1. Rachunek prawdopodobieństwa

źródło:
Nowa Era. MATeMAtyka 4. Podręcznik do matematyki dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Klasa 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska. Wydanie I

1.1. Reguła mnożenia

1.id: ne4643

id: ne4643

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

2.id: ne1433

id: ne1433

3.id: ne1435

id: ne1435

4.id: ne4644

id: ne4644

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

5.id: ne4645

id: ne4645

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

6.id: ne4646

id: ne4646

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

7.id: ne4647

id: ne4647

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

8.id: ne1438

id: ne1438

znaki dymne powiązane z zadaniem:

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

9.id: ne1436

id: ne1436

10.id: ne1437

id: ne1437

1.2. Permutacje

1.bid: ne1442

id: ne1442

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

2.aid: ne1444

id: ne1444

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.aid: ne1443

id: ne1443

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.id: ne4648

id: ne4648

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

5.bcdid: ne4649

id: ne4649

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

6.aid: ne1455

id: ne1455

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

6.bid: ne4650

id: ne4650

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

7.id: ne1446

id: ne1446

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

8.id: ne1447

id: ne1447

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

9.id: ne1448

id: ne1448

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

10.befhjklid: ne4651

id: ne4651

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

11.aid: ne4654

id: ne4654

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

11.bid: ne1450

id: ne1450

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

12.bdefid: ne4652

id: ne4652

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

13.bid: ne1452

id: ne1452

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

funkcja kwadratowa, postać ogólna, kanoniczna i iloczynowaid: zd0107

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

znaczenie deltyid: zd0109

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

14.id: ne4653

id: ne4653

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

15.id: ne1454

id: ne1454

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

16.id: ne1453

id: ne1453

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Permutacje z powtórzeniami – warto wiedzieć

1.id: ne4655

id: ne4655

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

2.bid: ne4656

id: ne4656

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

1.3. Wariacje bez powtórzeń

1.id: ne1462

id: ne1462

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

2.bid: ne1464

id: ne1464

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.id: ne1466

id: ne1466

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.id: ne1463

id: ne1463

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

5.id: ne4657

id: ne4657

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

6.id: ne4658

id: ne4658

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

7.id: ne4659

id: ne4659

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

8.id: ne1467

id: ne1467

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

9.id: ne4660

id: ne4660

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

1.4. Wariacje z powtórzeniami

1.id: ne4661

id: ne4661

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

2.bid: ne1473

id: ne1473

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.aid: ne1481

id: ne1481

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.id: ne1475

id: ne1475

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

5.id: ne1478

id: ne1478

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

6.id: ne1479

id: ne1479

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

7.id: ne1480

id: ne1480

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

8.id: ne4662

id: ne4662

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

9.id: ne4663

id: ne4663

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

10.bdid: ne1476

id: ne1476

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dzielniki, dzielniki pierwsze, rozkład na czynniki, cechy podzielności, NWD, NWW, dzielenie z resztą, zapis symbolicznyid: zd0099

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

11.id: ne4664

id: ne4664

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

12.id: ne4665

id: ne4665

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

13.id: ne4666

id: ne4666

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

14.id: ne4667

id: ne4667

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

15.id: ne1484

id: ne1484

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

1.5. Kombinacje

1.efghijklid: ne4668

id: ne4668

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

2.id: ne4669

id: ne4669

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.id: ne4670

id: ne4670

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.bid: ne1492

id: ne1492

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

5.bid: ne1493

id: ne1493

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

6.bid: ne1494

id: ne1494

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

7.id: ne1495

id: ne1495

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

8.bid: ne1496

id: ne1496

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

9.id: ne4671

id: ne4671

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

10.id: ne4672

id: ne4672

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

11.adid: ne4673

id: ne4673

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

12.id: ne4674

id: ne4674

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

13.bcid: ne4675

id: ne4675

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

14.behid: ne4676

id: ne4676

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

15.cdghid: ne4677

id: ne4677

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

16.id: ne1499

id: ne1499

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

17.id: ne4678

id: ne4678

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

18.id: ne4679

id: ne4679

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

1.6. Kombinatoryka – zadania

1.id: ne1503

id: ne1503

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

2.id: ne4680

id: ne4680

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.id: ne4681

id: ne4681

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.id: ne1506

id: ne1506

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

5.id: ne1507

id: ne1507

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

6.id: ne1508

id: ne1508

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

7.cid: ne1509

id: ne1509

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

8.id: ne4682

id: ne4682

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

9. (podpunkt b i c)id: ne1513

id: ne1513

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

10.id: ne1511

id: ne1511

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

11.id: ne1512

id: ne1512

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

12.id: ne1514

id: ne1514

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

13.id: ne1515

id: ne1515

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

14.id: ne4683

id: ne4683

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

15.id: ne4684

id: ne4684

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

16.id: ne4685

id: ne4685

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

17.id: ne4686

id: ne4686

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

18.id: ne4687

id: ne4687

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

19.id: ne4688

id: ne4688

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

20.id: ne1516

id: ne1516

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

21.id: ne1517

id: ne1517

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Dwójkowy system liczbowy

1.did: ne1521

id: ne1521

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

2.id: ne1522

id: ne1522

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.did: ne1523

id: ne1523

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.id: ne1524

id: ne1524

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

1.7. Zdarzenia losowe

1.id: ne1530

id: ne1530

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

2.id: ne1531

id: ne1531

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.id: ne1532

id: ne1532

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

4.id: ne1533

id: ne1533

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

Częstość zdarzeń – warto wiedzieć

1.id: ne4854

id: ne4854

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

2.id: ne4855

id: ne4855

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

3.id: ne4856

id: ne4856

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

1.8. Prawdopodobieństwo klasyczne

1.id: ne1536

id: ne1536

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

2.id: ne1537

id: ne1537

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

3.id: ne4689

id: ne4689

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.id: ne1539

id: ne1539

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

5.bid: ne1540

id: ne1540

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

6.id: ne1541

id: ne1541

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

7.id: ne1542

id: ne1542

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

8.id: ne4690

id: ne4690

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

9.id: ne1543

id: ne1543

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

10.id: ne1544

id: ne1544

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

11.bid: ne1545

id: ne1545

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

12.id: ne4691

id: ne4691

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

13.id: ne4692

id: ne4692

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

14.id: ne4693

id: ne4693

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

15.id: ne4694

id: ne4694

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

16.id: ne4695

id: ne4695

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

1.9. Własności prawdopodobieństwa

1.bid: ne1565

id: ne1565

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

2.id: ne4696

id: ne4696

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

3.id: ne1567

id: ne1567

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.id: ne1568

id: ne1568

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

5.bid: ne1566

id: ne1566

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

6.id: ne4697

id: ne4697

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

7.id: ne4698

id: ne4698

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształć założenia i uzyskaj tezęid: zd0103

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

8.id: ne1571

id: ne1571

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

9.bid: ne4699

id: ne4699

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

10.id: ne4700

id: ne4700

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

11.id: ne4701

id: ne4701

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

12. (podpunkt b)id: ne1569

id: ne1569

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach, prawa de Morganaid: zd0097

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

13.id: ne4702

id: ne4702

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

14.id: ne4703

id: ne4703

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na zbiorach a spójniki logiczne, prawa de Morganaid: zd0004

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

15.id: ne1573

id: ne1573

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

16.id: ne1574

id: ne1574

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

17.id: ne4704

id: ne4704

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

Rozkład prawdopodobieństwa – warto wiedzieć

1.id: ne1575

id: ne1575

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

2.id: ne1576

id: ne1576

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

3.id: ne1577

id: ne1577

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

4.id: ne1578

id: ne1578

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

1.10. Prawdopodobieństwo warunkowe

1.id: ne4705

id: ne4705

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

2.bid: ne1593

id: ne1593

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

3.acid: ne1595

id: ne1595

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.id: ne4706

id: ne4706

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

5.acid: ne4707

id: ne4707

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

6.bid: ne1594

id: ne1594

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

7.id: ne1596

id: ne1596

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

8.id: ne4708

id: ne4708

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

9.id: ne4709

id: ne4709

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

10.id: ne4710

id: ne4710

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

11.id: ne4711

id: ne4711

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

12.id: ne1601

id: ne1601

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

Zdarzenia niezależne

1.id: ne1607

id: ne1607

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

2.id: ne1603

id: ne1603

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

3.id: ne1604

id: ne1604

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.bid: ne1605

id: ne1605

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

5.id: ne1606

id: ne1606

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

1.11. Prawdopodobieństwo całkowite

1.id: ne1608

id: ne1608

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

2.id: ne4712

id: ne4712

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

3.id: ne4713

id: ne4713

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.id: ne4714

id: ne4714

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

5.id: ne4715

id: ne4715

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

6.id: ne1612

id: ne1612

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

7.id: ne4716

id: ne4716

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

dzielenie wielomianów schematem Horneraid: zd0065

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą zgadywania pierwiastkówid: zd0067

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

8.id: ne4717

id: ne4717

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

rozwiązywanie nierówności wymiernych (metoda graficzna)id: zd0069

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

9.id: ne1611

id: ne1611

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

10.id: ne1613

id: ne1613

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

1.12. Wzór Bayesa

1.id: ne4718

id: ne4718

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

2.id: ne1633

id: ne1633

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

3.id: ne4719

id: ne4719

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.id: ne1634

id: ne1634

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

5.id: ne1635

id: ne1635

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

1.13. Doświadczenia wieloetapowe

1.id: ne4720

id: ne4720

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

2.id: ne4721

id: ne4721

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

3.id: ne1616

id: ne1616

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.id: ne4722

id: ne4722

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

5.id: ne1620

id: ne1620

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

6.id: ne1621

id: ne1621

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

7.id: ne1622

id: ne1622

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

8.id: ne1623

id: ne1623

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

9.id: ne1624

id: ne1624

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

10.id: ne1625

id: ne1625

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

11.id: ne1618

id: ne1618

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

12.id: ne1627

id: ne1627

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

13.id: ne1628

id: ne1628

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

14.id: ne1629

id: ne1629

znaki dymne powiązane z zadaniem:

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci iloczynowej, wzory Viete'aid: zd0059

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

15.id: ne1630

id: ne1630

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

16.id: ne4723

id: ne4723

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

1.14. Schemat Bernoulliego

1.id: ne1639

id: ne1639

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

2.id: ne1640

id: ne1640

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

3.did: ne1641

id: ne1641

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.id: ne1642

id: ne1642

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

5.id: ne1643

id: ne1643

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

6.id: ne1644

id: ne1644

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

7.id: ne1645

id: ne1645

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

8.id: ne1647

id: ne1647

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

9.id: ne1648

id: ne1648

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

10.id: ne1649

id: ne1649

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

11.id: ne1650

id: ne1650

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

12.id: ne4724

id: ne4724

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

1.15. Wartość oczekiwana zmiennej losowej

1.id: ne4725

id: ne4725

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

2.id: ne4726

id: ne4726

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

3.id: ne4727

id: ne4727

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.bid: ne4728

id: ne4728

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

5.bid: ne4729

id: ne4729

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

6.id: ne4730

id: ne4730

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

7.bid: ne4731

id: ne4731

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

1.16. Zagadnienia uzupełniające

1.bid: ne4732

id: ne4732

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

2.id: ne4733

id: ne4733

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

3.id: ne4734

id: ne4734

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.id: ne4735

id: ne4735

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

5.id: ne4736

id: ne4736

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

Zestawy powtórzeniowe – Zestaw I

1.id: ne4737

id: ne4737

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

2.id: ne4738

id: ne4738

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

3.id: ne4739

id: ne4739

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

4.baid: ne1658

id: ne1658

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

5.id: ne4740

id: ne4740

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

6.id: ne1662

id: ne1662

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

7.id: ne4741

id: ne4741

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

8.id: ne1663

id: ne1663

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

9.id: ne1666

id: ne1666

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

10.id: ne1664

id: ne1664

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

11.id: ne1667

id: ne1667

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

12.bid: ne1668

id: ne1668

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

13.id: ne1669

id: ne1669

znaki dymne powiązane z zadaniem:

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138

14.id: ne4742

id: ne4742

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

permutacja, kombinacja i obie wariacje - czyli cztery historie kombinatoryczneid: zd0136

definicja prawdopodobieństwa, niezależność zdarzeńid: zd0137

prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowiteid: zd0138