2. Funkcja kwadratowa

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 2. Zakres podstawowy. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie III

Własności funkcji kwadratowej y = ax2

2.1.id: oe1381

id: oe1381

znaki dymne powiązane z zadaniem:

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

2.2.bdfid: oe1382

id: oe1382

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

2.3.id: oe1383

id: oe1383

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

2.4.id: oe1384

id: oe1384

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

punkt należy do wykresuid: zd0020

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

2.5.id: oe1385

id: oe1385

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.6.dfid: oe1386

id: oe1386

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

równanie i nierówność z dwiema niewiadomymi jako wykresid: zd0045

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.7.did: oe1387

id: oe1387

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

punkt należy do wykresuid: zd0020

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.8.did: oe1388

id: oe1388

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

punkt należy do wykresuid: zd0020

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.9.did: oe1389

id: oe1389

znaki dymne powiązane z zadaniem:

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

punkt należy do wykresuid: zd0020

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.10.did: oe1390

id: oe1390

znaki dymne powiązane z zadaniem:

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.11.id: oe1391

id: oe1391

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej

2.12.defid: oe1392

id: oe1392

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.13.bdfid: oe1393

id: oe1393

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.14.dfid: oe1394

id: oe1394

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.15.efid: oe1396

id: oe1396

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.16.efid: oe1397

id: oe1397

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.17.id: oe1398

id: oe1398

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.18.id: oe1399

id: oe1399

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.19.id: oe1400

id: oe1400

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.20.id: oe1401

id: oe1401

znaki dymne powiązane z zadaniem:

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.21.id: oe1402

id: oe1402

znaki dymne powiązane z zadaniem:

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.22.id: oe1403

id: oe1403

znaki dymne powiązane z zadaniem:

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.23.id: oe1404

id: oe1404

znaki dymne powiązane z zadaniem:

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.24.id: oe1405

id: oe1405

znaki dymne powiązane z zadaniem:

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

2.25.id: oe1406

id: oe1406

znaki dymne powiązane z zadaniem:

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

Związek między wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej a wzorem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej

2.26.bdfid: oe1407

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

2.27.did: oe1408

id: oe1408

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

punkt należy do wykresuid: zd0020

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

2.28.dfid: oe1409

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

2.29.dfid: oe1410

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

znaczenie deltyid: zd0109

2.30.dfid: oe1411

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

2.31.efid: oe1412

id: oe1412

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

2.32.id: oe1413

id: oe1413

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

2.33.dfid: oe1414

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

2.34.id: oe1415

id: oe1415

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

2.35.did: oe1416

id: oe1416

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

2.36.cdid: oe1417

id: oe1417

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

2.37.adid: oe1418

id: oe1418

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

2.38.id: oe1419

id: oe1419

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej

2.39.dcid: oe1420

id: oe1420

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

2.40.dfid: oe1421

id: oe1421

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

2.41.cdid: oe1422

id: oe1422

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

2.42.bcid: oe1423

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

2.43.cdid: oe1424

id: oe1424

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.44.defid: oe1425

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.45.defid: oe1426

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.46.bdfid: oe1427

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.47.dfid: oe1428

id: oe1428

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.48.dfid: oe1429

id: oe1429

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.49.dfid: oe1430

id: oe1430

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.50.did: oe1431

id: oe1431

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.51.did: oe1432

id: oe1432

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.52.id: oe1433

id: oe1433

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.53.id: oe1434

id: oe1434

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

Szkicowanie wykresów funkcji kwadratowych. Odczytywanie własności funkcji kwadratowej na podstawie wykresu

2.54.dfid: oe1437

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.55.did: oe1438

id: oe1438

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.56.deid: oe1439

id: oe1439

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.57.id: oe1440

id: oe1440

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.58.id: oe1441

id: oe1441

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.59.did: oe1442

id: oe1442

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.60.fid: oe1444

id: oe1444

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

odczytywanie zbioru wartości funkcji z wykresuid: zd0029

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.61.id: oe1446

id: oe1446

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.62.id: oe1447

id: oe1447

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.63.id: oe1448

id: oe1448

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.64.id: oe1449

id: oe1449

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.65.id: oe1450

id: oe1450

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.66.id: oe1451

id: oe1451

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.67.id: oe1452

id: oe1452

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.68.id: oe1453

id: oe1453

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.69.id: oe1454

id: oe1454

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.70.id: oe1455

id: oe1455

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.71.id: oe1456

id: oe1456

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.72.id: oe1457

id: oe1457

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.73.id: oe1458

id: oe1458

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

2.74.did: oe1459

id: oe1459

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.75.did: oe1460

id: oe1460

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.76.did: oe1461

id: oe1461

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.77.did: oe1462

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.78.id: oe1463

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.79.id: oe1464

id: oe1464

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

Badanie funkcji kwadratowej – zadania optymalizacyjne

2.80.id: oe1465

id: oe1465

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.81.id: oe1466

id: oe1466

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

2.82.id: oe1467

id: oe1467

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.83.id: oe1470

id: oe1470

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.84.id: oe1471

id: oe1471

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.85.id: oe1474

id: oe1474

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.86.id: oe1475

id: oe1475

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.87.id: oe1476

id: oe1476

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.88.id: oe1477

id: oe1477

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.89.id: oe1478

id: oe1478

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.90.id: oe1479

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.91.id: oe1480

id: oe1480

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.92.id: oe1481

id: oe1481

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.93.id: oe1482

id: oe1482

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.94.id: oe1483

id: oe1483

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.95.id: oe1488

id: oe1488

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.96.id: oe1492

id: oe1492

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

2.97.id: oe1493

id: oe1493

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.98.id: oe1494

id: oe1494

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

Równania kwadratowe

2.99.defid: oe1499

id: oe1499

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.100.dfid: oe1500

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.101.dfid: oe1501

id: oe1501

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.102bdid: oe1502

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.103.defid: oe1503

id: oe1503

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.104.dfid: oe1504

id: oe1504

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.105.dfid: oe1505

id: oe1505

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.106.bdid: oe1506

id: oe1506

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.107.dfid: oe1508

id: oe1508

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

2.108.dfid: oe1509

id: oe1509

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

2.109.bdfid: oe1510

id: oe1510

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

2.110.dfid: oe1511

id: oe1511

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

2.111.dfid: oe1512

id: oe1512

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

2.112.did: oe1513

id: oe1513

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

2.113.id: oe1514

id: oe1514

znaki dymne powiązane z zadaniem:

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

Nierówności kwadratowe

2.115.dfid: oe1524

id: oe1524

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.116.dfid: oe1525

id: oe1525

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.117.bdfid: oe1526

id: oe1526

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.118.cdfid: oe1527

id: oe1527

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.119.dfid: oe1528

id: oe1528

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.120.bdfid: oe1529

id: oe1529

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.121.dfid: oe1530

id: oe1530

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.122.dfid: oe1531

id: oe1531

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.123.dfid: oe1532

id: oe1532

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.124.id: oe1534

id: oe1534

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

oznaczony, tożsamościowy-nieoznaczony, sprzecznyid: zd0039

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

2.125.id: oe1535

id: oe1535

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006