1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza

źródło:
Oficyna Edukacyjna. Zbiór zadań do liceów i techników. Klasa 3. Zakres podstawowy. Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda. Wydanie II

Potęga o wykładniku rzeczywistym – powtórzenie

1.1.id: oe0019

id: oe0019

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.2.id: oe0020

id: oe0020

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.3.id: oe0021

znaki dymne powiązane z zadaniem:

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.4.id: oe0023

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

1.5.id: oe0024

id: oe0024

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

1.6.id: oe0025

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.7.id: oe0026

id: oe0026

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.8.id: oe0027

id: oe0027

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.9.id: oe0028

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wzory skróconego mnożenia (sześciany)id: zd0007

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

1.10.id: oe0029

id: oe0029

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

1.11.id: oe0030

id: oe0030

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

pierwiastkowanie liczby podniesionej do kwadratuid: zd0013

szukanie wzoru skróconego mnożenia pod pierwiastkiemid: zd0014

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

podnoszenie do kwadratu i pierwiastkowanie stronami równań i nierównościid: zd0041

1.12.id: oe0231

id: oe0231

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: przekształcenie tezyid: zd0001

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.13.id: oe0031

id: oe0031

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

Funkcja wykładnicza i jej własności

1.14.id: oe0232

id: oe0232

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.15.id: oe0233

id: oe0233

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

co to w końcu ta funkcja? dziedzina, zbiór wartości, argument, wartość, miejsce zeroweid: zd0018

punkt należy do wykresuid: zd0020

monotoniczność funkcji (rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca, nierosnąca)id: zd0024

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.16.id: oe0035

id: oe0035

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

różnica między f(x)= a y=id: zd0027

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.17.id: oe0036

id: oe0036

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.18.id: oe0037

id: oe0037

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.19.id: oe0038

id: oe0038

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.20.id: oe0039

id: oe0039

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.21.id: oe0040

id: oe0040

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.22.id: oe0234

id: oe0234

znaki dymne powiązane z zadaniem:

usuwanie niewymierności z mianownikaid: zd0009

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

1.23.id: oe0235

id: oe0235

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.24.id: oe0041

id: oe0041

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.25.id: oe0236

id: oe0236

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0031

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

zgadywanie postaci kanonicznej, wzory Vieteaid: zd0058

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.26.id: oe0237

id: oe0237

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności na wykresie (metoda graficzna)id: zd0032

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

szkicowanie wartości bezwzględnej w układzie współrzędnychid: zd0049

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.27.id: oe0048

id: oe0048

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie układów równań na wykresie (metoda graficzna)id: zd0033

szkicowanie prostej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0048

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

szkicowanie hiperboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0070

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

Proste równania wykładnicze

1.28.id: oe0238

id: oe0238

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.29.id: oe0239

id: oe0239

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.30.defid: oe0056

id: oe0056

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.31.id: oe0057

id: oe0057

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.32.id: oe0240

id: oe0240

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.33.id: oe0058

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

proporcje, czyli mnożenie na skos?id: zd0043

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.34.cdid: oe0059

id: oe0059

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.35.id: oe0241

id: oe0241

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.36.cdid: oe0060

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.37.id: oe0242

id: oe0242

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.38.cdid: oe0061

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.39.id: oe0062

id: oe0062

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań wielomianowych (metoda algebraiczna)id: zd0061

rozkład wielomianu na czynniki (postać iloczynową) metodą grupowania wyrazów / wyłączania wspólnego czynnika przed nawiasid: zd0066

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.40.id: oe0243

id: oe0243

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.41.defid: oe0064

id: oe0064

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.42.defid: oe0065

id: oe0065

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.43.cdid: oe0072

id: oe0072

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie układów równań liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0050

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

Proste nierówności wykładnicze

1.44.defid: oe0075

id: oe0075

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.45.cdid: oe0244

id: oe0244

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.46.cdid: oe0076

id: oe0076

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.47.cdid: oe0245

id: oe0245

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

1.48.cdid: oe0077

id: oe0077

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.49.cdid: oe0078

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.50.defid: oe0246

id: oe0246

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

1.51.cdid: oe0079

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.52.defid: oe0247

id: oe0247

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności kwadratowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0056

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

1.53.cdid: oe0081

id: oe0081

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

metoda podstawienia (zmienna pomocnicza t)id: zd0044

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.54.cdid: oe0086

id: oe0086

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.55.cdid: oe0089

id: oe0089

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

ciąg arytmetyczny - suma n wyrazów ciąguid: zd0086

ciąg arytmetyczny a funkcja liniowaid: zd0087

Zastosowanie funkcji wykładniczej do rozwiązywania zadań umieszczonych w kontekście praktycznym

1.56.id: oe0202

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.57.id: oe0203

id: oe0203

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.58.id: oe0204

id: oe0204

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

rozwiązywanie nierówności logarytmicznych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0081

1.59.id: oe0205

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

1.60.id: oe0206

id: oe0206

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

ciąg arytmetyczny - liczymy kamienieid: zd0085

1.61.id: oe0248

id: oe0248

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

1.62.id: oe0207

id: oe0207

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

Logarytm – powtórzenie wiadomości

1.63.efghid: oe0106

id: oe0106

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

1.64.id: oe0249

id: oe0249

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

1.65.id: oe0250

id: oe0250

znaki dymne powiązane z zadaniem:

podstawy szybkiego liczenia: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenieid: zd0005

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

1.66.efghid: oe0107

id: oe0107

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

1.67.defid: oe0108

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

1.68.efghid: oe0109

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

1.69.id: oe0110

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

1.70.efghid: oe0111

id: oe0111

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

1.71.defid: oe0112

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

1.72.cdid: oe0251

id: oe0251

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

1.73.id: oe0252

id: oe0252

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

1.74.id: oe0253

id: oe0253

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

Proste równania logarytmiczne

1.75.defid: oe0149

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

1.76.defid: oe0150

id: oe0150

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

1.77.defid: oe0254

id: oe0254

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozwiązywanie nierówności liniowych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0047

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

1.78.defid: oe0255

id: oe0255

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

1.79.cdid: oe0151

id: oe0151

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

1.80.cdid: oe0256

id: oe0256

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

1.81.cdid: oe0257

id: oe0257

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

1.82.defid: oe0153

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

czy zawsze trzeba wyznaczać dziedzinę równania? a nierówności_ rola wykresuid: zd0040

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

1.83.cdid: oe0258

id: oe0258

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

1.84.defid: oe0154

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

czy zawsze trzeba wyznaczać dziedzinę równania? a nierówności_ rola wykresuid: zd0040

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

zgadywanie postaci ilocznynowej, wzory Vieteaid: zd0059

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

1.85.efghid: oe0156

id: oe0156

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

wyznaczenie dziedziny na podstawie wzoru (niebezpieczne działania)id: zd0028

czy zawsze trzeba wyznaczać dziedzinę równania? a nierówności_ rola wykresuid: zd0040

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań wymiernych (metoda algebraiczna)id: zd0068

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

Test sprawdzający do rozdziału 1

1-5id: oe0259

id: oe0259

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

procenty - trzy typy zadań, schemat podwyżkiid: zd0012

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

6-10id: oe0260

id: oe0260

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

11-15id: oe0261

id: oe0261

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

16-20id: oe0262

id: oe0262

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

Zadania powtórzeniowe do rozdziału 1

1.86.id: oe0263

id: oe0263

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

1.87.id: oe0264

id: oe0264

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

1.88.id: oe0217

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

zrozumieć wartość bezwględną - rozwiązywanie równań i nierówności (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0052

ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

1.89.id: oe0265

id: oe0265

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias, dzielenie sumy przez mianownikid: zd0008

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

1.90.id: oe0219

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań kwadratowych (metoda algebraiczna)id: zd0055

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

1.91.id: oe0266

id: oe0266

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

ciąg geometryczny - wzory id: zd0088

1.92.id: oe0220

id: oe0220

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

ciąg arytmetyczny - wzoryid: zd0084

1.93.id: oe0267

id: oe0267

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

punkt należy do wykresuid: zd0020

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.94.id: oe0268

id: oe0268

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

punkt należy do wykresuid: zd0020

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

rozwiązywanie równań liniowych (metoda algebraiczna)id: zd0046

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.95.id: oe0269

id: oe0269

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

rozwiązywanie nierówności wykładniczych (metoda algebraiczna i graficzna)id: zd0078

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.96.id: oe0270

id: oe0270

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.97.id: oe0271

id: oe0271

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

1.98.id: oe0272

id: oe0272

znaki dymne powiązane z zadaniem:

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

przekształcenia geometryczne wykresów funkcjiid: zd0021

liczba rozwiązań równania w zależności od parametru (metoda graficzna)id: zd0035

szkicowanie paraboli w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie współczynnikówid: zd0057

szkicowanie krzywej wykładniczej w układzie współrzędnych, punkty charakterystyczne, znaczenie podstawy potęgiid: zd0079

1.99id: oe0273

id: oe0273

znaki dymne powiązane z zadaniem:

wzory skróconego mnożenia (kwadraty)id: zd0006

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017

rozwiązywanie równań wykładniczych (metoda algebraiczna)id: zd0077

rozwiązywanie równań logarytmicznych (metoda algebraiczna)id: zd0080

1.100.id: oe0274

id: oe0274

znaki dymne powiązane z zadaniem:

dowodzenie twierdzeń: L=Pid: zd0002

działania na liczbach - spojrzenie globalneid: zd0015

liczenie potęg i pierwiastków, działania na potęgach i pierwiastkachid: zd0016

liczenie logarytmów, działania na logarytmach - po co ten logarytm? wyłączanie dwójki przed logarytmid: zd0017