6. Planimetria

źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 2. Podręcznik do matematyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Klasa 2. Zakres podstawowy. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha. Wydanie 2016

uwaga
wyjątkowo w tej książce nie wszystkie zadania zostały rozwiązane
– stąd przerwy w numeracji zadań

6.1. Długość okręgu i pole koła

3.id: ne3441

id: ne3441

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

4.id: ne3443

id: ne3443

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

1.id: ne3442

id: ne3442

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

6.2. Wzajemne położenie dwóch okręgów

brak rozwiązań

6.3. Wzajemne położenie okręgu i prostej

brak rozwiązań

6.4. Kąty w okręgu

3.did: ne3465

id: ne3465

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.cid: ne3467

id: ne3467

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

5.bcid: ne3469

id: ne3469

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

6.-podobneid: ne3466

id: ne3466

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

8.bcid: ne3470

id: ne3470

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

2.cid: ne3468

id: ne3468

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

6.5 Pole trójkąta

brak rozwiązań

6.6. Okrąg wpisany w trójkąt

1.id: ne3514

id: ne3514

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i trójkątyid: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

2.bid: ne3516

id: ne3516

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i trójkątyid: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

3.bid: ne3524

id: ne3524

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i trójkątyid: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

4.id: ne3521

id: ne3521

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i trójkątyid: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

5.id: ne3569

id: ne3569

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

Okrąg wpisany w wielokąt (wielokąt opisany na okręgu)

brak rozwiązań

6.7. Okrąg opisany na trójkącie

1.id: ne3503

id: ne3503

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

2.id: ne3504

id: ne3504

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

5.cid: ne3505

id: ne3505

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

2.id: ne3485

id: ne3485

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

Okrąg opisany na wielokącie (wielokąt wpisany w okrąg)

1.id: ne3496

id: ne3496

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

2.id: ne3498

id: ne3498

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

3.deid: ne3499

id: ne3499

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

4.id: ne3500

id: ne3500

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

6.id: ne3501

id: ne3501

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

6.8. Pole czworokąta

brak rozwiązań

6.9. Odległość między punktami w układzie współrzędnych

brak rozwiązań

6.10. Środek odcinka

brak rozwiązań

6.11. Symetria osiowa

brak rozwiązań

6.12. Symetria środkowa

brak rozwiązań

6.13. Zagadnienia uzupełniające

1.id: ne3649

id: ne3649

znaki dymne powiązane z zadaniem:

symetrieid: zd0092

2.cid: ne3650

id: ne3650

znaki dymne powiązane z zadaniem:

symetrieid: zd0092

Zestawy powtórzeniowe – Zestaw I

2.id: ne3657

id: ne3657

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

Zestawy powtórzeniowe – Zestaw II

brak rozwiązań

Przed obowiązkową maturą z matematyki – Test

brak rozwiązań

Przed obowiązkową maturą z matematyki – Zadania

Zadanie 3id: ne3699

id: ne3699

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

Zadanie 5id: ne3701

id: ne3701

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

wzory redukcyjneid: zd0076