3. Funkcja i jej własności

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 1. Zakres rozszerzony. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie I

Pojęcie funkcji. Funkcja liczbowa. Sposoby opisywania funkcji

3.1.id: oe1836

id: oe1836

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.2.id: oe1837

id: oe1837

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.3.id: oe1838

id: oe1838

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.4.id: oe1839

id: oe1839

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.5.id: oe1840

id: oe1840

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.6.id: oe1841

id: oe1841

znaki dymne powiązane z zadaniem:

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.7.id: oe1842

id: oe1842

znaki dymne powiązane z zadaniem:

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.8.id: oe1843

id: oe1843

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.9.id: oe1844

id: oe1844

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.10.id: oe1845

id: oe1845

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.11.id: oe1846

id: oe1846

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.12.id: oe1847

id: oe1847

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.13.id: oe1848

id: oe1848

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.14.id: oe1849

id: oe1849

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.15.id: oe1850

id: oe1850

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.16.id: oe1851

id: oe1851

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.17.id: oe1852

znaki dymne powiązane z zadaniem:

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.18.id: oe1853

id: oe1853

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.19.id: oe1854

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.20.id: oe1855

id: oe1855

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.21.id: oe1856

id: oe1856

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.22.id: oe1857

id: oe1857

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

Wykres funkcji

3.23.id: oe1858

id: oe1858

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.24.id: oe1859

id: oe1859

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.25.id: oe1860

id: oe1860

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.26.id: oe1861

id: oe1861

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.27.id: oe1862

id: oe1862

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.28.bid: oe1863

id: oe1863

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.29.id: oe1864

id: oe1864

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.30.bid: oe1865

id: oe1865

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.31.cid: oe1866

id: oe1866

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.32.cid: oe1867

id: oe1867

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.33.did: oe1868

id: oe1868

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.34.cid: oe1869

id: oe1869

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.35.befid: oe1870

id: oe1870

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.36.defid: oe1871

id: oe1871

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.37.fid: oe1872

id: oe1872

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.38.did: oe1873

id: oe1873

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.39.did: oe1874

id: oe1874

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.40.id: oe1875

id: oe1875

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.41.id: oe1876

id: oe1876

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.42.id: oe1877

id: oe1877

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

Dziedzina funkcji liczbowej

3.43.id: oe1878

id: oe1878

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.44.id: oe1879

id: oe1879

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.45.bid: oe1880

id: oe1880

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

3.46.cefid: oe1881

id: oe1881

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

znane funkcje i ich wykresyid: zd0019

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.47.defid: oe1882

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.48.cdid: oe1883

id: oe1883

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.49.cdid: oe1884

id: oe1884

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.50.efid: oe1885

id: oe1885

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.51.efid: oe1886

id: oe1886

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.52.dfid: oe1887

id: oe1887

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.53.dfid: oe1888

id: oe1888

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.54.bdid: oe1889

id: oe1889

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

Zbiór wartości funkcji liczbowej. Najmniejsza i największa wartość funkcji

3.55.efid: oe1890

id: oe1890

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.56.id: oe1891

id: oe1891

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.57.id: oe1892

id: oe1892

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.58.id: oe1893

id: oe1893

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.59.id: oe1894

id: oe1894

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.60.id: oe1895

id: oe1895

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.61.id: oe1896

id: oe1896

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.62.id: oe1897

id: oe1897

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.63.id: oe1898

id: oe1898

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.64.id: oe1899

id: oe1899

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.65.id: oe1900

id: oe1900

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.66.id: oe1901

id: oe1901

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.67.dfid: oe1902

id: oe1902

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.68.id: oe1903

id: oe1903

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.69.id: oe1904

id: oe1904

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.70.id: oe1905

id: oe1905

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.71.bdid: oe1906

id: oe1906

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.72.id: oe1907

id: oe1907

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.73.id: oe1908

id: oe1908

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.74.id: oe1909

id: oe1909

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

Miejsce zerowe funkcji

3.75.defid: oe1910

id: oe1910

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.76.id: oe1911

id: oe1911

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.77.bid: oe1912

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

3.78.bdid: oe1913

id: oe1913

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.79.defid: oe1914

id: oe1914

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.80.cd.id: oe1915

id: oe1915

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.81.defid: oe1916

id: oe1916

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.82.bdfid: oe1917

id: oe1917

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.83.cfid: oe1918

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.84.dfid: oe1919

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.85.did: oe1920

id: oe1920

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.86.did: oe1921

id: oe1921

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.87.efid: oe1922

id: oe1922

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.88.cid: oe1923

id: oe1923

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.89.cid: oe1924

id: oe1924

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.90.id: oe1925

id: oe1925

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.91.id: oe1926

id: oe1926

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.92.id: oe1927

id: oe1927

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.93.did: oe1928

id: oe1928

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.94.did: oe1929

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.95.bid: oe1930

id: oe1930

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

Funkcje równe

3.96.id: oe1931

id: oe1931

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

równość funkcjiid: zd0025

3.97.bdefid: oe1932

id: oe1932

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

równość funkcjiid: zd0025

3.98.cid: oe1933

id: oe1933

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

równość funkcjiid: zd0025

3.99.acid: oe1934

id: oe1934

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

równość funkcjiid: zd0025

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

3.100.cdid: oe1935

id: oe1935

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

równość funkcjiid: zd0025

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

Monotoniczność funkcji

3.101.id: oe1936

id: oe1936

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.102.id: oe1937

id: oe1937

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.103.id: oe1938

id: oe1938

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.104.id: oe1939

id: oe1939

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.105.id: oe1940

id: oe1940

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.106.did: oe1941

id: oe1941

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.107.did: oe1942

id: oe1942

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.108.id: oe1943

id: oe1943

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.109.id: oe1944

id: oe1944

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.110.id: oe1945

id: oe1945

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.111.id: oe1945

id: oe1945

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.112.id: oe1946

id: oe1946

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.113.id: oe1947

id: oe1947

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.114.did: oe1948

id: oe1948

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

3.115.did: oe1949

id: oe1949

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

Funkcje różnowartościowe

3.116.id: oe1950

id: oe1950

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

3.117.id: oe1951

id: oe1951

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

3.118.bid: oe1952

id: oe1952

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

3.119.cefid: oe1953

id: oe1953

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

3.120.id: oe1954

id: oe1954

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

3.121.id: oe1955

id: oe1955

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

3.122.id: oe1956

id: oe1956

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

3.123.id: oe1957

id: oe1957

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

3.124.fid: oe1958

id: oe1958

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

3.125.fid: oe1959

id: oe1959

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

3.126.fid: oe1960

id: oe1960

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

3.127.cefid: oe1961

id: oe1961

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

Funkcje parzyste i funkcje nieparzyste

3.128.ghiid: oe1962

id: oe1962

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

symetrieid: zd0092

3.129.id: oe1963

id: oe1963

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

symetrieid: zd0092

3.130.id: oe1964

id: oe1964

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

symetrieid: zd0092

3.131.id: oe1965

id: oe1965

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

symetrieid: zd0092

3.132.id: oe1966

id: oe1966

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

symetrieid: zd0092

3.133.id: oe1967

id: oe1967

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

symetrieid: zd0092

3.134.id: oe1968

id: oe1968

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

symetrieid: zd0092

3.135.fid: oe1969

id: oe1969

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

symetrieid: zd0092

3.136.fid: oe1970

id: oe1970

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

symetrieid: zd0092

3.137.id: oe1971

id: oe1971

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

symetrieid: zd0092

3.138.fid: oe1972

id: oe1972

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

symetrieid: zd0092

3.139.eid: oe1973

id: oe1973

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

symetrieid: zd0092

3.140.efid: oe1974

id: oe1974

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

zrozumieć implikacjęid: zd0093

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

symetrieid: zd0092

Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu. Szkicowanie wykresów funkcji o zadanych własnościach

3.141.fid: oe1975

id: oe1975

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.142.id: oe1976

id: oe1976

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.143.id: oe1977

id: oe1977

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.144.id: oe1978

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.145.id: oe1979

id: oe1979

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.146.id: oe1980

id: oe1980

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.147.id: oe1981

id: oe1981

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.148.id: oe1982

id: oe1982

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.149.id: oe1983

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.150.id: oe1984

id: oe1984

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.151.id: oe1985

id: oe1985

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.152.id: oe1986

id: oe1986

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.153.id: oe1987

id: oe1987

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.154.id: oe1988

id: oe1988

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.155.id: oe1989

id: oe1989

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

symetrieid: zd0092

3.156.id: oe1990

id: oe1990

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

parzystość i nieparzystość funkcjiid: zd0022

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

symetrieid: zd0092

3.157.id: oe1991

id: oe1991

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.158.id: oe1992

id: oe1992

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

3.159.id: oe1993

id: oe1993

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnowartościowość funkcjiid: zd0023

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

Zastosowanie wiadomości o funkcjach do opisywania, interpretowania i przetwarzania informacji wyrażonych w postaci wykresu funkcji

3.160.id: oe1994

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.161.id: oe1995

id: oe1995

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.162.id: oe1996

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.163.id: oe1997

id: oe1997

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.164.id: oe1998

id: oe1998

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

Test sprawdzający do rozdziału 3

1-5id: oe1999

id: oe1999

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

6-10id: oe2000

id: oe2000

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

11-15id: oe2001

id: oe2001

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

Zadania powtórzeniowe do rozdziału 3

16.id: oe2002

id: oe2002

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

17.id: oe2003

id: oe2003

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

18.id: oe2004

id: oe2004

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

19.id: oe2005

id: oe2005

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

20.id: oe2006

id: oe2006

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

21.id: oe2007

id: oe2007

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

22.id: oe2008

id: oe2008

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

23.id: oe2009

id: oe2009

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

24.id: oe2010

id: oe2010

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008