4. Geometria płaska – pojęcia wstępne

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie II

Punkt, prosta, odcinek, półprosta, kąt, figura wypukła, figura ograniczona

4.1.id: oe2431

id: oe2431

4.2.id: oe2432

id: oe2432

4.3.id: oe2433

id: oe2433

4.4.id: oe2434

id: oe2434

4.5.id: oe2435

id: oe2435

4.6.id: oe2436

id: oe2436

4.7.id: oe2437

id: oe2437

4.8.id: oe2438

id: oe2438

4.9.id: oe2439

id: oe2439

4.10.id: oe2440

id: oe2440

4.11.id: oe2441

id: oe2441

4.12.id: oe2442

id: oe2442

4.13.id: oe2443

id: oe2443

4.14.id: oe2444

id: oe2444

4.15.id: oe2445

id: oe2445

4.16.cdid: oe2446

4.17.id: oe2447

id: oe2447

4.21.cdid: oe2451

id: oe2451

4.22.id: oe2452

id: oe2452

4.23.id: oe2453

id: oe2453

4.24.id: oe2454

id: oe2454

4.25.id: oe2455

id: oe2455

Łamana. Wielokąt. Wielokąt foremny

4.26.fghiid: oe2456

id: oe2456

4.27.cdid: oe2457

id: oe2457

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.28.did: oe2458

id: oe2458

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.29.id: oe2459

id: oe2459

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.30.id: oe2460

id: oe2460

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

4.31.id: oe2461

id: oe2461

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.32.id: oe2462

id: oe2462

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie, odległość punktu od prostej, odległość między prostymi równoległymi, symetralna odcinka, dwusieczna kąta

4.33.id: oe2463

id: oe2463

4.34.id: oe2464

id: oe2464

4.35.id: oe2465

id: oe2465

4.36.id: oe2466

id: oe2466

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.37.ceid: oe2467

id: oe2467

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

4.38.id: oe2468

id: oe2468

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.39.id: oe2469

id: oe2469

Dwie proste przecięte trzecią prostą. Suma kątów w wielokącie

4.40.did: oe2470

id: oe2470

4.41.id: oe2471

id: oe2471

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.42.id: oe2472

id: oe2472

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.43.id: oe2473

id: oe2473

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.44.id: oe2474

id: oe2474

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.45.id: oe2475

id: oe2475

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.46.id: oe2476

id: oe2476

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.47.id: oe2477

id: oe2477

4.48.id: oe2478

id: oe2478

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.49.id: oe2479

id: oe2479

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.50.id: oe2480

id: oe2480

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.51.id: oe2481

id: oe2481

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.52.id: oe2482

id: oe2482

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.53.cid: oe2483

id: oe2483

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.54.bid: oe2484

id: oe2484

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.55.id: oe2485

id: oe2485

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.56.id: oe2486

id: oe2486

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.57.id: oe2487

id: oe2487

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.58.id: oe2488

id: oe2488

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.59.id: oe2489

id: oe2489

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.60.id: oe2490

id: oe2490

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

Wektor na płaszczyźnie (bez układu współrzędnych)

4.61.id: oe2491

id: oe2491

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.62.id: oe2492

id: oe2492

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.63.id: oe2493

id: oe2493

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.64.id: oe2494

id: oe2494

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.65.id: oe2495

id: oe2495

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.66.id: oe2496

id: oe2496

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.67.id: oe2497

id: oe2497

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.68.id: oe2498

id: oe2498

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.69.id: oe2499

id: oe2499

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.70.id: oe2500

id: oe2500

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

Wybrane przekształcenia płaszczyzny, cz. 1

4.71.bid: oe2501

id: oe2501

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.72.bid: oe2502

id: oe2502

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.73.id: oe2503

id: oe2503

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.74.id: oe2504

id: oe2504

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.75.id: oe2505

id: oe2505

znaki dymne powiązane z zadaniem:

symetrieid: zd0092

4.76.id: oe2506

id: oe2506

znaki dymne powiązane z zadaniem:

symetrieid: zd0092

4.77.id: oe2507

id: oe2507

znaki dymne powiązane z zadaniem:

symetrieid: zd0092

4.78.id: oe2508

id: oe2508

znaki dymne powiązane z zadaniem:

symetrieid: zd0092

4.79.id: oe2509

id: oe2509

znaki dymne powiązane z zadaniem:

symetrieid: zd0092

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.80.bid: oe2510

id: oe2510

znaki dymne powiązane z zadaniem:

symetrieid: zd0092

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.81.id: oe2511

id: oe2511

znaki dymne powiązane z zadaniem:

symetrieid: zd0092

4.82.id: oe2512

id: oe2512

znaki dymne powiązane z zadaniem:

symetrieid: zd0092

4.83.id: oe2513

id: oe2513

znaki dymne powiązane z zadaniem:

symetrieid: zd0092

4.84.id: oe2514

id: oe2514

znaki dymne powiązane z zadaniem:

symetrieid: zd0092

4.85.id: oe2515

id: oe2515

znaki dymne powiązane z zadaniem:

symetrieid: zd0092

Wybrane przekształcenia płaszczyzny, cz. 2

4.86.did: oe2516

id: oe2516

4.87.did: oe2517

id: oe2517

4.88.cid: oe2518

id: oe2518

4.90.bid: oe2520

id: oe2520

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

4.91.bid: oe2521

id: oe2521

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

4.92.id: oe2522

id: oe2522

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

4.93.id: oe2523

id: oe2523

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

Twierdzenie Talesa

4.94.dfid: oe2524

id: oe2524

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.95.did: oe2525

id: oe2525

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.96.did: oe2526

id: oe2526

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.97.cid: oe2527

id: oe2527

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.98.did: oe2528

id: oe2528

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.99.id: oe2529

id: oe2529

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.100.id: oe2530

id: oe2530

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.101.id: oe2531

id: oe2531

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.102.id: oe2532

id: oe2532

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.103.id: oe2533

id: oe2533

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.104.id: oe2534

id: oe2534

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.105.id: oe2535

id: oe2535

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

Okrąg i koło

4.106.id: oe2536

id: oe2536

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

4.107.id: oe2537

id: oe2537

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

4.108.id: oe2538

id: oe2538

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.109.id: oe2539

id: oe2539

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

4.110.id: oe2540

id: oe2540

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

4.111.id: oe2541

id: oe2541

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

4.112.id: oe2542

id: oe2542

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

4.113.id: oe2543

id: oe2543

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

4.114.id: oe2544

id: oe2544

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

4.115.did: oe2545

id: oe2545

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

4.116.id: oe2546

id: oe2546

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

4.117.id: oe2547

id: oe2547

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

4.118.id: oe2548

id: oe2548

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

4.119.id: oe2549

id: oe2549

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.120.id: oe2550

id: oe2550

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.121.id: oe2551

id: oe2551

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.121.id: oe2552

id: oe2552

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

Kąty i koła

4.123.cid: oe2553

id: oe2553

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.124.cid: oe2554

id: oe2554

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.125.id: oe2555

id: oe2555

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.126.id: oe2556

id: oe2556

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.127.id: oe2557

id: oe2557

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.128.id: oe2558

id: oe2558

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.129.id: oe2559

id: oe2559

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.130.id: oe2560

id: oe2560

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.131.id: oe2561

id: oe2561

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.132.id: oe2562

id: oe2562

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.133.id: oe2563

id: oe2563

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.134.id: oe2564

id: oe2564

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.135.id: oe2565

id: oe2565

znaki dymne powiązane z zadaniem:

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i czworokątyid: zd0126

okrąg i trójkątyid: zd0117

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

Test sprawdzający do rozdziału 4

1-5id: oe2566

id: oe2566

6-10id: oe2567

id: oe2567

11-15id: oe2568

id: oe2568

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

16-20id: oe2569

id: oe2569

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

okrąg i trójkątyid: zd0117

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

Zadania powtórzeniowe do rozdziału 4

4.136.bid: oe2570

id: oe2570

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.137.bid: oe2571

id: oe2571

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050

4.138.id: oe2572

id: oe2572

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.139.id: oe2573

id: oe2573

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.140.id: oe2574

id: oe2574

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.141.id: oe2575

id: oe2575

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.142.id: oe2576

id: oe2576

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.143.id: oe2577

id: oe2577

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.144.id: oe2578

id: oe2578

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

4.145.id: oe2579

id: oe2579

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.146.id: oe2580

id: oe2580

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.147.id: oe2581

id: oe2581

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.148.id: oe2582

id: oe2582

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.149.id: oe2583

id: oe2583

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135

4.150.id: oe2584

id: oe2584

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

kąt środkowy, wpisany i dopisanyid: zd0135