1. Wielomiany

źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 2. Podręcznik do matematyki dla szkół ponadgimnazjalnych. Klasa 2. Zakres rozszerzony. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Grzegorz Janocha. Wydanie 2015

1.1. Stopień i współczynnik wielomianu

1.id: ne1189

id: ne1189

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

2.did: ne1190

id: ne1190
Najgroźniejsza broń biologiczna – Nauka. To lubię.

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

3.id: ne1191

id: ne1191

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

punkt należy do wykresuid: zd0020

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

4.bid: ne1192

id: ne1192

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

punkt należy do wykresuid: zd0020

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

5.did: ne1193

id: ne1193

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

6.bid: ne1194

id: ne1194

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050

rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

7.id: ne1195

id: ne1195

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

8.bid: ne1196

id: ne1196

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

1.2. Dodawanie i odejmowanie wielomianów

1.cid: ne1197

id: ne1197
Analogowy Vlog #69 – Czego pragną Kobiety? Czego oczekują Mężczyźni?

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

2.bid: ne1198

id: ne1198

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

3.cid: ne1199

id: ne1199

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050

rozwiązywanie układów równań liniowych, układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny - metoda wyznacznikówid: zd0106

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

4.id: ne1200

id: ne1200

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

5.cid: ne1201

id: ne1201

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

dla jakich wartości parametru funkcja... (ma coś tam)id: zd0036

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

6.cid: ne1202

id: ne1202

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

dla jakich wartości parametru funkcja... (ma coś tam)id: zd0036

dla jakich wartości parametru równanie ma rozwiązanie (metoda algebraiczna)id: zd0038

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

7.id: ne1203

id: ne1203

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

1.3. Mnożenie wielomianów

1.fid: ne1204

id: ne1204

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

2.fid: ne1205

id: ne1205

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

3.bid: ne1206

id: ne1206

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

4.cid: ne1207

id: ne1207

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

5.bid: ne1208

id: ne1208

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

6.cid: ne1209

id: ne1209

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

równość funkcjiid: zd0025

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

7.bid: ne1803

id: ne1803

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

równość funkcjiid: zd0025

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

8.cid: ne1210

id: ne1210

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

9.cid: ne1211

id: ne1211

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

10.cid: ne1212

id: ne1212

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

11.id: ne1213

id: ne1213

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

Rozkład trójmianu kwadratowego na czynniki – powtórzenie

1.bfhid: ne1214

id: ne1214

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

2.cfid: ne1215

id: ne1215

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci kanonicznejid: zd0058

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

3.ghiid: ne1216

id: ne1216
Five-ish, blueish, youngish | Po Cudzemu #73

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

4.ghiid: ne1217

id: ne1217

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

5.eid: ne1218

id: ne1218

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

6.id: ne1219

id: ne1219

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

1.4. Rozkład wielomianu na czynniki (1)

1.cid: ne1220

id: ne1220

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

2.fid: ne1221

id: ne1221

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

3.flid: ne1222

id: ne1222
Błędy, które Was drażnią, a mnie trochę mniej. Mówiąc Inaczej, odc. 103

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

4.id: ne1223

id: ne1223

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

5.id: ne1224

id: ne1224

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

znaczenie deltyid: zd0109

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

Wzory skróconego mnożenia – przypomnienie

1.hid: ne1225

id: ne1225

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

2.did: ne1226

id: ne1226

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

3.bdid: ne1227

id: ne1227

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

4.bid: ne1228

id: ne1228

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

5.bid: ne1229

id: ne1229

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

6.cid: ne1230

id: ne1230

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

7.bid: ne1231

id: ne1231

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

1.5. Rozkład wielomianu na czynniki (2)

1.bdid: ne1232

id: ne1232

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

2.fhid: ne1233

id: ne1233

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

3.cid: ne1234

id: ne1234

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

4.bid: ne1235

id: ne1235

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

1.6. Równania wielomianowe

1.did: ne1236

id: ne1236

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

2.lid: ne1237

id: ne1237

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

3.iid: ne1238

id: ne1238

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

4.cid: ne1239

id: ne1239

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

5.id: ne1240

id: ne1240

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

6.cid: ne1241

id: ne1241

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

funkcja liniowa, postać ogólna i iloczynowaid: zd0105

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

7.cid: ne1242

id: ne1242

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

8.aid: ne1243

id: ne1243

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

9.cid: ne1244

id: ne1244

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

czym się różni równanie od funkcji?id: zd0095

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

10.id: ne1245

id: ne1245

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

11.id: ne1246

id: ne1246

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

12.id: ne1247

id: ne1247

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

1.7. Dzielenie wielomianów

1.eid: ne1248

id: ne1248

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

2.fid: ne1249

id: ne1249

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

3.did: ne1250

id: ne1250

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

4.did: ne1251

id: ne1251

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

5.eid: ne1252

id: ne1252

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

1.8. Równość wielomianów

1.cid: ne1253

id: ne1253

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

równość funkcjiid: zd0025

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

2.bid: ne1254

id: ne1254

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

równość funkcjiid: zd0025

dla jakich wartości parametru funkcja... (ma coś tam)id: zd0036

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

3.cid: ne1255

id: ne1255

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

równość funkcjiid: zd0025

dla jakich wartości parametru funkcja... (ma coś tam)id: zd0036

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

4.did: ne1256

id: ne1256

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

równość funkcjiid: zd0025

dla jakich wartości parametru funkcja... (ma coś tam)id: zd0036

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

1.9. Twierdzenie Bèzouta

1.cid: ne1257

id: ne1257

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

równość funkcjiid: zd0025

dla jakich wartości parametru funkcja... (ma coś tam)id: zd0036

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

2.cid: ne1258

id: ne1258

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

równość funkcjiid: zd0025

dla jakich wartości parametru funkcja... (ma coś tam)id: zd0036

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

3.did: ne1259

id: ne1259

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

równość funkcjiid: zd0025

dla jakich wartości parametru funkcja... (ma coś tam)id: zd0036

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

4.cid: ne1260

id: ne1260

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

równość funkcjiid: zd0025

dla jakich wartości parametru funkcja... (ma coś tam)id: zd0036

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

5.cid: ne1261

id: ne1261

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

równość funkcjiid: zd0025

dla jakich wartości parametru funkcja... (ma coś tam)id: zd0036

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

6.bid: ne1262

id: ne1262

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

równość funkcjiid: zd0025

dla jakich wartości parametru funkcja... (ma coś tam)id: zd0036

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

7.cid: ne1263

id: ne1263

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

równość funkcjiid: zd0025

dla jakich wartości parametru funkcja... (ma coś tam)id: zd0036

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

1.10. Pierwiastki całkowite i pierwiastki wymierne wielomianu

1.ghid: ne1264

id: ne1264

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

2.fid: ne1804

id: ne1804

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

3.did: ne1265

id: ne1265

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

4.did: ne1266

id: ne1266

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

5.id: ne1267

id: ne1267

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

6.id: ne1268

id: ne1268

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

7.id: ne1269

id: ne1269

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

8.id: ne1270

id: ne1270

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

9.id: ne1271

id: ne1271

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

Równania wielomianowe. Wzór Cardano

1.id: ne1272

id: ne1272

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

2.bid: ne1273

id: ne1273

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

3.id: ne1274

id: ne1274

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

1.11. Pierwiastki wielokrotne

1.hid: ne1275

id: ne1275

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

2.did: ne1276

id: ne1276

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

3.iid: ne1277

id: ne1277

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

4.cid: ne1278

id: ne1278

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

5.cid: ne1279

id: ne1279

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

6.cid: ne1280

id: ne1280

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

7.bid: ne1281

id: ne1281

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

8.bid: ne1282

id: ne1282

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów pod kreskąid: zd0064

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

podzielność wielomianów i dzielenie z resztąid: zd0140

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

twierdzenie Bezouta, dwa typy zadańid: zd0110

1.12. Wykres wielomianu

1.did: ne1283

id: ne1283

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

2.cid: ne1284

id: ne1284

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

3.cid: ne1285

id: ne1285

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

4.did: ne1286

id: ne1286

znaki dymne powiązane z zadaniem:

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

5.did: ne1287

id: ne1287

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

6.cid: ne1288

id: ne1288

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

1.13. Nierówności wielomianowe

1.blid: ne1289

id: ne1289

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

2.did: ne1290

id: ne1290

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

3.bid: ne1291

id: ne1291

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

4.cid: ne1292

id: ne1292

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

5.bid: ne1293

id: ne1293

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

funkcja wielomianowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0108

rozwiązywanie nierówności wielomianowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0062

szkicowanie wielomianu w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0063