3991
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 3
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3991
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 4id: ne3992
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 4
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3992
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 5id: ne3993
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 5
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3993
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 6id: ne3994
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 6
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3994
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 7id: ne3995
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 7
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3995
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 8id: ne3996
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 8
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
przekształcenia geometryczne wykresów funkcji
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 9id: ne3997
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 9
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 10id: ne3998
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
Zadanie 10
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
id: ne3998
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vietea
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)id: zd0071
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
rozwiązywanie równań trygonometrycznych (metoda graficzna)
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0071
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresówid: zd0073
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
szkicowanie sin, cos, tg, ctg w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, symetryczność wykresów
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0073
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory trygonometryczne w trygonometrii
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)
wzory redukcyjne
![](/wp-content/imgs/unlocked.png)