3. Elementy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 3. Zakres podstawowy. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie II

Reguła mnożenia

3.1.id: oe2919

id: oe2919

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.2.id: oe2920

id: oe2920

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.3.id: oe2921

id: oe2921

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.4.id: oe2922

id: oe2922

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.5.id: oe2923

id: oe2923

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.6.id: oe2924

id: oe2924

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

3.7.id: oe2927

id: oe2927

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

3.8.id: oe2925

id: oe2925

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

3.9.id: oe3056

id: oe3056

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

3.10.id: oe2935

id: oe2935

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.11.id: oe2950

id: oe2950

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.12.id: oe2951

id: oe2951

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.13.id: oe2952

id: oe2952

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.14.id: oe2928

id: oe2928

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.15.id: oe2926

id: oe2926

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.16.id: oe2948

id: oe2948

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.17.id: oe2949

id: oe2949

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.18.id: oe2936

id: oe2936

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.19.id: oe2937

id: oe2937

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.20.id: oe3057

id: oe3057

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

3.21.id: oe2968

id: oe2968

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.22.id: oe2969

id: oe2969

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.23.id: oe3058

id: oe3058

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.24.id: oe3059

id: oe3059

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.25.id: oe2970

id: oe2970

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.26.id: oe2971

id: oe2971

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.27.id: oe2972

id: oe2972

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.28.id: oe2975

id: oe2975

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.29.id: oe2977

id: oe2977

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.30.id: oe3060

id: oe3060

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Reguła dodawania

3.31.id: oe2929

id: oe2929

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.32.id: oe2930

id: oe2930

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.33.id: oe3061

id: oe3061

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.34.id: oe3062

id: oe3062

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.35.id: oe2940

id: oe2940

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.36.id: oe2941

id: oe2941

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.37.id: oe3063

id: oe3063

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.38.id: oe3064

id: oe3064

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.39.id: oe2959

id: oe2959

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.40.id: oe2960

id: oe2960

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.41.id: oe2961

id: oe2961

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.42.id: oe2962

id: oe2962

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.43.id: oe3065

id: oe3065

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.44.id: oe2953

id: oe2953

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.45.id: oe2954

id: oe2954

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.46.id: oe2955

id: oe2955

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.47.id: oe2956

id: oe2956

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.48.id: oe2963

id: oe2963

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.49.id: oe3066

id: oe3066

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.50.id: oe3067

id: oe3067

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.51.id: oe2942

id: oe2942

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.52.id: oe2943

id: oe2943

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.53.id: oe3068

id: oe3068

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.54.id: oe3069

id: oe3069

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.55.id: oe3001

id: oe3001

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.56.id: oe3002

id: oe3002

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.57.id: oe3003

id: oe3003

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.58.id: oe3004

id: oe3004

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.59.id: oe2931

id: oe2931

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.60.id: oe2932

id: oe2932

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

Doświadczenie losowe

3.61.id: oe3070

id: oe3070

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.62.id: oe3071

id: oe3071

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.63.id: oe3072

id: oe3072

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.64.id: oe3073

id: oe3073

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.65.id: oe3074

id: oe3074

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.66.id: oe3075

id: oe3075

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.67.id: oe3076

id: oe3076

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.68.id: oe3077

id: oe3077

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.69.id: oe3078

id: oe3078

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.70.id: oe3079

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.71.id: oe3080

id: oe3080

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.72.id: oe3081

id: oe3081

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.73.id: oe3082

id: oe3082

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.74.id: oe3083

id: oe3083

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.75.id: oe3084

id: oe3084

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.76.id: oe3039

id: oe3039

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.77.id: oe3085

id: oe3085

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.78.id: oe3086

id: oe3086

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.79.id: oe3040

id: oe3040

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.80.id: oe3041

id: oe3041

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.81.id: oe3087

id: oe3087

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Zdarzenia. Działania na zdarzeniach

3.82.id: oe3042

id: oe3042

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

3.83.id: oe3043

id: oe3043

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

3.84.id: oe3044

id: oe3044

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

3.85.id: oe3088

id: oe3088

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

3.86.id: oe3089

id: oe3089

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

3.87.id: oe3045

id: oe3045

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

3.88.id: oe3052

id: oe3052

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.89.id: oe3046

id: oe3046

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

3.90.id: oe3047

id: oe3047

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

3.91.id: oe3090

id: oe3090

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

3.92.id: oe3048

id: oe3048

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

3.93.id: oe3049

id: oe3049

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

3.94.id: oe3091

id: oe3091

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

3.95.id: oe3050

id: oe3050

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.96.id: oe3051

id: oe3051

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Obliczanie prawdopodobieństwa

3.97.id: oe3143

id: oe3143

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.98.id: oe3103

id: oe3103

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.99.id: oe3104

id: oe3104

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.100.id: oe3144

id: oe3144

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.101.id: oe3105

id: oe3105

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.102.id: oe3106

id: oe3106

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.103.id: oe3107

id: oe3107

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.104.id: oe3108

id: oe3108

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.105.id: oe5730

id: oe5730

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.106.id: oe3109

id: oe3109

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.107.id: oe3145

id: oe3145

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.108.id: oe3112

id: oe3112

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.109id: oe3146

id: oe3146

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.110.id: oe5731

id: oe5731

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.111.id: oe3113

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.112.id: oe3147

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.113.id: oe3110

id: oe3110

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.114.id: oe3111

id: oe3111

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.115.id: oe3124

id: oe3124

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.116.id: oe3128

id: oe3128

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.117.id: oe3126

id: oe3126

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.118.id: oe3127

id: oe3127

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.119.id: oe3129

id: oe3129

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.120.id: oe3148

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.121.id: oe3125

id: oe3125

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.122.id: oe3149

id: oe3149

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.123.id: oe3122

id: oe3122

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.124.id: oe3123

id: oe3123

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.125.id: oe3150

id: oe3150

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.126.id: oe3151

id: oe3151

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.127.id: oe3118

id: oe3118

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.128.id: oe3119

id: oe3119

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.129.id: oe3152

id: oe3152

znaki dymne powiązane z zadaniem:

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.130.id: oe3153

id: oe3153

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.131.id: oe3154

id: oe3154

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.132.id: oe3134

id: oe3134

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.133.id: oe3135

id: oe3135

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.134.id: oe3138

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.135.id: oe3139

id: oe3139

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.136.id: oe3155

id: oe3155

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.137.id: oe3141

id: oe3141

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.138.id: oe3142

id: oe3142

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Test sprawdzający do rozdziału 3

1-5id: oe3210

id: oe3210

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

6-10id: oe3211

id: oe3211

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

11-15id: oe3212

id: oe3212

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

16-20id: oe3213

id: oe3213

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

Zadania powtórzeniowe do rozdziału 3

3.139.id: oe3214

id: oe3214

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

3.140.id: oe3256

id: oe3256

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.141.id: oe3219

id: oe3219

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.142.id: oe3257

id: oe3257

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.143.id: oe3224

id: oe3224

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.144.id: oe3225

id: oe3225

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.145.id: oe3258

id: oe3258

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.146.id: oe3259

id: oe3259

znaki dymne powiązane z zadaniem:

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.147.id: oe3260

id: oe3260

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.148.id: oe3261

id: oe3261

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.149.id: oe3221

id: oe3221

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.150.id: oe3262

id: oe3262

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.151.id: oe3263

id: oe3263

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.152.id: oe3264

id: oe3264

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.153.id: oe3248

id: oe3248

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.154.id: oe3265

id: oe3265

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.155.id: oe3227

id: oe3227

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.156.id: oe3266

id: oe3266

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.157.id: oe3228

id: oe3228

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.158.id: oe3243

id: oe3243

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.159.id: oe3229

id: oe3229

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.160.id: oe3230

id: oe3230

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.161.id: oe3244

id: oe3244

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.162.id: oe3267

id: oe3267

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.163.id: oe3268

id: oe3268

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.164.id: oe3269

id: oe3269

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.165.id: oe3238

id: oe3238

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.166.id: oe3270

id: oe3270

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.167.id: oe3239

id: oe3239

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.168.id: oe3234

id: oe3234

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.169.id: oe3235

id: oe3235

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136