3. Geometria płaska – czworokąty

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 2. Zakres rozszerzony. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie III

Podział czworokątów. Trapezoidy

3.1.id: oe2286

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.2.bid: oe2287

id: oe2287

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.3.id: oe2288

id: oe2288

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.4.id: oe2289

id: oe2289

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.5.id: oe2290

id: oe2290

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.6.id: oe2291

id: oe2291

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

Trapezy

3.7.id: oe2292

id: oe2292

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.8.id: oe2293

id: oe2293

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.9.id: oe2294

id: oe2294

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.10.id: oe2295

id: oe2295

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.11.id: oe2296

id: oe2296

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.12.id: oe2297

id: oe2297

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.13.id: oe2298

id: oe2298

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.14.id: oe2299

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.15.id: oe2300

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

3.16.id: oe2301

id: oe2301

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.17.id: oe2302

id: oe2302

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.18id: oe2303

id: oe2303

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.19.id: oe2304

id: oe2304

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

3.20.id: oe2305

id: oe2305

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

3.21id: oe2306

id: oe2306

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

3.22.id: oe2307

id: oe2307

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.23.id: oe2308

id: oe2308

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

trójkąt równobocznyid: zd0101

3.24.id: oe2309

id: oe2309

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.25.id: oe2310

id: oe2310

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

Równoległoboki

3.26.id: oe2315

id: oe2315

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.27.id: oe2316

id: oe2316

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.28.id: oe2317

id: oe2317

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.29.id: oe2318

id: oe2318

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.30.id: oe2319

id: oe2319

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.31.id: oe2320

id: oe2320

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

3.32.id: oe2321

id: oe2321

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.33.id: oe2322

id: oe2322

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.34.id: oe2323

id: oe2323

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

3.35.id: oe2324

id: oe2324

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.36.id: oe2325

id: oe2325

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.37.id: oe2326

id: oe2326

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.38.id: oe2327

id: oe2327

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

3.39.id: oe2328

id: oe2328

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.40.id: oe2329

id: oe2329

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

3.41.id: oe2330

id: oe2330

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

3.42.id: oe2331

id: oe2331

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.43.id: oe2332

id: oe2332

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.44.id: oe2333

id: oe2333

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

3.45.id: oe2334

id: oe2334

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.46.id: oe2335

id: oe2335

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.47.id: oe2336

id: oe2336

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.48.id: oe2337

id: oe2337

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

Okrąg opisany na czworokącie

3.49.cid: oe2351

id: oe2351

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.50.cid: oe2352

id: oe2352

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.51.did: oe2353

id: oe2353

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.52.bid: oe2354

id: oe2354

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.53.id: oe2355

id: oe2355

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.54.id: oe2356

id: oe2356

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.55.id: oe2357

id: oe2357

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

okrąg i czworokątyid: zd0126

trójkąt równobocznyid: zd0101

3.56.id: oe2358

id: oe2358

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.57.id: oe2359

id: oe2359

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.58.id: oe2360

id: oe2360

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.59.id: oe2361

id: oe2361

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

Okrąg wpisany w czworokąt

3.60.cid: oe2362

id: oe2362

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.61.bid: oe2363

id: oe2363

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.62.id: oe2364

id: oe2364

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.63.id: oe2365

id: oe2365

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.64.id: oe2366

id: oe2366

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.65.id: oe2367

id: oe2367

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.66.id: oe2368

id: oe2368

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

trójkąt równobocznyid: zd0101

3.67.id: oe2369

id: oe2369

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.68.id: oe2370

id: oe2370

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.69.id: oe2371

id: oe2371

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

3.70.id: oe2372

id: oe2372

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

3.71.id: oe2373

id: oe2373

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

Okrąg opisany na czworokącie, okrąg wpisany w czworokąt – zadania na dowodzenie

3.72.id: oe2374

id: oe2374

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.73.id: oe2375

id: oe2375

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.74.id: oe2376

id: oe2376

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.75.id: oe2377

id: oe2377

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.76.id: oe2378

id: oe2378

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.77.id: oe2379

id: oe2379

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.78.id: oe2380

id: oe2380

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.79.id: oe2381

id: oe2381

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.80.id: oe2382

id: oe2382

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

trójkąt równobocznyid: zd0101

3.81.id: oe2383

id: oe2383

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.82.id: oe2384

id: oe2384

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.83.id: oe2385

id: oe2385

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.84.id: oe2386

id: oe2386

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

Podobieństwo. Figury podobne

3.85.id: oe2387

id: oe2387

3.86.aid: oe2388

id: oe2388

3.87.did: oe2389

id: oe2389

3.88.cid: oe2390

id: oe2390

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

3.89.id: oe2391

id: oe2391

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

3.90.id: oe2392

id: oe2392

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

Podobieństwo czworokątów

3.91.fhid: oe2393

id: oe2393

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.92.cid: oe2394

id: oe2394

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

3.93.id: oe2395

id: oe2395

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.94.id: oe2396

id: oe2396

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.95.id: oe2397

id: oe2397

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.96.id: oe2398

id: oe2398

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.97.id: oe2399

id: oe2399

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.98.id: oe2400

id: oe2400

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

trójkąt równobocznyid: zd0101

3.99.id: oe2401

id: oe2401

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.100.id: oe2402

id: oe2402

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

Test sprawdzający do rozdziału 3

1-5id: oe2403

id: oe2403

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

6-10id: oe2404

id: oe2404

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

trójkąt równobocznyid: zd0101

11-15id: oe2405

id: oe2405

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

kwadratid: zd0102

16-20id: oe2406

id: oe2406

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

Zadania powtórzeniowe do rozdziału 3

3.101.id: oe2407

id: oe2407

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.102.id: oe2408

id: oe2408

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.103.id: oe2409

id: oe2409

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

3.104.id: oe2410

id: oe2410

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.105.id: oe2411

id: oe2411

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.106.id: oe2412

id: oe2412

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.107.id: oe2413

id: oe2413

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.108.id: oe2414

id: oe2414

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.109.id: oe2415

id: oe2415

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

3.110.id: oe2416

id: oe2416

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

3.111.id: oe2417

id: oe2417

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

3.112.cid: oe2418

id: oe2418

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.113.id: oe2419

id: oe2419

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.114.id: oe2420

id: oe2420

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

3.115.id: oe2421

id: oe2421

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

3.116.id: oe2348

id: oe2348

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

trójkąt równobocznyid: zd0101

3.117.id: oe2422

id: oe2422

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.118.id: oe2423

id: oe2423

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.119.id: oe2424

id: oe2424

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusówid: zd0124

3.120.id: oe2425

id: oe2425

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

3.121.id: oe2428

id: oe2428

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

trójkąt równobocznyid: zd0101

3.122.id: oe2426

id: oe2426

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.123.id: oe2427

id: oe2427

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

3.124.id: oe2429

id: oe2429

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

3.125.id: oe2430

id: oe2430

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i czworokątyid: zd0126

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133