4. Funkcje

źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 1. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 1. Zakres podstawowyy. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Karolina Wej. Wydanie I

4.1. Pojęcie funkcji

1.bid: ne0562

id: ne0562

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

2.bid: ne0563

id: ne0563

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.b.id: ne0564

id: ne0564

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

4.id: ne0565

id: ne0565

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

5.aid: ne0566

id: ne0566

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

6.id: ne0567

id: ne0567

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

7.bid: ne0568

id: ne0568

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

8.id: ne0570

id: ne0570

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

9.id: ne0573

id: ne0573

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

10.id: ne0574

id: ne0574

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

11.did: ne0569

id: ne0569

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

Układ współrzędnych

1.id: ne0575

id: ne0575

2.id: ne0576

id: ne0576

3.id: ne0577

id: ne0577

4.bid: ne0578

id: ne0578

5.id: ne0579

id: ne0579

4.2. Szkicowanie wykresu funkcji (1)

1.did: ne0580

id: ne0580

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

2.did: ne0581

id: ne0581

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.did: ne0582

id: ne0582

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

4.did: ne0584

id: ne0584

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

5.bid: ne0588

id: ne0588

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

6.cid: ne0589

id: ne0589

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

7.did: ne0590

id: ne0590

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

4.3. Szkicowanie wykresu funkcji (2)

1.cid: ne0591

id: ne0591

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

2.cid: ne0592

id: ne0592

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.cid: ne0593

id: ne0593

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

4.bid: ne0595

id: ne0595

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

5.aid: ne0594

id: ne0594

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

Inne przykłady wykresów funkcji

1.cid: ne0596

id: ne0596

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

2.cid: ne0597

id: ne0597

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.cid: ne0598

id: ne0598

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

4.4. Monotoniczność funkcji

1.bid: ne0599

id: ne0599

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

2.id: ne0600

id: ne0600

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.bid: ne0602

id: ne0602

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

4.bid: ne0604

id: ne0604

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

5.bid: ne0605

id: ne0605

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

4.5. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (1)

1.dfid: ne0606

id: ne0606

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

2.cid: ne0607

id: ne0607

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.cid: ne0608

id: ne0608

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

4.cid: ne0609

id: ne0609

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

5.cid: ne0610

id: ne0610

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

6.cid: ne0611

id: ne0611

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

7.cid: ne0614

id: ne0614

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

8.did: ne0615

id: ne0615

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

4.6. Odczytywanie własności funkcji z wykresu (2)

1.cid: ne0616

id: ne0616

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

2.cid: ne0621

id: ne0621

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.did: ne0618

id: ne0618

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

4.cid: ne0622

id: ne0622

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

5.bid: ne0623

id: ne0623

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

4.7. Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OY

1.cid: ne0624

id: ne0624

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

2.bid: ne0625

id: ne0625

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.id: ne0626

id: ne0626

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

4.id: ne0628

id: ne0628

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

5.cid: ne0629

id: ne0629

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

6.did: ne0631

id: ne0631

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

7.cid: ne0632

id: ne0632

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

4.8. Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OX

1.cid: ne0633

id: ne0633

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

2.cid: ne0634

id: ne0634

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

3.cid: ne0651

id: ne0651

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

4.did: ne0635

id: ne0635

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

5.cid: ne0645

id: ne0645

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

6.cid: ne0652

id: ne0652

znaki dymne powiązane z zadaniem:

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

7.cid: ne0644

id: ne0644

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

8.cid: ne0647

id: ne0647

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

9.bid: ne0653

id: ne0653

znaki dymne powiązane z zadaniem:

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

10.bid: ne0646

id: ne0646

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

11.bid: ne0654

id: ne0654

znaki dymne powiązane z zadaniem:

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

12.bid: ne0655

id: ne0655

znaki dymne powiązane z zadaniem:

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

13.did: ne0656

id: ne0656

znaki dymne powiązane z zadaniem:

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

co to jest wektor i jak działaid: zd0128

4.9. Przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię względem osi OX

1.cid: ne0657

id: ne0657

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

2.cid: ne0658

id: ne0658

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.did: ne0687

id: ne0687

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

4.id: ne0688

id: ne0688

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

5.cid: ne0689

id: ne0689

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

4.10. Przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię względem osi OY

1.cid: ne0659

id: ne0659

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

2.bid: ne0690

id: ne0690

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.bid: ne0691

id: ne0691

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

4.did: ne0692

id: ne0692

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

4.11. Proporcjonalność odwrotna

1.bid: ne0669

id: ne0669

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045

2.id: ne0670

id: ne0670

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045

3.did: ne0673

id: ne0673

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045

4.id: ne0674

id: ne0674

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045

5.did: ne0671

id: ne0671

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045

6.id: ne0672

id: ne0672

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045

4.12. Zagadnienia uzupełniające

1.id: ne0675

id: ne0675

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

2.id: ne0676

id: ne0676

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.id: ne0677

id: ne0677

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

4.id: ne0678

id: ne0678

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

5.id: ne0679

id: ne0679

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

6.did: ne0680

id: ne0680

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

7.id: ne0681

id: ne0681

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

8.bid: ne0682

id: ne0682

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

9.did: ne0683

id: ne0683

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

10.id: ne0684

id: ne0684

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

szkicowanie krzywej logarytmicznej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy logarytmuid: zd0082

co mają wspólnego krzywa logarytmiczna i krzywa wykładnicza?id: zd0083

11.id: ne0685

id: ne0685

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

szkicowanie krzywej logarytmicznej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy logarytmuid: zd0082

co mają wspólnego krzywa logarytmiczna i krzywa wykładnicza?id: zd0083

12.did: ne0686

id: ne0686

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

szkicowanie krzywej logarytmicznej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy logarytmuid: zd0082

co mają wspólnego krzywa logarytmiczna i krzywa wykładnicza?id: zd0083

Zestawy powtórzeniowe – Zestaw I

1.bid: ne0693

id: ne0693

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

2.cid: ne0694

id: ne0694

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.cid: ne0695

id: ne0695

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

4.fid: ne0696

id: ne0696

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

5.bid: ne0697

id: ne0697

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

6.id: ne0698

id: ne0698

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

7.bid: ne0699

id: ne0699

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

8.bid: ne0700

id: ne0700

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

9.id: ne0701

id: ne0701

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

Zestawy powtórzeniowe – Zestaw II

1.bid: ne0715

id: ne0715

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

2.cid: ne0716

id: ne0716

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.bid: ne0717

id: ne0717

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

4.bid: ne0718

id: ne0718

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

5.id: ne0719

id: ne0719

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

6.id: ne0720

id: ne0720

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

7.bid: ne0721

id: ne0721

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

8.did: ne0708

id: ne0708

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

9.id: ne0722

id: ne0722

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

10.id: ne0723

id: ne0723

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

11.id: ne0714

id: ne0714

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

Zadania testowe

1-3id: ne0724

id: ne0724

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

4-6id: ne0725

id: ne0725

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

7-9id: ne0726

id: ne0726

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

Przed obowiązkową maturą z matematyki

Zadanie 1id: ne0729

id: ne0729

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

Zadanie 2id: ne0730

id: ne0730

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

Zadanie 3id: ne0731

id: ne0731

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

Zadanie 4id: ne0732

id: ne0732

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

Zadanie 5id: ne0733

id: ne0733

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

Zadanie 6id: ne0734

id: ne0734

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

Zadanie 7id: ne0735

id: ne0735

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

Zadanie 8id: ne0736

id: ne0736

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024