
źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 2. Podręcznik do matematyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Klasa 2. Zakres rozszerzony. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha. Wydanie 2015
6.1. Długość okręgu i pole koła
1.id: ne3441

1.

id: ne3441
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

2.id: ne3442

2.

id: ne3442
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

3.id: ne3443

3.

id: ne3443
znaki dymne powiązane z zadaniem:
podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

4.id: ne3445

4.

id: ne3445
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0005
działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

działania na liczbach - spojrzenie globalne

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0015
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

6.2. Kąty w okręgu
1.did: ne3465

1.d

id: ne3465
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

2.did: ne3466

2.d

id: ne3466
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

3.cid: ne3467

3.c

id: ne3467
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

4.cid: ne3468

4.c

id: ne3468
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

5.bcid: ne3469

5.bc

id: ne3469
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

6.bcid: ne3470

6.bc

id: ne3470
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

7.bid: ne3471

7.b

id: ne3471
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

8.id: ne3472

8.

id: ne3472
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

9.cid: ne3473

9.c

id: ne3473
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

10.id: ne3474

10.

id: ne3474
znaki dymne powiązane z zadaniem:
zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'a

znaki dymne / kwadratowe id: zd0059
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

11.bcid: ne3475

11.bc

id: ne3475
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

12.id: ne3476

12.

id: ne3476
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

13.id: ne3477

13.

id: ne3477
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

Okrąg opisany na wielokącie (wielokąt wpisany w okrąg)
1.id: ne3496

1.

id: ne3496
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

2.id: ne3497

2.

id: ne3497
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

3.id: ne3498

3.

id: ne3498
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.deid: ne3499

4.de

id: ne3499
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

5.id: ne3500

5.

id: ne3500
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

6.id: ne3501

6.

id: ne3501
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

7.id: ne3502

7.

id: ne3502
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

6.3. Okrąg opisany na trójkącie
1.id: ne3503

1.

id: ne3503
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

2.id: ne3504

2.

id: ne3504
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

3.id: ne3482

3.

id: ne3482
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

4.cid: ne3505

4.c

id: ne3505
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

5.id: ne3506

5.

id: ne3506
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

6.id: ne3485

6.

id: ne3485
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

7.id: ne3487

7.

id: ne3487
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

Okrąg wpisany w wielokąt (wielokąt opisany na okręgu)
1.id: ne3507

1.

id: ne3507
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

wartość bezwzględna (moduł) z liczby

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0098
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

2.id: ne3508

2.

id: ne3508
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

3.id: ne3509

3.

id: ne3509
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.id: ne3510

4.

id: ne3510
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

5.id: ne3511

5.

id: ne3511
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

6.id: ne3512

6.

id: ne3512
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

7.id: ne3513

7.

id: ne3513
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

6.4. Okrąg wpisany w trójkąt
1.id: ne3569

1.

id: ne3569
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

2.bid: ne3516

2.b

id: ne3516
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

3.id: ne3521

3.

id: ne3521
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.id: ne3522

4.

id: ne3522
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

5.id: ne3514

5.

id: ne3514
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

6.id: ne3570

6.

id: ne3570
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

7.id: ne3571

7.

id: ne3571
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

8.id: ne3572

8.

id: ne3572
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

9.id: ne3523

9.

id: ne3523
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i trójkątyid: zd0117

okrąg i trójkąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

6.5. Czworokąty wypukłe
1.id: ne3573

1.

id: ne3573
2.id: ne3574

2.

id: ne3574
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

3.cid: ne3575

3.c

id: ne3575
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.id: ne3576

4.

id: ne3576
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

5.id: ne3577

5.

id: ne3577
znaki dymne powiązane z zadaniem:
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

6.id: ne3578

6.

id: ne3578
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

7.id: ne3579

7.

id: ne3579
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

8.id: ne3580

8.

id: ne3580
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

9.id: ne3581

9.

id: ne3581
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

6.6. Okrąg opisany na czworokącie
1.cid: ne3582

1.c

id: ne3582
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

2.bid: ne3583

2.b

id: ne3583
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

3.cid: ne3530

3.c

id: ne3530
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

4.id: ne3584

4.

id: ne3584
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

5.bid: ne3532

5.b

id: ne3532
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

6.id: ne3585

6.

id: ne3585
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

7.id: ne3533

7.

id: ne3533
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

8.bid: ne3535

8.b

id: ne3535
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

9.id: ne3536

9.

id: ne3536
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

10.id: ne3537

10.

id: ne3537
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

11.id: ne3538

11.

id: ne3538
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

12.id: ne3539

12.

id: ne3539
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

6.7. Okrąg wpisany w czworokąt
1.bid: ne3586

1.b

id: ne3586
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

2.id: ne3543

2.

id: ne3543
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

3.id: ne3541

3.

id: ne3541
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

4.id: ne3542

4.

id: ne3542
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

5.id: ne3546

5.

id: ne3546
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

6.id: ne3547

6.

id: ne3547
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

7.id: ne3548

7.

id: ne3548
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

8.id: ne3549

8.

id: ne3549
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

9.id: ne3550

9.

id: ne3550
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

10.id: ne3587

10.

id: ne3587
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

11.id: ne3552

11.

id: ne3552
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

12.aid: ne3588

12.a

id: ne3588
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

12.bid: ne3551

12.b

id: ne3551
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

13.id: ne3589

13.

id: ne3589
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

6.8. Twierdzenie sinusów
1.aid: ne3591

1.a

id: ne3591
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

1.bid: ne3590

1.b

id: ne3590
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

2.id: ne3592

2.

id: ne3592
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

3.bid: ne3605

3.b

id: ne3605
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116

prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej

znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130

równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor

znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
4.deid: ne3593

4.de

id: ne3593
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

5.bdfid: ne3594

5.bdf

id: ne3594
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

6.id: ne3595

6.

id: ne3595
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

7.cdfid: ne3596

7.cdf

id: ne3596
znaki dymne powiązane z zadaniem:
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

8.bid: ne3597

8.b

id: ne3597
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

9.id: ne3598

9.

id: ne3598
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

10.id: ne3606

10.

id: ne3606
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobne

prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnejid: zd0116

prostopadłość i równoległość prostych w postaci kierunkowej i ogólnej

znaki dymne / geometria analityczna id: zd0116
równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektorid: zd0130

równanie okręgu, równanie prostej - przesunięcia o wektor

znaki dymne / geometria analityczna id: zd0130
11.id: ne3601

11.

id: ne3601
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

12.id: ne3607

12.

id: ne3607
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

13.aid: ne3608

13.a

id: ne3608
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

13.bid: ne3599

13.b

id: ne3599
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

14.id: ne3600

14.

id: ne3600
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

6.9. Twierdzenie cosinusów
1.bid: ne3609

1.b

id: ne3609
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownik

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0008
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

2.did: ne3611

2.d

id: ne3611
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

3.id: ne3610

3.

id: ne3610
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.did: ne3627

4.d

id: ne3627
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

5.bid: ne3615

5.b

id: ne3615
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

6.id: ne3616

6.

id: ne3616
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratu

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0013
proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

proporcje, czyli mnożenie na skos?

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

7.id: ne3628

7.

id: ne3628
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

8.id: ne3629

8.

id: ne3629
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

9.id: ne3630

9.

id: ne3630
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

10.id: ne3623

10.

id: ne3623
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

6.10. Zagadnienia uzupełniające
1.id: ne3652

1.

id: ne3652
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

2.id: ne3633

2.

id: ne3633
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

3.id: ne3634

3.

id: ne3634
znaki dymne powiązane z zadaniem:
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

4.deid: ne3653

4.de

id: ne3653
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezę

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

5.bfid: ne3654

5.bf

id: ne3654
6.id: ne3655

6.

id: ne3655
znaki dymne powiązane z zadaniem:
funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

znaki dymne / kwadratowe id: zd0107
szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynników

znaki dymne / kwadratowe id: zd0057
Zestawy powtórzeniowe – Zestaw I
1.id: ne3685

1.

id: ne3685
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

2.id: ne3657

2.

id: ne3657
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

3.id: ne3658

3.

id: ne3658
znaki dymne powiązane z zadaniem:
definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnych

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0115
wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartce

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0075
wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

wzory trygonometryczne w trygonometrii

znaki dymne / trygonometryczne id: zd0074
wzory redukcyjneid: zd0076

wzory redukcyjne

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

4.id: ne3659

4.

id: ne3659
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

kąt środkowy, wpisany i dopisany

5.id: ne3660

5.

id: ne3660
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa

6.id: ne3661

6.

id: ne3661
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

7.id: ne3662

7.

id: ne3662
znaki dymne powiązane z zadaniem:
dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

dowodzenie twierdzeń: L=P

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

8.id: ne3664

8.

id: ne3664
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

9.id: ne3665

9.

id: ne3665
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)

znaki dymne / kwadratowe id: zd0055
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

10.id: ne3666

10.

id: ne3666
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

11.id: ne3686

11.

id: ne3686
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

Zestawy powtórzeniowe – Zestaw II
1.id: ne3687

1.

id: ne3687
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

cechy przystawania i podobieństwa trójkątów

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

skala podobieństwa - długości, pola i objętości

2.id: ne3668

2.

id: ne3668
znaki dymne powiązane z zadaniem:
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

3.id: ne3669

3.

id: ne3669
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

4.id: ne3663

4.

id: ne3663
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

5.id: ne3674

5.

id: ne3674
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

6.id: ne3675

6.

id: ne3675
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

7.id: ne3667

7.

id: ne3667
znaki dymne powiązane z zadaniem:
pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

8.id: ne3671

8.

id: ne3671
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

9.id: ne3672

9.

id: ne3672
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

10.id: ne3673

10.

id: ne3673
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

11.id: ne3676

11.

id: ne3676
znaki dymne powiązane z zadaniem:
wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0006
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiem

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0014
okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

niezwykłości trójkąta prostokątnego

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

Zestawy powtórzeniowe – Zestaw III
1-2id: ne3691

1-2

id: ne3691
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

3-4id: ne3692

3-4

id: ne3692
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów

5-7id: ne3693

5-7

id: ne3693
znaki dymne powiązane z zadaniem:
usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

usuwanie niewymierności z mianownika

znaki dymne / sztuczki obliczeniowe id: zd0009
okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i koło, wycinki i odcinki

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i czworokąty

pola trójkątówid: zd0125

pola trójkątów

trójkąt równobocznyid: zd0101

trójkąt równoboczny

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów
