6. Trygonometria

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie II

Określenie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnym

6.1.fid: oe3401

id: oe3401

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.2.fid: oe3402

id: oe3402

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.3.dfid: oe3403

id: oe3403

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.4.fid: oe3404

id: oe3404

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.5.cid: oe3405

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.6.id: oe3406

id: oe3406

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.7.id: oe3407

id: oe3407

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.8.bid: oe3408

id: oe3408

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.9.id: oe3409

id: oe3409

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.10.id: oe3410

id: oe3410

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.11.did: oe3411

id: oe3411

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.12.cid: oe3412

id: oe3412

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.13.id: oe3413

id: oe3413

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.14.id: oe3414

id: oe3414

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.15.did: oe3415

id: oe3415

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.16.did: oe3416

id: oe3416

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.17.did: oe3417

id: oe3417

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.18.id: oe3418

id: oe3418

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.19.id: oe3419

id: oe3419

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.20.id: oe3420

id: oe3420

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.21.id: oe3421

id: oe3421

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.22.id: oe3422

id: oe3422

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.23.id: oe3423

id: oe3423

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.24.id: oe3424

id: oe3424

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.25.id: oe3425

id: oe3425

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.26.id: oe3426

id: oe3426

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.27.id: oe3427

id: oe3427

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.28.id: oe3428

id: oe3428

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.29.id: oe3429

id: oe3429

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

6.30.id: oe3430

id: oe3430

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.31.id: oe3431

id: oe3431

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.32.id: oe3432

id: oe3432

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

6.33.bid: oe3433

id: oe3433

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa dla kątów 30°, 45° i 60°

6.34.fid: oe3434

id: oe3434

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.35.fid: oe3435

id: oe3435

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.36.cdid: oe3436

id: oe3436

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.37.bid: oe3437

id: oe3437

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

6.38.cid: oe3438

id: oe3438

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

6.39.cid: oe3439

id: oe3439

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

6.40.cid: oe3440

id: oe3440

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

6.41.id: oe3441

id: oe3441

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

6.42.id: oe3442

id: oe3442

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

6.43.cid: oe3443

id: oe3443

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

6.44.id: oe3444

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

6.45.id: oe3445

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

6.46.id: oe3446

id: oe3446

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

6.47.id: oe3447

id: oe3447

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

Kąt skierowany

6.48.did: oe3448

id: oe3448

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.49.efid: oe3449

id: oe3449

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.50.id: oe3450

id: oe3450

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.51.id: oe3451

id: oe3451

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.52.id: oe3452

id: oe3452

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

Sinus, cosinus, tangens i cotangens dowolnego kąta

6.53.did: oe3453

id: oe3453

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.54.did: oe3454

id: oe3454

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.55.bid: oe3455

id: oe3455

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.56.did: oe3456

id: oe3456

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.57.efid: oe3457

id: oe3457

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.58.did: oe3458

id: oe3458

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.59.did: oe3459

id: oe3459

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.60.did: oe3460

id: oe3460

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

6.61.did: oe3461

id: oe3461

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

Podstawowe tożsamości trygonometryczne

6.62.did: oe3462

id: oe3462

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.63.did: oe3463

id: oe3463

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.64.did: oe3464

id: oe3464

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.65.did: oe3465

id: oe3465

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.66.did: oe3466

id: oe3466

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.67.did: oe3467

id: oe3467

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.68.bid: oe3468

id: oe3468

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.69.cdid: oe3469

id: oe3469

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.70.bdid: oe3470

id: oe3470

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.71.bdid: oe3471

id: oe3471

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.72.bid: oe3472

id: oe3472

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.73.did: oe3473

id: oe3473

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.74.did: oe3474

id: oe3474

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.75.id: oe3475

id: oe3475

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.76.id: oe3476

id: oe3476

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.77.id: oe3477

id: oe3477

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.78.id: oe3478

id: oe3478

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.79.ghid: oe3479

id: oe3479

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.80.cid: oe3480

id: oe3480

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.81.bdid: oe3481

id: oe3481

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.82.id: oe3482

id: oe3482

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

6.83.id: oe3483

id: oe3483

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

Wzory redukcyjne

6.84.did: oe3484

id: oe3484

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.85.did: oe3485

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.86.id: oe3486

id: oe3486

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.87.did: oe3487

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.88.did: oe3488

id: oe3488

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.89.ghid: oe3489

id: oe3489

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.90.did: oe3490

id: oe3490

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.91.did: oe3491

id: oe3491

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.92.bdid: oe3492

id: oe3492

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.93.did: oe3493

id: oe3493

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.94.ijid: oe3494

id: oe3494

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.95.did: oe3495

id: oe3495

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.96.id: oe3496

id: oe3496

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.97.id: oe3497

id: oe3497

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.98.bid: oe3498

id: oe3498

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.99.id: oe3499

id: oe3499

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.100.id: oe3500

id: oe3500

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

piętrowe ułamkiid: zd0011

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.101.id: oe3501

id: oe3501

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

piętrowe ułamkiid: zd0011

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.102.id: oe3502

id: oe3502

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

piętrowe ułamkiid: zd0011

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

Twierdzenie sinusów

6.103id: oe3503

id: oe3503

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.104.id: oe3504

id: oe3504

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.105.id: oe3505

id: oe3505

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.106.id: oe3506

id: oe3506

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.107.id: oe3507

id: oe3507

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.108.id: oe3508

id: oe3508

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.109.id: oe3509

id: oe3509

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.110.id: oe3510

id: oe3510

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.111.id: oe3511

id: oe3511

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.112.id: oe3512

id: oe3512

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.113.id: oe3513

id: oe3513

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.114.id: oe3514

id: oe3514

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134

Twierdzenie cosinusów

6.115.cid: oe3515

id: oe3515

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.116.id: oe3516

id: oe3516

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.117.id: oe3517

id: oe3517

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.118.id: oe3518

id: oe3518

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.119.id: oe3519

id: oe3519

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.120.id: oe3520

id: oe3520

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.121.id: oe3521

id: oe3521

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.122.id: oe3522

id: oe3522

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.123.id: oe3523

id: oe3523

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.124.id: oe3524

id: oe3524

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.125.id: oe3525

id: oe3525

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.126.id: oe3526

id: oe3526

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.127.id: oe3527

id: oe3527

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.128.id: oe3528

id: oe3528

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

Test sprawdzający do rozdziału 6

1-5id: oe3529

id: oe3529

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6-10id: oe3530

id: oe3530

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

11-15id: oe3531

id: oe3531

znaki dymne powiązane z zadaniem:

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

16-20id: oe3532

id: oe3532

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

Zadania powtórzeniowe do rozdziału 6

6.129.id: oe3533

id: oe3533

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.130.id: oe3534

id: oe3534

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.131.id: oe3535

id: oe3535

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.132.id: oe3536

id: oe3536

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.133.id: oe3537

id: oe3537

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.134.id: oe3538

id: oe3538

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.135.id: oe3539

id: oe3539

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.136.id: oe3540

id: oe3540

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.137.id: oe3541

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

piętrowe ułamkiid: zd0011

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.138.id: oe3542

id: oe3542

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

piętrowe ułamkiid: zd0011

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.139.id: oe3543

id: oe3543

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

piętrowe ułamkiid: zd0011

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.140.id: oe3544

id: oe3544

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

piętrowe ułamkiid: zd0011

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.141.id: oe3545

id: oe3545

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.142.did: oe3546

id: oe3546

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

6.143.id: oe3547

id: oe3547

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

6.144.id: oe3548

id: oe3548

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

trójkąt równobocznyid: zd0101

6.145.id: oe3549

id: oe3549

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.146.id: oe3550

id: oe3550

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.147.id: oe3551

id: oe3551

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.148.id: oe3552

id: oe3552

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.149.id: oe3553

id: oe3553

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

6.150.id: oe3554

id: oe3554

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.151.id: oe3555

id: oe3555

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

6.152.id: oe3556

id: oe3556

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124