2. Język matematyki

źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 1. Podręcznik dla szkół ponadgimnazjalnych. Klasa 1. Zakres podstawowy. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Dorota Ponczek. Wydanie II

uwaga – z tego podręcznika będą rozwiązane tylko niektóre zadania
#howgh

2.1. Zbiory

1.bid: ne0225

id: ne0225

2.bcid: ne0226

id: ne0226

3.id: ne0227

id: ne0227

powtórzenie - 1.cid: ne0229

id: ne0229

powtórzenie - 2.id: ne0230

id: ne0230

2.2. Działania na zbiorach

1.id: ne0232

id: ne0232

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

2.bid: ne0242

id: ne0242

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

3.id: ne0243

id: ne0243

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

powtórzenie - 1.bid: ne0244

id: ne0244

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

powtórzenie - 2.bdfhid: ne0235

id: ne0235

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

2.3. Przedziały

1.id: ne0245

id: ne0245

2.bdfhid: ne0246

id: ne0246

3.bdid: ne0249

id: ne0249

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

4.bdid: ne0251

id: ne0251

powtórzenie - 1.cdid: ne0258

id: ne0258

powtórzenie - 2.cdid: ne0260

id: ne0260

2.4. Działania na przedziałach

1.beid: ne0261

id: ne0261

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

2.bcid: ne0272

id: ne0272

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

4.id: ne0265

id: ne0265

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

powtórzenie - 1.bdid: ne0274

id: ne0274

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

powtórzenie - 2.bdid: ne0263

id: ne0263

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

powtórzenie - 3.bid: ne0275

id: ne0275

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

2.5. Rozwiązywanie nierówności (1)

2.bcid: ne0276

id: ne0276

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

3.cid: ne0288

id: ne0288

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

5.bcid: ne0281

id: ne0281

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

powtórzenie - 1.bdfid: ne0287

id: ne0287

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

powtórzenie - 2.bdid: ne0277

id: ne0277

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.6. Rozwiązywanie nierówności (2)

2.bdfid: ne0278

id: ne0278

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

3.cid: ne0280

id: ne0280

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

5.id: ne0282

id: ne0282

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.7. Mnożenie sum algebraicznych

3.id: ne0308

id: ne0308

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

4. - inne daneid: ne0309

id: ne0309

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

5.bdid: ne0310

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.8. Wzory skróconego mnożenia

powtórzenie - 1.bdfhid: ne0332

id: ne0332

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

powtórzenie - 2.bdfhid: ne0333

id: ne0333

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

powtórzenie - 3.bcid: ne0334

id: ne0334

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.9. Zastosowanie przekształceń algebraicznych

1.bid: ne0336

id: ne0336

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

3.bdfhjlid: ne0335

id: ne0335

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

powtórzenie - 2.bdid: ne0337

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

powtórzenie - 3.bdeid: ne0343

id: ne0343

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

2.10. Wartość bezwzględna

1.bdfid: ne0354

id: ne0354

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.bdid: ne0355

id: ne0355

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

3.bdfhid: ne0347

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

4.bdid: ne0356

id: ne0356

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

2.12. Zagadnienia uzupełniające

1.id: ne0378

id: ne0378

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

2.bcid: ne0379

id: ne0379

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

3.id: ne0239

id: ne0239

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

4.id: ne0240

id: ne0240

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

5.id: ne0381

id: ne0381

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

Zestawy powtórzeniowe – Zestaw I

2.bdid: ne0390

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

3.bdfid: ne0391

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

4.bdfid: ne0392

id: ne0392

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

6.bdid: ne0393

id: ne0393

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

7.bid: ne0394

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

8.bdid: ne0395

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

9.bdid: ne0396

id: ne0396

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

10.bdid: ne0397

id: ne0397

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

11.bdfid: ne0398

id: ne0398

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

Zestawy powtórzeniowe – Zestaw II

1.bdid: ne0384

id: ne0384

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

3.bcid: ne0405

id: ne0405

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

4.bdid: ne0406

id: ne0406

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

5.bdid: ne0407

id: ne0407

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

6.bdid: ne0408

id: ne0408

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

7.bdid: ne0409

id: ne0409

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

9.cid: ne0410

id: ne0410

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

10.bcid: ne0411

id: ne0411

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

14.bcid: ne0413

id: ne0413

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

Test

1-3id: ne0417

id: ne0417

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

wartość bezwzględna (moduł) z liczbyid: zd0098

4-6id: ne0418

id: ne0418

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

7-10id: ne0419

id: ne0419

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

Zadania krótkiej i rozszerzonej odpowiedzi

2.id: ne0420

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

4.id: ne0423

id: ne0423

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

6.id: ne0427

id: ne0427

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

8.id: ne0428

id: ne0428

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047