5. Geometria przestrzenna

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 3. Zakres podstawowy. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie II

Płaszczyzny i proste w przestrzeni

5.1.id: oe4210

id: oe4210

5.2.id: oe4204

id: oe4204

5.3.id: oe4211

id: oe4211

5.4.id: oe4205

id: oe4205

5.5.id: oe4206

id: oe4206

5.6.id: oe4207

id: oe4207

znaki dymne powiązane z zadaniem:

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

5.7.id: oe4208

id: oe4208

znaki dymne powiązane z zadaniem:

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

Rzut równoległy na płaszczyznę. Rysowanie figur płaskich w rzucie równoległym na płaszczyznę

5.8.id: oe4212

id: oe4212

5.9.id: oe4213

id: oe4213

5.10.id: oe4214

id: oe4214

5.11.id: oe4215

id: oe4215

5.12.id: oe4216

id: oe4216

5.13.id: oe4217

id: oe4217

5.14.id: oe4219

id: oe4219

5.15.id: oe4220

id: oe4220

Prostopadłość prostych i płaszczyzn w przestrzeni. Rzut prostokątny na płaszczyznę

5.16.id: oe4221

id: oe4221

5.17.id: oe4222

id: oe4222

5.18.id: oe4223

id: oe4223

5.19.id: oe4224

id: oe4224

5.20.id: oe4228

id: oe4228

5.21.id: oe4226

id: oe4226

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

5.22.id: oe4227

id: oe4227

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych

5.23.id: oe4229

id: oe4229

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

5.24.id: oe4230

id: oe4230

znaki dymne powiązane z zadaniem:

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134

kąty w stereometriiid: zd0141

5.25.id: oe4231

id: oe4231

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

5.26.id: oe4232

id: oe4232

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

5.27.id: oe4233

id: oe4233

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

5.28.id: oe4234

znaki dymne powiązane z zadaniem:

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

kąty w stereometriiid: zd0141

5.29.id: oe4235

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

kąty w stereometriiid: zd0141

Kąt między prostą a płaszczyzną. Kąt dwuścienny

5.30.cid: oe4236

id: oe4236

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

5.31.id: oe4244

id: oe4244

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

5.32.id: oe4238

id: oe4238

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

kąty w stereometriiid: zd0141

5.33.id: oe4241

id: oe4241

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

kąty w stereometriiid: zd0141

5.34.id: oe4242

id: oe4242

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

kąty w stereometriiid: zd0141

5.35.id: oe4243

id: oe4243

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

kąty w stereometriiid: zd0141

Graniastosłupy

5.36.id: oe4245

id: oe4245

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.37.id: oe4246

id: oe4246

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.38.id: oe4247

id: oe4247

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.39.id: oe4260

id: oe4260

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.40.id: oe4248

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.41.id: oe4249

id: oe4249

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.42.id: oe4251

id: oe4251

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.43.id: oe4252

id: oe4252

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.44.id: oe4253

id: oe4253

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.45.id: oe4255

id: oe4255

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.46.id: oe4256

id: oe4256

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.47.id: oe4257

id: oe4257

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

Ostrosłupy

5.48.id: oe4261

id: oe4261

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.49.id: oe4262

id: oe4262

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.50.id: oe4263

id: oe4263

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.51.id: oe4264

id: oe4264

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.52.id: oe4265

id: oe4265

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.53.id: oe4286

id: oe4286

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.54.id: oe4268

id: oe4268

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

okrąg i trójkątyid: zd0117

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.55.id: oe4270

id: oe4270

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

okrąg i trójkątyid: zd0117

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.56.id: oe4271

id: oe4271

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

okrąg i trójkątyid: zd0117

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.57.id: oe4272

id: oe4272

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i trójkątyid: zd0117

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.58.id: oe4287

id: oe4287

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.59.id: oe4273

id: oe4273

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i trójkątyid: zd0117

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.60.id: oe4288

id: oe4288

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.61.id: oe4274

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i trójkątyid: zd0117

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.62.id: oe4275

id: oe4275

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.63.id: oe4289

id: oe4289

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.64.id: oe4276

id: oe4276

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.65.id: oe4278

id: oe4278

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

okrąg i trójkątyid: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.66.id: oe4279

id: oe4279

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

okrąg i trójkątyid: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.67.id: oe4281

id: oe4281

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

okrąg i trójkątyid: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.68.id: oe4282

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.69.id: oe4283

id: oe4283

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.70.id: oe4284

id: oe4284

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

okrąg i trójkątyid: zd0117

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

Siatka wielościanu. Pole powierzchni wielościanu

5.71.id: oe4290

id: oe4290

znaki dymne powiązane z zadaniem:

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.72.id: oe4291

id: oe4291

znaki dymne powiązane z zadaniem:

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.73.id: oe4295

id: oe4295

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kwadratid: zd0102

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.74.id: oe4313

id: oe4313

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.75.id: oe4296

id: oe4296

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kwadratid: zd0102

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.76.id: oe4314

id: oe4314

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.77.bid: oe4297

id: oe4297

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.78.id: oe4298

id: oe4298

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.79.id: oe4315

id: oe4315

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.80.id: oe4299

id: oe4299

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.81.id: oe4300

id: oe4300

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.82.id: oe4302

id: oe4302

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.83.id: oe4292

id: oe4292

znaki dymne powiązane z zadaniem:

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.84.id: oe4293

id: oe4293

znaki dymne powiązane z zadaniem:

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.85.id: oe4316

id: oe4316

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.86.id: oe4304

id: oe4304

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i trójkątyid: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.87.id: oe4303

id: oe4303

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i trójkątyid: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.88.id: oe4308

id: oe4308

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

okrąg i trójkątyid: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.89.id: oe4317

id: oe4317

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.90.id: oe4309

id: oe4309

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i trójkątyid: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.91.id: oe4318

id: oe4318

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pola trójkątówid: zd0125

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.92.id: oe4310

id: oe4310

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

okrąg i trójkątyid: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

Objętość figury przestrzennej. Objętość wielościanów

5.93.id: oe4342

id: oe4342

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.94.id: oe4322

id: oe4322

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.95.id: oe4343

id: oe4343

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.96.id: oe4344

id: oe4344

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.97.id: oe4323

id: oe4323

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.98.id: oe4324

id: oe4324

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pola trójkątówid: zd0125

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.99.id: oe4325

id: oe4325

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pola trójkątówid: zd0125

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.100.id: oe4326

id: oe4326

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.101.id: oe4345

id: oe4345

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.102.id: oe4330

id: oe4330

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

pola trójkątówid: zd0125

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.103.id: oe4346

id: oe4346

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.104.id: oe4332

id: oe4332

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

pola trójkątówid: zd0125

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.105.id: oe4347

id: oe4347

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.106.id: oe4348

id: oe4348

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.107.id: oe4334

id: oe4334

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.108.id: oe4335

id: oe4335

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i trójkątyid: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.109.id: oe4336

id: oe4336

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i trójkątyid: zd0117

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.110.id: oe4349

id: oe4349

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i czworokątyid: zd0126

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.111.id: oe4350

id: oe4350

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

Przekroje wybranych wielościanów

5.112.id: oe4465

id: oe4465

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.113.id: oe4466

id: oe4466

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.114.id: oe4467

id: oe4467

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.115.id: oe4468

id: oe4468

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pola trójkątówid: zd0125

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.116.id: oe4469

id: oe4469

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pola trójkątówid: zd0125

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.117.id: oe4470

id: oe4470

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pola trójkątówid: zd0125

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.118.id: oe4471

id: oe4471

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.119.id: oe4472

id: oe4472

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.120.id: oe4473

id: oe4473

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.121.id: oe4474

id: oe4474

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.122.id: oe4475

id: oe4475

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.123.id: oe4476

id: oe4476

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.124.id: oe4477

id: oe4477

znaki dymne powiązane z zadaniem:

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.125.id: oe4478

id: oe4478

znaki dymne powiązane z zadaniem:

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.126.id: oe4479

id: oe4479

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.127.id: oe4480

id: oe4480

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

Bryły obrotowe. Pole powierzchni brył obrotowych

5.128.id: oe4380

id: oe4380

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.129.id: oe4481

id: oe4481

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.130.id: oe4482

id: oe4482

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.131.id: oe4383

id: oe4383

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.132.id: oe4381

id: oe4381

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.133.id: oe4382

id: oe4382

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.134.id: oe4483

id: oe4483

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.135.id: oe4384

id: oe4384

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.136.id: oe4484

id: oe4484

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.137.cid: oe4387

id: oe4387

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.138.cid: oe4388

id: oe4388

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.139.id: oe4389

id: oe4389

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.140.id: oe4392

id: oe4392

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.141.id: oe4485

id: oe4485

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.142.id: oe4486

id: oe4486

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.143.id: oe4393

id: oe4393

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.144.cid: oe4396

id: oe4396

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.145.id: oe4487

id: oe4487

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.146.id: oe4404

id: oe4404

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.147.id: oe4405

id: oe4405

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

pola trójkątówid: zd0125

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.148.id: oe4406

id: oe4406

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

pola trójkątówid: zd0125

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.149.id: oe4407

id: oe4407

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.150.id: oe4408

id: oe4408

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

Objętość brył obrotowych

5.151.id: oe4488

id: oe4488

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.152.id: oe4418

id: oe4418

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.153.id: oe4420

id: oe4420

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.154.cid: oe4489

id: oe4489

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.155.id: oe4490

id: oe4490

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

trójkąt równobocznyid: zd0101

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.156.id: oe4491

id: oe4491

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.157.id: oe4421

id: oe4421

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.158.id: oe4422

id: oe4422

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przybliżenia liczbid: zd0104

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.159.id: oe4492

id: oe4492

znaki dymne powiązane z zadaniem:

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.160.id: oe4493

id: oe4493

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.161.id: oe4494

id: oe4494

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.162.id: oe4495

id: oe4495

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.163.id: oe4496

id: oe4496

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.164.id: oe4497

id: oe4497

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.165.id: oe4431

id: oe4431

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.166.id: oe4433

id: oe4433

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.167.id: oe4434

id: oe4434

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.168.id: oe4436

id: oe4436

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

skala podobieństwa - długości, pola i objętościid: zd0139

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.169.id: oe4437

id: oe4437

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.170.id: oe4439

id: oe4439

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.171.id: oe4440

id: oe4440

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.172.id: oe4442

id: oe4442

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.173.id: oe4498

id: oe4498

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.174.id: oe4499

id: oe4499

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.175.id: oe4443

id: oe4443

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

Test sprawdzający do rozdziału 5

1-5id: oe4461

id: oe4461

znaki dymne powiązane z zadaniem:

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

6-10id: oe4462

id: oe4462

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

11-15id: oe4463

id: oe4463

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wartości funkcji trygonometrycznych w I ćwiartceid: zd0075

pola trójkątówid: zd0125

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

16-20id: oe4464

id: oe4464

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

Zadania powtórzeniowe do rozdziału 5

5.176.id: oe4533

id: oe4533

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

5.177.id: oe4534

id: oe4534

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

5.178.id: oe4535

id: oe4535

znaki dymne powiązane z zadaniem:

pola trójkątówid: zd0125

kąty w stereometriiid: zd0141

5.179.id: oe4536

id: oe4536

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.180.id: oe4537

id: oe4537

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.181.id: oe4505

id: oe4505

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.182.id: oe4538

id: oe4538

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.183.id: oe4506

id: oe4506

znaki dymne powiązane z zadaniem:

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

wzory trygonometryczne w trygonometriiid: zd0074

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

pola powierzchni i objętości bryłid: zd0143

5.184.id: oe4539

id: oe4539

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

kwadratid: zd0102

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasaid: zd0134

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo bryłid: zd0142

5.185.id: oe4540

id: oe4540

znaki dymne powiązane z zadaniem:

kwadratid: zd0102

kąty w stereometriiid: zd0141

nazewnictwo brył