
źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 2. Zakres podstawowy. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie III
Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych
6.1.id: oe4551

6.1.

id: oe4551
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
6.2.ghid: oe4552

6.2.gh

id: oe4552
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
6.3.defid: oe4553

6.3.def

znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
6.4.did: oe4554

6.4.d

id: oe4554
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
6.5.did: oe4555

6.5.d

id: oe4555
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
6.6.afid: oe4557

6.6.af

id: oe4557
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
6.7.id: oe4558

6.7.

id: oe4558
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
6.8.id: oe4559

6.8.

id: oe4559
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
6.9.did: oe4563

6.9.d

id: oe4563
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

dla jakich wartości parametru funkcja... (ma coś tam)id: zd0036

dla jakich wartości parametru funkcja... (ma coś tam)

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
6.10.did: oe4565

6.10.d

id: oe4565
znaki dymne powiązane z zadaniem:
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
6.11.dfid: oe4566

6.11.df

id: oe4566
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
6.12.did: oe4567

6.12.d

id: oe4567
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
6.13.fid: oe4568

6.13.f

id: oe4568
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
6.14.fid: oe4569

6.14.f

id: oe4569
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wielomianowe id: zd0108
6.15.eid: oe4570

6.15.e

id: oe4570
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

6.16.fid: oe4572

6.16.f

id: oe4572
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
6.17.did: oe4573

6.17.d

id: oe4573
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
6.18.fid: oe4574

6.18.f

id: oe4574
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

6.19.fid: oe4575

6.19.f

id: oe4575
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

6.20.fid: oe4576

6.20.f

id: oe4576
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

6.21.fid: oe4577

6.21.f

id: oe4577
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych
6.22.did: oe4578

6.22.d

id: oe4578
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

6.23.did: oe4579

6.23.d

id: oe4579
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

6.24.did: oe4580

6.24.d

id: oe4580
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
6.25.did: oe4581

6.25.d

id: oe4581
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

6.26.hid: oe4582

6.26.h

id: oe4582
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

6.27.fid: oe4583

6.27.f

id: oe4583
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

6.28.did: oe4584

6.28.d

id: oe4584
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

6.29.fid: oe4585

6.29.f

id: oe4585
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
6.30.fid: oe4586

6.30.f

id: oe4586
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

6.31.fid: oe4587

6.31.f

znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
6.32.did: oe4588

6.32.d

id: oe4588
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków

znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych
6.33.fid: oe4592

6.33.f

id: oe4592
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
6.34.fid: oe4593

6.34.f

id: oe4593
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków

znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
6.35.fid: oe4594

6.35.f

znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków

znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
6.36.did: oe4595

6.36.d

id: oe4595
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków

znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
6.37.hid: oe4596

6.37.h

id: oe4596
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków

znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
6.38.fid: oe4597

6.38.f

id: oe4597
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków

znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
6.39.did: oe4598

6.39.d

id: oe4598
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków

znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
6.40.did: oe4599

6.40.d

id: oe4599
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków

znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
Proste równania wymierne
6.41.efid: oe4620

6.41.ef

id: oe4620
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.42.fid: oe4621

6.42.f

id: oe4621
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.43.efid: oe4622

6.43.ef

id: oe4622
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.44.efid: oe4623

6.44.ef

id: oe4623
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.45.did: oe4624

6.45.d

id: oe4624
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.46.efid: oe4625

6.46.ef

id: oe4625
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.47.did: oe4627

6.47.d

znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.48.gid: oe4633

6.48.g

id: oe4633
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.49.id: oe4637

6.49.

id: oe4637
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.50.id: oe4638

6.50.

id: oe4638
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.51.id: oe4639

6.51.

id: oe4639
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.52.id: oe4640

6.52.

id: oe4640
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
Zadania prowadzące do równań wymiernych
6.53.id: oe4641

6.53.

id: oe4641
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.54.id: oe4642

6.54.

id: oe4642
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.55.id: oe4643

6.55.

znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.56.id: oe4644

6.56.

id: oe4644
Czterech Wynalazców
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.57.id: oe4645

6.57.

id: oe4645
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wielomianowe id: zd0061
dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

dzielenie wielomianów schematem Hornera

znaki dymne / wielomianowe id: zd0065
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastków

znaki dymne / wielomianowe id: zd0067
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.58.id: oe4646

6.58.

id: oe4646
znaki dymne powiązane z zadaniem:
procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżki

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0012
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.59.id: oe4647

6.59.

id: oe4647
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.60.id: oe4648

6.60.

id: oe4648
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.61.id: oe4649

6.61.

id: oe4649
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.62.id: oe4650

6.62.

id: oe4650
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.63.id: oe4651

6.63.

id: oe4651
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
Wykres i własności funkcji y = a / x
6.64.id: oe4703

6.64.

id: oe4703
6.65.bid: oe4704

6.65.b

id: oe4704
znaki dymne powiązane z zadaniem:
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.66.id: oe4706

6.66.

id: oe4706
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.67.id: oe4705

6.67.

id: oe4705
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.68.id: oe4707

6.68.

id: oe4707
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.69.id: oe4708

6.69.

id: oe4708
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.70.id: oe4709

6.70.

id: oe4709
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.71.id: oe4710

6.71.

id: oe4710
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.72.id: oe4711

6.72.

id: oe4711
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.73.efid: oe4712

6.73.ef

id: oe4712
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.74.cdid: oe4713

6.74.cd

id: oe4713
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.75.did: oe4714

6.75.d

id: oe4714
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.76.id: oe4715

6.76.

id: oe4715
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.77.id: oe4716

6.77.

id: oe4716
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.78.id: oe4717

6.78.

id: oe4717
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.79.id: oe4718

6.79.

id: oe4718
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.80.id: oe4719

6.80.

id: oe4719
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.81.id: oe4720

6.81.

id: oe4720
znaki dymne powiązane z zadaniem:
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.82.id: oe4721

6.82.

id: oe4721
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.83.id: oe4722

6.83.

id: oe4722
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

punkt należy do wykresuid: zd0020

punkt należy do wykresu

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.84.id: oe4723

6.84.

id: oe4723
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

punkt należy do wykresuid: zd0020

punkt należy do wykresu

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.85.id: oe4724

6.85.

id: oe4724
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

punkt należy do wykresuid: zd0020

punkt należy do wykresu

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.86.id: oe4725

6.86.

id: oe4725
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

punkt należy do wykresuid: zd0020

punkt należy do wykresu

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.87.id: oe4726

6.87.

id: oe4726
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

punkt należy do wykresuid: zd0020

punkt należy do wykresu

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.88.id: oe4727

6.88.

id: oe4727
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

punkt należy do wykresuid: zd0020

punkt należy do wykresu

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.89.id: oe4728

6.89.

znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

punkt należy do wykresuid: zd0020

punkt należy do wykresu

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.90.id: oe4729

6.90.

id: oe4729
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

punkt należy do wykresuid: zd0020

punkt należy do wykresu

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.91.id: oe4730

6.91.

id: oe4730
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

punkt należy do wykresuid: zd0020

punkt należy do wykresu

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.92.id: oe4731

6.92.

id: oe4731
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

punkt należy do wykresuid: zd0020

punkt należy do wykresu

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.93.id: oe4732

6.93.

id: oe4732
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

punkt należy do wykresuid: zd0020

punkt należy do wykresu

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.94.id: oe4733

6.94.

id: oe4733
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

znane funkcje i ich wykresy

punkt należy do wykresuid: zd0020

punkt należy do wykresu

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
Proporcjonalność odwrotna
6.95.bid: oe4157

6.95.b

id: oe4157
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
6.96.bid: oe4158

6.96.b

id: oe4158
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkach

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0016
6.97.bid: oe4699

6.97.b

id: oe4699
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
6.98.bid: oe4700

6.98.b

id: oe4700
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symboliczny

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0099
6.99.id: oe4165

6.99.

id: oe4165
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
6.100.id: oe4164

6.100.

id: oe4164
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
6.101.id: oe4163

6.101.

id: oe4163
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
6.102.id: oe4701

6.102.

id: oe4701
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
6.103.id: oe4702

6.103.

id: oe4702
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
Test sprawdzający do rozdziału 6
1-5id: oe4772

1-5

id: oe4772
znaki dymne powiązane z zadaniem:
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096

duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0096
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wzory skróconego mnożenia (sześciany)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0007
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
6-10id: oe4773

6-10

id: oe4773
znaki dymne powiązane z zadaniem:
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096

duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0096
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

wartość bezwzględna (moduł) z liczby

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / liniowe id: zd0052
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wielomianowe id: zd0061
11-15id: oe4774

11-15

id: oe4774
znaki dymne powiązane z zadaniem:
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096

duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0096
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
16-20id: oe4775

16-20

id: oe4775
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
Zadania powtórzeniowe do rozdziału 6
6.104.id: oe4797

6.104.

id: oe4797
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

6.105.id: oe4798

6.105.

id: oe4798
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
6.106.id: oe4799

6.106.

id: oe4799
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawias

znaki dymne / wielomianowe id: zd0066
6.107.eid: oe4800

6.107.e

id: oe4800
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
6.108.bid: oe4556

6.108.b

id: oe4556
znaki dymne powiązane z zadaniem:
duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamkaid: zd0096

duży mianownik, mały mianownik - jak wpływają na wartość ułamka

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0096
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058

zgadywanie postaci kanonicznej

znaki dymne / kwadratowe id: zd0058
6.109.id: oe4801

6.109.

id: oe4801
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
6.110.id: oe4802

6.110.

id: oe4802
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
6.111.id: oe4803

6.111.

id: oe4803
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morgana

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.112.id: oe4804

6.112.

id: oe4804
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
6.113.id: oe4805

6.113.

id: oe4805
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.114.id: oe4806

6.114.

id: oe4806
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.115.id: oe4793

6.115.

id: oe4793
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzeczny

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.116.id: oe4807

6.116.

id: oe4807
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresu

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.117.id: oe4808

6.117.

id: oe4808
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033

rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.118.id: oe4809

6.118.

id: oe4809
znaki dymne powiązane z zadaniem:
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zerowe

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

przekształcenia geometryczne wykresów funkcji

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033

rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowa

znaki dymne / liniowe id: zd0105
szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / liniowe id: zd0048
szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnych

znaki dymne / liniowe id: zd0049
funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0111

funkcja wymierna, funkcja homograficzna, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0111
rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0068
rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0069
szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / wymierne, homograficzne id: zd0070
6.119.id: oe4781

6.119.

id: oe4781
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
6.120.id: oe4782

6.120.

id: oe4782
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
6.121.id: oe4783

6.121.

id: oe4783
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0056
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
6.122.id: oe4784

6.122.

id: oe4784
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownikaid: zd0010

dzielenie poprzez znalezienie w liczniku wielokrotności mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0010
wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)
