3. Geometria płaska – czworokąty

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 2. Zakres podstawowy. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie III

Podział czworokątów. Trapezoidy

3.1.id: oe2286

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.2.bid: oe2287

id: oe2287

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.3.id: oe2288

id: oe2288

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.4.id: oe2289

id: oe2289

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.5.id: oe2290

id: oe2290

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.6.id: oe2291

id: oe2291

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

Trapezy

3.7.id: oe2311

id: oe2311

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.8.id: oe2312

id: oe2312

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.9.id: oe2292

id: oe2292

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.10.id: oe2293

id: oe2293

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.11.id: oe2294

id: oe2294

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.12.id: oe2295

id: oe2295

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.13.id: oe2296

id: oe2296

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.14.id: oe2297

id: oe2297

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.15.id: oe2298

id: oe2298

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.16.id: oe2299

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.17.id: oe2300

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

3.18.id: oe2301

id: oe2301

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.19.id: oe2302

id: oe2302

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.20id: oe2303

id: oe2303

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.21.id: oe2304

id: oe2304

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

3.22.id: oe2305

id: oe2305

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

3.23.id: oe2313

id: oe2313

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.24.id: oe2314

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.25id: oe2306

id: oe2306

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

3.26.id: oe2307

id: oe2307

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.27.id: oe2308

id: oe2308

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

trójkąt równobocznyid: zd0101

3.28.id: oe2309

id: oe2309

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.29.id: oe2310

id: oe2310

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

Równoległoboki

3.30.id: oe2315

id: oe2315

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.31.id: oe2338

id: oe2338

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.32.id: oe2316

id: oe2316

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.33.id: oe2317

id: oe2317

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.34.id: oe2318

id: oe2318

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.35.id: oe2319

id: oe2319

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.36.id: oe2339

id: oe2339

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.37.id: oe2320

id: oe2320

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

3.38.id: oe2321

id: oe2321

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.39.id: oe2322

id: oe2322

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.40.id: oe2323

id: oe2323

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

3.41.id: oe2324

id: oe2324

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.42.id: oe2325

id: oe2325

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.43.id: oe2326

id: oe2326

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.44.id: oe2327

id: oe2327

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

3.45.id: oe2328

id: oe2328

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.46.id: oe2329

id: oe2329

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

3.47.id: oe2330

id: oe2330

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

3.48.id: oe2340

id: oe2340

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.49.id: oe2331

id: oe2331

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.50.id: oe2332

id: oe2332

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.51.id: oe2333

id: oe2333

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

3.52.id: oe2334

id: oe2334

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.53.id: oe2335

id: oe2335

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.54.id: oe2336

id: oe2336

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.55.id: oe2337

id: oe2337

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

Wielokąty – podstawowe własności

3.56.id: oe2341

id: oe2341

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.57.cid: oe2342

id: oe2342

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.58.cid: oe2343

id: oe2343

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.59.id: oe2344

id: oe2344

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.60.cid: oe2345

id: oe2345

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.61.cid: oe2346

id: oe2346

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.62.id: oe2347

id: oe2347

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

trójkąt równobocznyid: zd0101

3.63.id: oe2348

id: oe2348

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

trójkąt równobocznyid: zd0101

3.64.cid: oe2349

id: oe2349

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.65.cid: oe2350

id: oe2350

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

Podobieństwo. Figury podobne

3.66.id: oe2387

id: oe2387

3.67.aid: oe2388

id: oe2388

3.68.did: oe2389

id: oe2389

3.69.cid: oe2390

id: oe2390

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

3.70.id: oe2391

id: oe2391

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

okrąg i koło, wycinki i odcinkiid: zd0100

3.71.id: oe2392

id: oe2392

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

Podobieństwo czworokątów

3.72.fhid: oe2393

id: oe2393

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.73.cid: oe2394

id: oe2394

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

3.74.id: oe2395

id: oe2395

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.75.id: oe2396

id: oe2396

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.76.id: oe2397

id: oe2397

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.77.id: oe2398

id: oe2398

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.78.id: oe2399

id: oe2399

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.79.id: oe2400

id: oe2400

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

trójkąt równobocznyid: zd0101

3.80.id: oe2401

id: oe2401

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.81.id: oe2402

id: oe2402

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

Test sprawdzający do rozdziału 3

1-5id: oe2403

id: oe2403

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

6-10id: oe2404

id: oe2404

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

trójkąt równobocznyid: zd0101

11-15id: oe2405

id: oe2405

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

kwadratid: zd0102

16-20id: oe2406

id: oe2406

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

trójkąt równobocznyid: zd0101

kwadratid: zd0102

Zadania powtórzeniowe do rozdziału 3

3.82.id: oe2407

id: oe2407

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.83.id: oe2408

id: oe2408

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.84.id: oe2409

id: oe2409

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

definicja funkcji trygonometrycznych w trójkącie i układzie współrzędnychid: zd0115

3.85.id: oe2410

id: oe2410

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.86.id: oe2411

id: oe2411

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.87.id: oe2412

id: oe2412

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.88.id: oe2413

id: oe2413

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.89.id: oe2414

id: oe2414

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

twierdzenie Talesa (+ twierdzenie odwrotne) i trójkąty podobneid: zd0132

3.90.id: oe2415

id: oe2415

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.91.id: oe2416

id: oe2416

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

3.92.id: oe2417

id: oe2417

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

niezwykłości trójkąta prostokątnegoid: zd0127

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

3.93.id: oe2420

id: oe2420

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133

3.94.id: oe2421

id: oe2421

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

cechy przystawania i podobieństwa trójkątówid: zd0133